Вариант 3

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

В таблице приведены данные о предприятии, производящем продукцию двух видов и из сырья трёх видов , и . Запасы сырья равны соответственно , , . Расходы -го вида сырья на единицу -го вида продукции равен . Доход, получаемый предприятием от реализации единицы -го вида продукции, равен . Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода.

Вид ресурсов	Расходы ресурсов на 1 изделие, aij		Запасы ресурсов, bj
	P1	P2
S1	2	5	95
S2	5	2	80
S3	5	1	75
Прибыль, ci	4	5	max

Задача 2

Предприятию необходимо выпускать по плану продукции – 500 ед., – 300 ед., – 450 ед. Каждый вид изделия может производиться на двух машинах. Как распределить работу машин, чтобы общие затраты времени на выполнение плана были минимальными, если задана матрица затрат. Задан ресурс времени каждой машины. Записать модель исследуемой операции в форме задачи линейного программирования.

Вид машины	Расходы ресурсов времени на 1 изделие, aij			Ресурс времени, bj
	A1	A2	A3
B1	2	1	2	1000
B2	3	3	1	1000
Число ед. продукции, ci	500	300	450	max

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	5	8	11	6	500
A2	8	23	4	7	450
A3	7	19	3	5	215
A4	11	8	5	4	85
Заявки bj	430	115	250	505