Практическая работа № 2. Расчёт процессов нагревания методом сеток

Цель работы: изучить использование метода сеток для расчёта процессов охлаждения.

Задачи:

1. Рассчитать теплофизические характеристики (коэффициент температуропроводности) заданного объекта.

2. Выбрать число разбиений полутолщины объекта, рассчитать шаг по оси координаты и шаг по оси времени.

3. Провести моделирование процесса охлаждения методом сеток с использованием граничных условий первого рода.

4. Исходя из проведённого моделирования, определить продолжительность достижения требуемой температуры.

5. Построить график распределения температуры по толщине для момента окончания процесса.

Выполнение практической работы № 2 аналогично выполнению практической работы № 1. Единственное отличие состоит в том, что температура среды превышает температуру продукта, поэтому температура по мере расчёта не убывает, а возрастает.

Задание для практической работы № 2 приведено в приложении 2.

Контрольные вопросы – см. практическую работу № 1.

Практическая работа № 3. Расчёт скорости пиролиза древесины во фрикционном дымогенераторе

Цель работы: изучить использование метода сеток для расчёта скорости пиролиза во фрикционном дымогенераторе.

Задачи:

1. Рассчитать коэффициент теплового рассеяния бруска.

2. Рассчитать шаг по оси координат и времени.

3. Провести моделирование процесса пиролиза методом сеток.

4. Определить скорость пиролиза.

Модель фрикционного дымогенератора приведена на рисунке 2.

1 – деревянный брусок; 2 – зона пиролиза; 3 – вращающийся диск.

Рисунок 1 – Схема фрикционного дымогенератора

Деревянный брусок прижимается к вращающемуся диску. В месте контакта бруска и диска происходит дымообразование за счёт трения, по мере чего происходит истирание бруска.

Расчёт этого процесса проводится методом сеток. При этом коэффициент температуропроводности заменяется коэффициентом теплового рассеяния (а), зависящим от влажности древесины (эмпирическое уравнение (6)).

(6)

где W – влажность древесины;

а – коэффициент теплового рассеяния, мм²/мин.

Для расчёта используют формулы (7) и (8).

; (7)

(8)

(все обозначения аналогичны обозначениям в практической работе № 1).

При этом непрерывный брусок заменяется набором дискретных участков. Пиролиз каждого участка начинается при достижении температуры (в данной работе принимается 230 ºС). Температура на данном участке сразу поднимается до температуры пиролиза (указанной в задании), и больше для этого участка расчёта не производится (он считается границей бруска). По мере того, как температура следующего участка достигнет 230 ºС, предыдущий участок «истирается», а новой границей считается следующий участок. По мере расчёта, брусок «уменьшается» в размерах. Расчёт можно завершить либо по достижении постоянной скорости пиролиза, либо по истиранию половины бруска (граничным условием с другой стороны бруска можно считать комнатную температуру).

Толщина бруска – 20 мм.

По окончании расчёта определяют скорость пиролиза:

,

где L – размер части бруска, «истёршаяся» за время τ (можно брать половину бруска).

Варианты заданий для практической работы № 3 приведены в Приложении 3.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните алгоритм расчета пиролиза древесины во фрикционном дымогенераторе методом сеток.

2. Назовите основные допущения, применяемые в методе расчёта пиролиза методом сеток.

3. Объясните, почему формулу для расчёта коэффициента теплового рассеяния невозможно применить при очень высокой влажности древесины.