2.2. Учебно-тематический план самостоятельной работы студентов.

Модуль

Номер темы

Тема

Краткое содержание

Число

часов

1

1

Введение.

Основные свойства стационарных случайных функций. Определение случайной функции.

0.5

2

Медоды описания случайных функций.

Свойства корреляционной функции.

0.5

3

Спектральное разложение случайного процесса.

Уравнение Крамера. Спектральное разложение корреляционной функции.

1

4

Оценка математического ожидания случайного процесса.

Оценка среднего значения по результатам наблюдений. Рекурсивное оценивание математического ожидания.

1

5

Оценка корреляционной функции случайного процесса.

Практическая оценка корреляционной функции. Корреляционное окно. Рекурсивное оценивание дисперсии.

1

6

Оценка спектральной плотности мощности случайного процесса.

Смещенность оценки СПМ. Несостоятельность оценки СПМ. Корреляционная функция оценки СПМ.

1

7

Теоретические основы классических методов оценивания спектральной плотности мощности.

Метод осреднения по ансамблю.

Метод осреднения по частоте. Спектральное окно.

1

2

8

Практическое оценивание СПМ классическими методами.

Явление Утечки. Временное окно на данные. Коррелограммный метод оценки СПМ; Периодограммный метод оценки СПМ.

1

9

Быстрые алгоритмы дискретного преобразования Фурье.

Алгоритмы Кули-Тьюки, Гуда-Томаса.

1

10

Методы моделирования с использованием рациональной передаточной функции.

Подходы к моделированию и идентификации параметров.

1

11

Уравнения Юла-Уокера.

Построение уравнений Юла-Уокера для оценки параметров АР-модели.

1

12

Фильтры линейного предсказания.

Связь параметров АР-модели с фильтрами линейного предсказания. Алгоритм Левинсона. Спектральное оценивание на основе метода максимальной энтропии.

1

13

Методы оценивания параметров АР-модели.

Гармонический алгоритм (Берга). Оценивание линейного предсказания по методу наименьших квадратов.

Выбор порядка модели.

1

14

Метод Прони.

Метод наименьших квадратов Прони. Спектр Прони.

1

15

Метод Кейпона.

Спектральное оценивание по методу минимума дисперсии .

1

3

16

Методы оценивания частоты, основанные на анализе собственных значений.

Модификация метода линейного предсказания (Тафтс). Метод MUSIC.

1

17

Оценивание СПМ на основе многооконного МТМ-метода.

Основы МТМ-метода (Д.Дж.Томсон).

1

18

Биспектральное оценивание.

Понятие биспектра. Применение биспектра.

1

19

Кепстр и его применение при обработке данных.

Понятие кепстра мощности. Применение кепстрального анализа

1

Итого

18 часов