Вариант 2

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Для реализации трёх групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи -ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса -го вида в количестве единиц. Прибыль от продажи трёх групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно (тыс. руб.). Определить плановый объём и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Виды материально-денежных ресурсов	Норма материально денежных затрат на 1 тыс. руб. товарооборота, aij			Объём ресурсов, bj
	группа А	группа B	группа C
Первый ресурс	3	6	4	180
Второй ресурс	2	1	2	50
Третий ресурс	2	3	1	40
Доход, тыс. руб.	6	5	5	max

Задача 2

В отделе технического контроля (ОТК) некоторой фирмы работают контролёры разрядов 1 и 2. Норма выработки ОТК за 8-часовой рабочий день составляет не менее 1800 изделий. Контролёр разряда 1 проверяет 25 изделий в час, причём не ошибается в 98% случаев. Контролёр разряда 2 проверяет 15 изделий в час; и его точность составляет 95%. Заработная плата контролёра разряда 1 равна 4 долл. в час, контролёр разряда 2 получает 3 долл. в час. При каждой ошибке контролёра фирма несёт убыток в размере 2 долл. Фирма может использовать 8 контролёров разряда 1 и 10 контролёров разряда 2. Руководство фирмы хочет определить оптимальный состав ОТК, при котором общие затраты на контроль будут минимальными. Задача целочисленная.

Задача 3

В хозяйстве за время уборки при заготовке силоса необходимо перевезти 4000т зелёной массы с пяти полей к четырём фермам, в том числе с первого поля 600т, второго – 800т, третьего – 1000т, четвёртого – 1200т и пятого – 400т. Для первой фермы требуется 600т зелёной массы, второй – 800т, третьей – 1000т и четвертой – 1600т. Стоимость перевозки 1 т зелёной массы с полей к фермам приведена в таблице ниже. Требуется составить такой план перевозки массы, чтобы транспортные затраты были минимальны.

Пункты отправления (поля)	Пункты назначения (фермы)				Запасы ai, т
	B1	B2	B3	B4
A1	5	6	2	2	600
A2	9	7	4	6	800
A3	7	1	4	5	1000
A4	5	2	2	4	1200
A5	6	4	3	4	400
Заявки bj, т	600	800	1000	1600	4000