2. Під дією центральної сили точка рухається зі сталою секторною швидкістю (закон площ) (див. Рис.).
а)
Оскільки
,
то
;
б)
Оскільки
,
то
;
в)
Оскільки
,
то
;
г)
Оскільки
,
то
;
д)
Оскільки
,
то
.
4.3.5 Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі
4.3.5.1 Моментом кількості руху (кінетичним моментом або головним моментом кількості руху) механічної системи відносно деякого центра називають___________суму моментів кількості руху всіх матеріальних точок системи відносно даного центра.
а) – “алгебраїчну”;
б) – “геометричну”;
в) – “арифметичну”;
г) – “подвійну геометричну”;
д) – “подвійну алгебраїчну”.
4.3.5.2 Вкажіть правильну формулу моменту кількості руху (кінетичного моменту, або головного моменту кількості руху) механічної системи відносно деякого центра.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.5.3 Моментом кількості руху (кінетичним моментом) механічної системи відносно деякої осі називають __________ суму моментів кількостей руху всіх точок системи відносно даної осі.
а) – “геометричну”;
б) – “арифметичну”;
в) – “алгебраїчну”;
г) – “подвійну алгебраїчну”;
д) – “подвійну геометричну”.
4.3.5.4 Вкажіть правильну формулу моменту кількості руху (кінетичного моменту, або головного моменту кількості руху) механічної системи відносно осі Оz.
|
а)
б)
в)
г)
д)
|
|
;
;
;
;
.
4.3.5.5 Вкажіть правильний рисунок, який відповідає моменту кількості руху (кінетичному моменту, або головному моменту кількості руху) механічної системи відносно деякого центра О.
|
а) |
|
б) |
|
|
в) |
|
г) |
|
|
д) |
|
|
|
4.3.5.6 Кінетичний момент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, відносно осі обертання дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на алгебра- їчну ________________ тіла.
а) – “величину кутового пришвидшення”;
б) – “величину кута повороту”;
в) – “кутову швидкість”;
г) – “обертову швидкість”;
д) – “подвійну величину кутового пришвидшення”.
4.3.5.7 Вкажіть правильну формулу кінетичного моменту твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, відносно осі обертання Oz.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.6 Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
4.3.6.1 Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякого центра дорівнює __________ сумі моментів (головному моменту) всіх зовнішніх сил, що діють на систему, відносно даного центра.
а) – “геометричній”;
б) – “алгебраїчній”;
в) – “арифметичній”;
г) – “подвійній геометричній”;
д) – “подвійній алгебраїчній”.
4.3.6.2 Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякого центра дорівнює геометричній сумі ______________ сил, що діють на систему, відносно даного центра.
а) – “зовнішніх”;
б) – “імпульсів зовнішніх”;
в) – “моментів зовнішніх і внутрішніх”;
г) – “моментів зовнішніх”;
д) – “моментів внутрішніх”.
4.3.6.3 Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякого центра дорівнює геометричній сумі моментів зовнішніх сил, що діють на систему, відносно _______________.
а) – ”осі, що проходить через даний центр”;
б) – “даного центра”;
в) – “любої точки осі, що проходить через даний центр”.
г) – “відносно паралельні осі, що проходить через даний центр”;
д) – “відносно любого центра”.
4.3.6.4 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кінетичного моменту механічної системи відносно центра.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.6.5 Вкажіть правильний вираз теореми про зміну кінетичного моменту твердого, що обертається навколо нерухомої осі Оz, відносно осі обертання.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.6.6 Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякої осі дорівнює _______ сумі моментів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, відносно цієї осі.
а) – “алгебраїчній”;
б) – “геометричній”;
в) – “арифметичній”.
г) – “подвійній арифметичній”;
д) – “подвійній геометричній”.
4.3.6.7 Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякої осі дорівнює алгебраїчній сумі ________________.
а) – “всіх проекцій зовнішніх сил на дану вісь”;
б) – “моментів всіх зовнішніх і внутрішніх сил, що діють на систему, відносно цієї осі”;
в) – “всіх проекцій імпульсів зовнішніх сил на дану вісь”;
г) – “моментів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, від-носно цієї осі”;
д) – “моментів всіх внутрішніх сил, що діють на систему, відносно цієї осі”.
