1. Будущая стоимость вложения, равного единице

Первая функция сложных процентов или будущая стоимость единичного вложения (называемая также сложной суммой единичного вложения или суммой единичного вложения по слож­ным процентам) предусмотрена для накопления ежегодных процентных платежей по одному единичному депозиту или вложению капитала в течение ряда периодов. Эта функция описывается следующей формулой:

где - сумма после n периодов; Е - фактическая ставка процента, а - количество периодов.

2. Будущая стоимость единичного вложения за период

Вторая функция сложных процентов, буду­щая стоимость единичного вложения за период (также называемая сложной суммой или накоплением единичного вложения за период), показыва­ет рост суммы серий равных вкладов, помещенных в конце периодов. Она равняется сумме величин вкладов плюс, наросшие проценты. Например, коэффициент 31,772482 на капитал в $1000, помещенный или инвестируемый в конце каждого года в течение 15 лет, показывает, что сумма в $1000 вырастет за 15 лет по 10% ежегодно наращиваемой ставке до $31772,48.

Формулой второй функции является следующее выражение:

где - будущая стоимость единичного вложения за период.

3. Фактор фонда возмещения

Третья функция сложных процентов, фак­тор фонда возмещения, показывает размер вклада, требуемого на конец каждого периода, чтобы накопить какую-то сумму после определенного количества периодов, при этом предполагается, что вклад приносят про­центы. Например, коэффициент 0,031474 на будущую стоимость $1000, показывает, что вклад или инвестирование в размере $31,47 на конец каждого года при 10% ежегодно наращиваемой ставке вырастет за 15 лет до $1000.

Фактор фонда возмещения описывается следующим уравнением:

где - фактор фонда возмещения.

4. Текущая стоимость единичного вложения

Четвертая функция сложных процентов, те­кущая стоимость единичного вложения (также называемая коэффициен­том обращения), показывает стоимость на данный момент той единицы, которая будет получена в будущем. Стоимость денег во времени меняется; доллар, который будет получен в будущем, стоит меньше доллара, которым мы располагаем сейчас. Величина дисконта зависит от продолжительности временного периода и требуемой ставки дисконта. Например, коэффици­ент 0,239392 показывает, что $1000, которая будет получена через 15 лет, при ежегодно наращиваемой 10%-ной ставке на данный момент стоит 5239,39.

Так как целью инвестирования является получение дохода в будущем, то, умножая коэффициент текущей стоимости на ожидаемый будущий доход, можно оценить стоимость капиталовложения. Когда в расчетах применяется коэффициент текущей стоимости, речь идет о дис­контировании и учетной ставке - понятиях, обратных наращиванию и ставке процента при расчете наращиваемой стоимости единичного вложе­ния.

Уравнение текущей стоимости единичного вложения выгля­дит следующим образом:

где - коэффициент текущей стоимости единичного вложения.

5. Текущая стоимость единичного вложения по периодам.

Пятая функция сложных процентов, теку­щая стоимость единичного вложения по периодам (также называемая коэффициентом аннуитета), показывает текущую стоимость аннуитета (ежегодной ренты), т.е. серий равных платежей (или денежных поступле­ний), начинающихся с настоящего момента. Например, коэффициент 7,606080 показывает, что стоимость на данный момент такой серии плате­жей (аннуитета) в размере $1000 в год за 15 лет при наращиваемой ежегодно ставке в 10% будет равна $7606,08. Аннуитет можно предста­вить следующим образом:

где а_п - текущая стоимость аннуитета.