4.2. Ранжированные переменные

Ранжированные переменные (дискретные переменные) в MathCAD являются разновидностью векторов и предназначены, главным образом, для создания циклов или итерационных вычислений. Простейший пример ранжированной переменной – это массив с числами, лежащими в некотором диапазоне с некоторым шагом. Например:

0, 2, 4, 6, 8, 10.

Задание 16. Создайте несколько ранжированных переменных, выполнив следующие команды:

1. Выберите место расположения переменной.

2. Введите имя переменной и оператор присваивания

Кнопка Ранжированная переменная

Рис. 4. Создание ранжированной переменной

3. Нажмите кнопку Ранжированная переменная на палитре Матрицы, либо введите символ точки с запятой с помощью клавиатуры.

4. В появившиеся местозаполнители (рис. 5) ведите левую и правую границу диапазона изменения ранжированной переменной, например: 0 и 5 и нажмите клавишу Enter.

5. Выведите значение дискретной переменной.

6. Чтобы создать ранжированную переменную с шагом отличные от 1, выполните следующие шаги:

• введите имя переменной, оператор присваивания и создайте ранжированную переменную y.

• в первый местозаполнитель введите левую границу диапазона (первый элемент массива), затем вставьте запятую и запишите значение второго элемента.

• во второй местозаполнитель вставьте последнее значение диапазона, нажмите клавишу Enter и выведите значения созданной ранжированной переменной

7. Сохраните изменения в текущем документе.

Реализуйте следующие примеры использования ранжированных переменных:

Последнее задание:

1. Самостоятельно формулируйте выводы из проведенных исследований.

Сохраните результаты всей работы в отдельной папке.

Лабораторное занятие 2. Создание графиков

В MathCAD встроено несколько типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

1. Двумерные графики:

• XY (декартовый) график (XY Plot);

• полярный график (Polar Plot).

2. Трехмерные графики:

• график трехмерной поверхности (Surface Plot);

• график линий уровня (Contour Plot);

• трехмерная гистограмма (3D Bar Plot);

• трехмерное множество точек (3D Scatter Ploy);

• векторное поле (Vector Field Plot).

Все графики создаются совершенно одинаково, с помощью палитры График или команды меню Вставка, График.

1. Двумерная графика

1.1. XY-график двух векторов

Самый простой способ получения декартового графика – это сформировать два вектора данных, которые будут отложены вдоль осей X и Y.

Задание 1. Построить график двух векторов x и y, выполнив следующие операции:

1. Откройте новый документ.

2. Введите ранжированную переменную i:

3. Определите элементы двух векторов:

4. Выведите значения векторов x и y:

Рис. 5. Построение графика двух векторов

5. На панели инструментов Математика нажмите кнопку с изображением графиков (Панель графика). Откроется палитра График, на которой нужно выбрать команду X-Y Plot (Декартов график).

6. В местозаполнители возле осей введите имена векторов x и y. (В местозаполнители можно ввести элементы векторов x_i и y_i ). Щелкните по пустому месту документа и получите график двух векторов. На графике отложены точки, соответствующие парам элементов векторов, соединенные отрезками прямых линий. Используя угловой маркер, увеличьте размер графика.

7. Сохраните документ в своей папке под именем График синуса .

1.2. XY- график вектора и ранжированной переменной

В качестве переменных, откладываемых по любой из осей, можно использовать саму ранжированную переменную. При этом по другой оси должно быть отложено либо выражение, явно содержащее саму ранжированную переменную, либо элемент вектора с индексом по этой ранжированной переменной, но никак не сам вектор. Например:

Рис. 6. Графики векторов и ранжированной переменной

Сохраните изменения в текущем документе.

1.3. XY-график функции

Нарисовать график любой скалярной функции f(x) можно двумя способами. Первый способ заключается в дискретизации значений функции, присвоении этих значений вектору и прорисовке графика вектора. Второй, более простой способ, называемый быстрым построением графика, заключается во введении функции в одно из местозаполнителей, а имени аргумента – в местозаполнитель у другой оси. В результате MathCAD сам создаст график функции в пределах значений аргумента, по умолчанию принятых равными от -10 до10. Разумеется, впоследствии можно поменять диапазон значений аргумента, и график автоматически подстроится под него. На рис. 8 представлен график функции sin(x), построенный быстрым способом. Второй график представлен с учетом изменений значений аргумента. При таком способе построения графика корректировать шаг изменения аргумента нельзя, и не все функции можно представить таким образом (в основном, только элементарные).

Рис. 7. Быстрое построение графика функции

Необходимо заметить, что если переменной аргумента функции было присвоено некоторое значение до построения в документе графика, то вместо быстрого построения графика будет нарисована зависимость функции с учетом этого значения. Примеры двух таких графиков приведены на рис. 9. Второй график, представленный на рис.9, называется параметрическим, так как на нем изображена взаимосвязь двух функций, зависящих от одного параметра.

Рис. 8. Графики функций от векторного аргумента

Сохраните изменения в текущем документе.