Вариант 4

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Из трёх сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 60% бензина первого сорта, 40% бензина второго сорта, 0% бензина третьего сорта; вторая – 20% – 1-го, 10% – 2-го, 70% – 3-го. Цена 1-ой смеси – 305 у.е., второй – 200 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 24 тонн 1-го сорта, 14 тонн 2-го сорта и 42 тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?

Сорт бензина	Расходы бензина на 1 т. смеси, aij		Запасы бензина, bj
	1	2
1	0,6	0,2	24
2	0,4	0,1	14
3	0	0,7	42
Прибыль, ci	305	200	max

Задача 2

Необходимо составить оптимальный суточный рацион кормления на стойловый период для дойных коров. На 1 голову в сутки требуется не менее 11,5кг кормовых единиц и 1273г переваримого протеина. Рацион составляется из трёх видов кормов: комбикорма, сена, силоса. Содержание питательных веществ в единице каждого вида корма и себестоимость кормов приведены в таблице ниже. Согласно физиологическим особенностям животных в рационе должно содержаться не менее 32% концентраторов (комбикорм) и не более 22% грубых кормов (сено) от общей потребности в кормовых единицах. Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.

Показатель	Комбикорм	Сено	Силос
Кормовые единицы, кг	1	0,5	0,2
Переваримый протеин, г	160	60	30
Себестоимость 1 кг корма, руб.	4,2	0,9	0,6

Задача 3

Решить транспортную задачу, данные которой сведены в таблице. В ней – запасы груза в пунктах отправления, – потребности в грузе в пунктах назначения, – стоимость перевозки единицы груза из -го пункта отправления в -й пункт назначения. Найти план перевозок, имеющий минимальную стоимость.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	8	6	4	9	95
A2	7	4	6	6	70
A3	12	5	5	11	60
A4	11	12	9	10	85
Заявки bj	40	100	40	100