4.3.6.8
Вкажіть
правильну формулу, яка виражає теорему
про зміну кінетичного моменту
механічної
системи від-носно осі Оz.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.6.9
Вкажіть
правильну формулу, яка виражає теорему
про зміну кінетичного моменту
механічної
системи віднос-но осі Оу.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.6.10
Вкажіть
правильну формулу, яка виражає теорему
про зміну кінетичного моменту
механічної
системи віднос-но осі Ох.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
4.3.6.11 Якщо _________ сума моментів всіх зовнішніх сил, що діють на механічну систему, відносно деякого центра дорівнює нулеві, то кінетичний момент системи відносно цього центра не змінюється (є інтегралом руху).
а) – “арифметична”;
б) – ”геометрична”;
в) – “алгебраїчна”;
г) – “подвійна геометрична”;
д) – “подвійна арифметична”.
4.3.6.12 Якщо геометрична сума моментів всіх _______ сил, що діють на механічну систему, відносно деякого центра дорівнює нулеві, то кінетичний момент системи відносно цього центра не змінюється (є інтегралом руху).
а) – “зовнішніх і внутрішніх”;
б) – “внутрішніх”;
в) – “зовнішніх”;
г) – “реакцій в’язей”;
д) – “реакцій в’язей і активних сил”.
4.3.6.13 Якщо геометрична сума моментів всіх зовнішніх сил, що діють на механічну систему, відносно деякого центра дорівнює нулеві, то кінетичний момент системи від-носно ________________.
а) – “цього центра не змінюється (є інтегралом руху)”;
б) – “цього центра зміниться (не є інтегралом руху)”;
в) – “осі, що проходить через даний центр не зміниться”;
г) – “відносно любої точки осі, що проходить через даний центр” не змінюється (є інтегралом руху);
д) – “любої точки простору не змінюється (є інтегралом руху).”
4.3.6.14 Вкажіть правильний вираз закону збереження кінетичного моменту системи відносно деякого центра.
а)
Якщо
,
то
;
б)
Якщо
,
то
;
в)
Якщо
,
то
;
г)
Якщо
,
то
;
д)
Якщо
,
то
.
4.3.6.15 Якщо _________ сума моментів всіх зовнішніх сил, що діють на механічну систему, відносно деякої осі дорівнює нулеві, то кінетичний момент системи відносно цієї осі не зміниться (є інтегралом руху).
а) – “алгебраїчна”;
б) – “геометрична”;
в) – “арифметична”;
г) – “подвійна алгебраїчна”;
д) – “подвійна геометрична”.
4.3.6.16 Якщо алгебраїчна сума моментів всіх _________ сил, що діють на механічну систему, відносно деякої осі дорівнює нулеві, то кінетичний момент системи відносно цієї осі не зміниться (є інтегралом руху).
а) – “зовнішніх”;
б) – “внутрішніх”;
в) – “зовнішніх і внутрішніх”;
г) – “пасивних”;
д) – “пасивних і внутрішніх”.
4.3.6.17 Вкажіть правильний вираз закону збереження кінетичного моменту системи відносно осі Оz.
а)
Якщо
,
то
;
б)
Якщо
,
то
;
в)
Якщо
,
то
;
г)
Якщо
,
то
;
д)
Якщо
,
то
.
4.3.6.18 Вкажіть правильний вираз закону збереження кінетичного моменту системи відносно осі Оу.
а)
Якщо
,
то
;
б)
Якщо
,
то
;
в)
Якщо
,
то
;
г)
Якщо
,
то
;
д)
Якщо
,
то
.
4.3.6.19 Вкажіть правильний вираз закону збереження кінетичного моменту системи відносно осі Ох.
а)
Якщо
,
то
;
б)
Якщо
,
то
;
в)
Якщо
,
то
;
г)
Якщо
,
то
;
д)
Якщо
,
то
.