25 Информатика. Домашнее задание №2 Задачи линейного программирования Вариант 1
Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:
-
построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);
-
записать параметры математической модели в таблице MS Excel;
-
произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;
-
дать экономическую интерпретацию полученного решения;
-
оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.
Задача 1
В задаче о рациональном использовании
сырья
,
,
,
найти оптимальный план выпуска продукции
вида
,
,
обеспечивающий максимальную прибыль
от её реализации. Данные задачи о запасах
сырья
,
,
,
,
количестве единиц сырья для изготовления
единицы продукции
,
и стоимости единицы продукции (строка
«прибыль») приведены в таблице.
|
Вид сырья, ед. |
Затраты ресурса на ед. товара |
Запас ресурса |
|
|
П1 |
П2 |
||
|
S1 |
1 |
4 |
24 |
|
S2 |
2 |
4 |
28 |
|
S3 |
1 |
1 |
11 |
|
S4 |
2 |
1 |
20 |
|
Прибыль, руб., ci |
4 |
7 |
|
Задача 2
Необходимо составить оптимальный суточный рацион кормления на стойловый период для дойных коров. На 1 голову в сутки требуется не менее 17,3 кг кормовых единиц и 1956 г переваримого протеина. Рацион составляется из трёх видов кормов: комбикорма, сена, силоса. Содержание питательных веществ в единице каждого вида корма и себестоимость кормов приведены в таблице ниже. Согласно физиологическим особенностям животных в рационе должно содержаться не менее 30% концентраторов (комбикорм) и не более 27% грубых (сено) кормов от общей потребности в кормовых единицах. Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
|
Показатель |
Комбикорм |
Сено |
Силос |
|
Кормовые единицы, кг |
1 |
0,5 |
0,2 |
|
Переваримый протеин, г |
160 |
60 |
30 |
|
Себестоимость 1 кг корма, руб. |
4,2 |
0,9 |
0,6 |
Задача 3
Имеется три склада
,
на которых сосредоточено определённое
количество запасов товара. Кроме того,
имеются магазины
,
подавшие заявки на некоторое количество
этих товаров. Стоимость транспортных
услуг по доставке товара со склада в
магазин известна и пропорциональна
количеству доставляемого товара. Все
данные задачи приведены в таблице. Найти
такой план перевозки товара, чтобы были
выполнены все заявки и исчерпаны запасы
на складах, а суммарная стоимость
транспортных услуг при этом была бы
минимальной.
|
Пункты отправления (Склады) |
Пункты назначения (Магазины) |
Запасы ai |
|||
|
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
||
|
А |
5 |
2 |
4 |
1 |
45 |
|
B |
1 |
5 |
2 |
5 |
50 |
|
C |
3 |
4 |
3 |
2 |
35 |
|
Заявки bj |
30 |
30 |
15 |
60 |
135/130 |