Расчётно-графическое задание № 2. Расчёт продолжительности посола рыбы

Цель расчета РГЗ 2 – научиться самостоятельно определять продолжительность посола рыбы в зависимости от влияющих факторов.

Задачи расчета:

1. Определить значения коэффициента диффузии соли.

2. Построить кривую кинетики посола.

3. Провести расчёт продолжительности посола по формуле Димовой-Глазунова-Ершова, по модифицированной формуле Рулёва и методом сеток.

4. Найти распределение солености по толщине продукта в конце процесса посола;

5. Сравнить результаты, полученные при использовании трёх рассматриваемых методов расчета.

Во всех трёх рассматриваемых способах расчёта процесса посола используют значение эффективного коэффициента диффузии соли в рыбу. Определение коэффициента диффузии D, м²/с, производится по следующей формуле:

, (26)

где Ж – жирность рыбы, %;

t - температура тузлука, ^оС;

ξ - коэффициент, учитывающий изменение диффузионных свойств рыбы по мере просаливания (зависит от жирности рыбы).

Если посол ведется до солености S^н ≤ S^н_кр, то ξ = 1. При дальнейшем увеличении солености S^н коэффициент ξ принимают равным 0,91. S^н_кр принимают равной 7,5 для тощих рыб и 4,5 для жирных рыб и рыб средней жирности.

Здесь - отношение массы соли М_с к массе рыбы до посола М_р^н.

1. Определение продолжительности посола по формуле Димовой-Глазунова- Ершова.

Соленость в центре рыбы S^н_(0,τ) находят из следующего выражения:

, (27)

где S_ест, S^н_п – естественная соленость и соленость на поверхности, отнесенные к массе рыбы до посола, %;

l – половина толщины рыбы, м;

τ – продолжительность посола, с;

D – коэффициент диффузии, м²/с.

Формула (11) справедлива, если τ > τ’,

где τ’ = 0,0843 l²/D.

Соленость на поверхности продукта находится из выражения:

, (28)

где С_р – концентрация тузлука, %;

a - коэффициент, показывающий снижение концентрации тузлука в пограничном слое у поверхности рыбы за счет массообменных процессов.

Средние значения коэффициента а^* приведены в таблице 1 [1].

Таблица 1

Наименование объекта	Содержание жира	Температура тузлука, оС	Значение а
Филе сайры Окунь свежий неразделанный Мойва размороженная неразделанная Филе скумбрии Угорь размороженный без головы Путассу свежая неразделанная Путассу свежая неразделанная Путассу свежая неразделанная Путассу свежая неразделанная	1,3 7,0 9,7 13,4 15,0 2 2 2 2	18 18 18 18 18 9 18 25 30	0,66 0,41 0,3 0,32 0,38 0,67 0,68 0,88 0,92

Если известна соленость в центре рыбы S^н_(0,τ) и соленость на ее поверхности S^н_п, ее среднеобъемную соленость можно найти из следующего выражения:

, (28)

где b – эмпирический коэффициент, учитывающий изменение солености на поверхности рыбы (b = 0,816, при ; b = 1, если );

n – количество произвольных отрезков, на которые условно разбита половина толщины рыбы;

S^н₁, S^н₂, S^н _n-1, S^н_п – значения солености по толщине рыбы, % (каждое значение солености отличается от предыдущего значения на одну и ту же произвольно принятую постоянную величину: 1; 2; 2,5).

Например, S_(0,τ) = 2,5; S₁=2,5+1=3,5; S₂=3,5+1=4,5;

S^н_(0,τ) – соленость в центре рыбы, найденная из уравнения (27).

Предпоследняя в ряду соленость S^н_n-1 должна быть меньше солености на поверхности S^н_п.

Отклонение среднеобъемных соленостей, полученных с использованием уравнений (26), (27), (28), от соленостей, найденных экспериментально, составляет не более 20 %, что приемлемо для такого объекта посола, как рыба.

