Аналіз споживчого вибору

1.Загальна корисність різної кількості огірків та помідорів для споживача представлена в таблиці:

Кількість товару, кг	загальна корисність (TU) огірків, ют.	Загальна корисність (ТU) помідорів, ют.
1	20	40
2	38	60
3	52	70
4	62	75
5	67	75

Ціна 1 кг огірків - 2 грн, ціна 1 кг помідорів - 4 грн. Бюджет споживача на придбання цих товарів складає 16 грн. Яку кількість огірків і помідорів купить раціональний споживач?

2. Дані наведені в таблиці характеризують криві байдужості деякого споживача.

Набір байдужості	Кількість одиниць X	Кількість одиниць У
А	2	10
В	3	8
С	5	6
В	7	5
Е	10	4

Вкажіть оптимальний набір товарів X та У, купуючи який споживач максимізує корисність якщо відомо, що ціни на товари X та У становлять відповідно 10 та 7,5 грош. од., а дохід споживача - 90 грош. од.

3. Функція корисності споживача має вигляд: U (x_1, x₂) = x₁^1/4x₂^3/2. Дохід споживача становить 200 грн на місяць. Співвідношення цін на блага х₁ та х₂ - 1:1 відповідно.

Розрахуйте, яким чином зміниться співвідношення кількості благ в оптимальному наборі даного споживача, якщо співвідношення цін на блага встановиться на рівні 2:1.

4. Споживач в стані рівноваги придбав набір благ, до якого входять 8 од. блага X, і 4 одиниці блага У. Визначити його використовуваний дохід, якщо відомо, що ціна блага X становить 2 грн, і гранична норма заміщення товаром Х товару У становить 0,5.

5.Функція корисності споживача має вигляд:

U(а,в,с,) = 6а + 8в + 4с. Відомо, що ціна одиниці блага a

Р_а= 3 грн, ціна одиниці блага b р_ь =4 грн.

Визначити ціну блага c, якщо споживач перебуває в стані рівноваги.

6. Раціональний споживач купує 4 одиниць блага Х і 9 одиниць блага У, і при цьому витрачає дохід 100 грн. Визначити ціни на товари Х та У, якщо відомо, що гранична норма заміщення товаром Х товару У у точці рівноваги споживача становить 4.

7. Дохід споживача Петренка І.І. складає 200 грн. Споживацький набір складається з картоплі і молока. Ціна картоплі - 10 грн за 1 кг, а ціна молока - 20 грн за 1 л. Переваги споживача описуються за допомогою функції корисності: U(x _к, х_м) = x _кх_м^. Скільки картоплі входить в оптимальний набір споживача?

8. Оптимальний набір споживача складається з 6 од. блага х і 8 од. блага у.

В и з н а ч и т и ціни благ х та у, якщо відомо, що дохід споживача становить 240 грн. Функція корисності споживача має вигляд: U (x,y) = x^1/2y^3/2.

9. Функція корисності споживача має вигляд U(q) = ⅓q³ – 5q² + 25q,

де q – кількість товару. Визначте, споживання скількох одиниць даного товару принесе споживачеві максимальне задоволення.