Вариант 9
Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:
-
построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);
-
записать параметры математической модели в таблице MS Excel;
-
произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;
-
дать экономическую интерпретацию полученного решения;
-
оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.
Задача 1
Фирма изготовляет два вида красок для
наружных
и внутренних
работ. Для их производства используют
исходные продукты: пигмент и олифу.
Расходы исходных продуктов и максимальные
суточные запасы указаны в следующей
таблице.
|
Исходный продукт |
Затраты ресурса на ед. Товара, P |
Суточный запас, т |
|
|
Краска А |
Краска В |
||
|
Пигмент |
3 |
1 |
6 |
|
Олифа |
3 |
2 |
12 |
|
Прибыль, ден.ед., ci |
2 |
2 |
|
Изучение рынка сбыта показало, что спрос на краску для наружных (внутренних) работ никогда не превышает 4т. в сутки. Цена продажи 1 т. краски для наружных работ – 2 ден.ед., для внутренних работ – 2 ден.ед. Определить какое количество краски каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Задача 2
Из листового проката вырезаются заготовки двух видов. Заготовок 1-го вида нужно 180 шт., 2-го вида – 900 шт. Данные о количестве заготовок каждого вида, получаемом при раскрое одного листа проката и отходов проката по каждому из возможных вариантов раскроя приведены в таблице. Определить, сколько листов проката следует раскроить, по каждому из возможных вариантов, чтобы получить минимальных отходы проката.
|
Вид заготовок |
Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу, aik |
Нужно заготовок, bi |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
4 |
3 |
1 |
0 |
180 |
|
2 |
0 |
4 |
9 |
12 |
900 |
|
Величина отходов, усл.ед. |
12 |
5 |
3 |
0 |
min |
Задача 3
В хозяйстве за время уборки при заготовке силоса необходимо перевезти 4000т зелёной массы с пяти полей к четырём фермам, в том числе с первого поля 1000т, второго – 400т, третьего – 800т, четвёртого – 600т и пятого – 1200т. Для первой фермы требуется 600т зелёной массы, второй – 800т, третьей – 1600т и четвертой – 1000т. Стоимость перевозки 1 т зелёной массы с полей к фермам приведена в таблице ниже. Требуется составить такой план перевозки массы, чтобы транспортные затраты были минимальны.
|
Пункты отправления (поля) |
Пункты назначения (фермы) |
Запасы ai, т |
|||
|
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
||
|
A1 |
5 |
6 |
2 |
2 |
1000 |
|
A2 |
9 |
7 |
4 |
6 |
400 |
|
A3 |
7 |
1 |
4 |
5 |
800 |
|
A4 |
5 |
2 |
2 |
4 |
600 |
|
A5 |
6 |
4 |
3 |
4 |
1200 |
|
Заявки bj, т |
600 |
800 |
1600 |
1000 |
4000 |