Для определения продолжительности посола, используя выражения (27), (28), строят графики зависимости или . Из этих графиков по заданной солености находят продолжительность процесса. Полученную продолжительность умножают на 0,83 при посоле в циркулирующем тузлуке и на 0,74, если имеет место смешанный посол рыбы.

В процессе просаливания меняется масса продукта из-за диффузии влаги и соли. Поэтому важно знать соленость S, отнесенную к массе рыбы после посола М_р: , %.

Масса рыбы после посола М_р отличается от массы рыбы до посола М_р^н из-за потерь влаги рыбой при просаливании.

Содержание соли S к массе рыбы после посола, %, можно найти из выражения:

, (29)

где ΔW – потери воды (иногда впитывание, тогда в формуле (29) перед ΔW знак “минус” меняется на “плюс”), в долях единицы.

Количество воды, выделившейся из рыбы, можно ориентировочно определить из следующего выражения:

, (30)

где W₀ – начальная влажность рыбы на общую массу, %;

С – концентрация соли в тканевом соке, отнесенная к массе рыбы после посола, %;

К – коэффициент (К≈0,0153 ± 0,00024).

В выражении (30) неизвестна концентрация соли в тканевом соке С. Для практических расчетов можно заменить С на концентрацию соли в тканевом соке Сн, которую находят из выражения: .

Подстановка в уравнение (30) С^н вместо С приведет к незначительной погрешности в определении переместившейся влаги, которой в инженерных расчетах можно пренебречь.

2. Определение продолжительности посола по модифицированной формуле Рулева Н.Н.

Продолжительность посола находим из выражения:

, (31)

где W – начальное содержание влаги в рыбе в долях единицы;

К – коэффициент, учитывающий погрешность интегрирования;

L – полная толщина рыбы, м;

D – коэффициент диффузии соли, м²/с;

a – коэффициент а (таблица 1);

С_р – концентрация соли в тузлуке, %;

С – концентрация соли в тканевом соке рыбы.

Коэффициент К = 0,757 для рыб средних размеров (скумбрия, окунь, угорь, путассу) и К = 0,573 для филе сайды, филе скумбрии, мелкой рыбы (мойва) и.т.д.

Для определения продолжительности по формуле (31) надо знать С, для чего необходимо определить массу белка Б и золы З в % из следующего выражения:

Б + З = 100 – (W + Ж), (32)

где W, Ж - содержание воды и жира до посола соответственно, %.

Затем определяем содержание влаги в рыбе после посола:

W_к = 100 – Ж – (Б + 3) – ΔW –S, (33)

где ΔW – потери воды при посоле, %;

S – соленость рыбы, %.

Потери воды ΔW находим из выражения (30), умножив результат на 100. После чего находим концентрацию соли в тканевом соке:

(34)

Если C > aC_p, то формулу (31) нельзя применять для расчета продолжительности посола. Методика нахождения значений D, K, a, C изложена выше. Остальными значениями в формуле (31) задаются.

3. Определение продолжительности посола методом сеток.

Для расчета продолжительности посола используют численные методы, например, метод сеток.

Если тело по своей форме приближается к пластине. то применяют следующее выражение:

, (35)

а для тел, приближающихся по свой форме к цилиндру:

, (36)

где S^н₁, S^н₀, S^н₂ – соленость в трех соседних по горизонтали точках сетки ординаты τ_n;

S^н_а – соленость в узле сетки над S₀ ординаты τ_n+1;

Р – целое число в пределах от 2 до 6;

n – количество отрезков, на которые разделена половина толщины рыбы l

Шаг сетки по оси абсцисс равен h = l/n.

Шаг сетки по оси ординат равен z = h²/(PD).

Для сходимости вычислительного процесса необходимо выполнять условие z ≤ h²/(2D).

Основные ограничения, определенные для формул (11) и (12), надо учитывать и при расчете методом сеток.

Например, коэффициент диффузии из уравнения (10) уменьшают в 1,1 раза при достижении солености: для тощих рыб , для жирных и средней жирности , т.е. вначале шаг по оси ординат будет равен , а затем, при достижении указанных выше соленостей, z₂=1,1z₁.

