2.3. Литература для самостоятельной работы по учебно-тематическому плану.

Модуль 1.

Тема 1. Осн.: Л1 с. 7-35, Л6 с. 119 - 121. Доп.: Л15 с.90- 97.

Тема 2. Осн.: Л1 с. 35-54, Л6 с. 121 - 129. Доп.: Л15 с.160 – 183.

Тема 3. Осн.: Л1 с. 97-116, Л6 с. 130 – 148. Доп.: Л13.

Тема 4. Осн.: Л1 с. 54-65, Л6 с. 153 - 157.

Тема 5. Осн.: Л1 с. 65-77, Л6 с. 163 – 165. Доп.: Л15 с. 112-157, Л5 с. 255-291.

Тема 6. Осн.: Л1 с. 184-189, Л6 с. 276 – 280. Доп.: Л5 с. 293-335.

Тема 7. Осн.: Л1 с. 190-205, Л6 с. 385 – 415. Доп.: Л15 с. 236-305.

Модуль 2.

Тема 8. Осн.: Л2 с.164-205, Л5 с.306 - 311 Доп.: Л15 с. 242 – 271.

Тема 9. Осн.: Л2 с. 43-72, Л5 с.200-250. Доп.: Л3 с. 128 – 157.

Тема 10. Осн.: Л10, Л2 с. 214 – 229. Доп.: Л1 с.131 – 161.

Тема 11. Осн.: Л10, Л2 с. 252 – 285. Доп.:Л11

Тема 12. Осн.: Л10, Л2 с.344-360, Доп.: Л5 с.39 – 42, Л12.

Тема 13. Осн.: Л10, Л2 с. 252 – 285

Тема 14. Осн.: Л10, Л2 с. 365 – 390.

Тема 15. Осн.: Л10, Л2 с. 418 – 427.

Модуль 3.

Тема 16. Осн.: Л8, Л10, Л2 с. 430 – 446.

Тема 17. Осн.: Л13.

Тема 18. Осн.: Л9.

Тема 19. Осн.: Л14.

3. Учебные модули.

3.1. Содержание модуля 1.

Материал модуля 1 включает в себя изложение основных понятий теории случайных функций; корреляционной и спектральной тории стационарных случайных процессов; теории оценивания; теоретического обоснования классических способов получения асимптотически несмещенных состоятельных оценок математического ожидания, корреляционной функции, спектральной плотности мощности. Основное внимание уделяется корректному описанию спектральных характеристик случайных процессов. Модуль 1 является базовым для второго модуля, так как в нем излагаются основные понятия, доказываются все теоретические положения, необходимые для понимания как классических, так и новых современных методов цифрового спектрального оценивания.

Комплексная цель модуля 1 – ввести основные понятия, доказать базовые теоретические положения, которые лежат в основе современных цифровых методов корреляционного и спектрального оценивания; дать обоснование классических методов оценивания математического ожидания, корреляционной функции и спектральной плотности мощности стационарного случайного процесса.

3.2. Контрольные задания для модуля 1.

3.2.1. Дайте определение случайной функции.

3.2.2. Дайте определение стационарного в узком и широком смысле процесса.

3.2.3. Приведите примеры стационарных сигналов.

3.2.4. Приведите примеры случайных сигналов допускающих полное статистическое описание.

3.2.5. Назовите основное фундаментальное свойство корреляционной функции.

3.2.6. Как и по каким причинам используется рекурсивное оценивание математического ожидания в реальном масштабе времени.

3.2.7. Как и по каким причинам используется рекурсивное оценивание дисперсии в реальном масштабе времени.

3.2.8. Поясните смысл радиуса корреляции.

3.2.9. Как связана дисперсия оценки математического ожидания стационарного процесса по конечной выборке с дисперсией стационарного случайного процесса?

3.2.10. Как связана дисперсия оценки дисперсии стационарного процесса по конечной выборке с дисперсией стационарного случайного процесса?

3.2.11. Назовите основные свойства спектра стационарного случайного процесса.

3.2.12. Какие случайные процессы связывает уравнение Крамера?

3.2.13. Назовите основное фундаментальное свойство спектральной плотности мощности, и с каким свойством корреляционной функции оно связано.

3.2.14. Как связаны между собой спектральная плотность мощности и спектр стационарного случайного процесса.

3.2.15. Что Вы можете сказать о статистических свойствах оценок математического ожидания и корреляционной функции?

3.2.16. Приведите формулы для оценок математического ожидания и корреляционной функции по дискретной выборке конечной длины.

3.2.17. Что Вы можете сказать о статистических свойствах оценок спектральной плотности мощности периодограммным методом?

3.2.18. Какие методы получения состоятельных оценок на основе периодограммного метода Вы знаете?

3.2.19. Для каких целей применяются спектральные окна?

3.2.20. Чем определяется предельное спектральное разрешение спектрального анализа на основе периодограммного метода?

3.2.21. Как влияет использование спектральных окон на спектральное разрешение?

3.2.22. Как изменяет дисперсию оценок СПМ использование спектральных окон?

3.2.23. Поясните, из каких соображений должно выбираться то или иное спектральное окно.

3.2.24. Для каких целей используются корреляционные окна?

3.2.25. Как связаны между собой корреляционные и спектральные окна?