5.3. Перевірка статичної міцності веденого вала

Розрахункова схема веденого вала косозубої циліндричної передачі, що навантажена окружною силою F_t , радіальною силою F_r , осьовою силою F_a та обертовим моментом Т₂ показана на рис. 7. (У випадку прямозубої передачі осьова сила F_a = 0 ). Значення вказаних сил підраховані в п.4.4.6, а значення моменту – в п. 2.3.

Для вказаної розрахункової схеми радіальні реакції опор вала від вищеназваних сил рівні

; ;

.

Рис.7. Розрахункова схема веденого вала та епюри моментів

Визначають сумарні радіальні реакції опор вала як геометричні суми окремих складових реакцій

; .

На рис. 7 показані епюри крутного моменту Т₂ та згинальних моментів : M_r (від сили F_r ), M_a (від сили F_a ) і M_t (від сили F_t). З епюр видно, що небезпечним перерізом вала є переріз в точці А, яка розташована лівіше від середини зубчастого колеса. Згинальні моменти в цьому перерізі визначаються за залежностями

; ; .

Сумарний згинальний момент М_зг в цій точці рівний

М_зг =.

Визначають еквівалентний момент в цій точці за Ш теорією міцності :

=.

Обчислюють максимальне еквівалентне напруження за формулою

.

Визначають максимальне еквівалентне напруження при перевантаженнях з коефіцієнтом перевантаження К_п

.

Перевіряють умову статичної міцності

,

де допустиме напруження для матеріалу вала визначається за формулою

= 0,8,

причому для сталей 40, 40Х, з яких найчастіше виготовляється вал, =360 МПа .

5.4. Перевірка підшипників веденого вала на динамічну вантажність

Умова динамічної вантажності

С_потр≤С,

де: С_потр – обчислене потрібне значення динамічної вантажності; С - табличне значення динамічної вантажності підшипника. Для кулькових однорядних підшипників значення вантажності С наведено в табл. 23 та в табл. 24.

Величина С_потр визначається за формулою

,

де V – коефіцієнт обертання, V =1,0 – при обертанні внутрішнього кільця підшипника;

- коефіцієнт безпеки. Значення цього коефіцієнту:

- при спокійному навантаженні;

- при легких поштовхах і перевантаженнях до 125%;

= 1,3...1,8 – при помірних поштовхах і перевантаженнях до 150%;

=1,9...2,5 - при значних поштовхах і перевантаженнях до 200%;

=2,5...3,0 - при ударному навантаженні і перевантаженнях до 300%;

К_Т - температурний коефіцієнт (К_Т =1 –при температурі опори t ≤100⁰C; К_Т =1,05 –при температурі опори t ≤125⁰C;

К_Т =1,10 –при температурі опори t ≤150⁰C);

п (об/хв ) - частота обертання вала;

L_h – потрібна довговічність (ресурс) підшипника в годинах. Для підшипників редукторів L_{h =}(12 …25)10³ год ;

р – показник степеня ( для кулькових підшипників р=3).

R_r,R_a-радіальне і осьове навантаження на підшипник (Н).

Радіальне навантаження на підшипник дорівнює сумарній радіальній реакції чи , які визначені в п. 5.3.

Осьове навантаження на радіальний кульковий підшипник вала прямозубої передачі дорівнює 0. Осьове навантаження на радіально-упорні підшипники вала косозубої передачі залежить від їхнього конструктивного розміщення. Якщо розмістити підшипники „в розпір”, то сумарне осьове навантаження на підшипники 1 та 2

, ,

де - осьова сила в зачепленні косозубої передачі, - осьові складові реакцій, що виникають від дії радіальних навантажень та обумовлені кутом контакту тіл кочення. Для кулькових радіально-упорних підшипників осьові складові обчислються за формулою

,

де е – коефіцієнт впливу осьового навантаження.

X , Y – коефіцієнти радіального і осьового навантаження підшипника. Значення цих коефіцієнтів залежать від відношення і величини коефіцієнта впливу осьового навантаження е. Величина коефіцієнта е визначається з табл.25 залежно від відношення (де: F_a – осьова сила, значення якої підраховано в п.4.4.6; С₀ – статична вантажність вибраного підшипника, значення якої наведено в табл. 23 або табл. 24). Величини коефіцієнтів X, Y визначаються з табл.25 або табл.26.

Таблиця 25