Среднюю соленость определяют из формулы (28), в которой значения соленостей находят из узлов сетки при τ_i ≈ const. Здесь также учитывают значение коэффициента b, который равен 0,816 до достижения средней солености 6,5; при превышении солености 6,5 % b =1.

Пример расчета. Рассчитать методом сеток продолжительности посола мойвы толщиной 8 мм. Коэффициент диффузии равен 1,0797∙10^-9 м²/с. Жирность рыбы - 9,7 %. Влажность рыбы - 72,1 %. Продукт солится до солености 4,53 %. Полуэмпирический коэффициент - 0,3. Концентрация тузлука - 26%.

Последовательность расчета.

1. Мойва по своей форме ближе к цилиндру, поэтому выбираем для расчета формулу (20), при n = 4.

Тогда формула (20) примет вид:

.

4. Половину толщины рыбы разделим на четыре отрезка. Шаг сетки по оси абсцисс h = R/n = 0,004/4 = 0,001 м.

5. Определим шаг сетки до средней солености 4,5 %:

.

Шаг сетки при средней солености S^н> 4,5; z₂ ≈ 339 c.

6. Найдем приближенно соленость на поверхности рыбы:

.

7. Построим сетку с шагом z₁ по оси ординат и шагом h по оси абсцисс (рисунок 1).

На узлы сетки при τ=0 выписываем данные естественной солености мойвы. В узлы сетки при l = 0,004 м наносим данные солености на поверхности рыбы S^н_п = 7,8 %.

Определим соленость в узлах сетки при τ = z₁ = 308 с:

S^н_п = (0,3 + 0,75·0,3 + 1,25·7,8) / 3 = 3,425 %.

В остальных узлах при τ = 308 с, S_с = 0,3 %. Аналогично рассчитываем соленость во всех узлах. Результаты расчета приведены на рисунке 1.

8. Определим среднеобъемную соленость S^н_р при τ = 3692 с:

S^н_р = 0,816 (3,88 + 4,29 + 5,28 + 6,55 + 7,8) /5 = 4,53 %.

Экспериментальным путем установлено, что мойва с аналогичными технохимическими характеристиками за 3692 с просолилась до солености 4,505 %. Отклонение экспериментальных данных от данных расчета составляет менее 1 %. Если продолжить расчет дальше, то следует изменить шаг z₁ при τ = 3692 с на z₂, равный 339 с.

τ, с
4031	3,88	4,29	5,28	6,55	7,8
3692	3,55	3,99	5,06	6,44	7,8
3384	3,19	3,67	4,83	6,32	7,8
3076	2,812	3,32	4,57	6,19	7,8
2768	2,4	2,55	4,288	6,042	7,8
2460	1,973	2,545	3,976	5,87	7,8
2152	1,525	2,123	3,616	5,675	7,8
1844	1,11	1,664	3,21	5,418	7,8
1536	0,706	1,249	2,68	5,1	7,8
1232	0,3	0,842	2,253	4,4	7,8
924	0,3	0,3	1,602	4,206	7,8
616	0,3	0,3	0,3	3,425	7,8
308	0,3	0,3	0,3	0,3	7,8

0 0,0 0,001 0,002 0,003 0,004 l, м

Рисунок 3. – Расчет продолжительности посола мойвы

Задаваясь какой-либо конкретной продолжительностью посола строят зависимость распределения солености по толщине рыбы: S = f(l). Данные по солености S берут в узлах сетки при выбранном τ. В конце работы делаются выводы о сравнительной оценке точности представленных методов расчета продолжительности посола.

Варианты заданий для РГЗ 2 приведены в Приложении 6.

Литература: [2], c. 1-19; [11], c. 66-69

Вопросы для самопроверки

1. Перечислите факторы, от которых зависит коэффициент диффузии соли.

2. Изменяется ли коэффициент диффузии в процессе посола и почему?

3. Какие методы продолжительности посола Вы знаете? Перечислите их. Как учитываются потери влаги рыбы в процессе посола в каждом из методов расчета?

4. От чего зависит продолжительность просаливания кусков мяса при мокром посоле?