5. Технические средства информационных технологий
Технические (аппаратные) средства информационных технологий в англоязычной литературе называют hardware (дословно – жесткие изделия), в отличие от программных средств – software (дословно – мягкие изделия). К техническим средствам относятся компьютеры, подключаемое к ним периферийное оборудование и сетевые коммуникации.
5.1. Логические основы вычислительной техники, алгебра логики
5.1.1. Основные понятия
Основу любого дискретного вычислительного устройства составляют элементарные логические схемы. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики.
-
Алгебра логики – раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
-
Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания обозначаются латинскими буквами и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ – 0, ИСТИНА – 1. Высказывания могут быть простыми и сложными. Простые высказывания называют логическими переменными, а сложные высказывания –логическими функциями.
Аппарат алгебры логики был создан в 1854 г. английским ученым Дж. Булем. Это была попытка изучения логики мышления математическими методами. Практическое применение алгебры логики было предложено К. Шенноном в 1938 г. для анализа и разработки релейных переключательных сетей.
Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, вычислительной технике и электротехнике. В основе логических схем и устройств ПК лежит специальный математический аппарат, использующий законы логики. Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем. Знание логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.
Аппарат булевой алгебры состоит из трех множеств: элементов, операций над ними, аксиом и законов.
-
Элементы. Схемы вычислительных устройств можно разделить на три группы: исполнительные, информационные и управляющие. Первые производят обработку информации, представленной в бинарной форме; вторые служат для передачи информации; третьи выполняют управляющие функции, генерируя соответствующие сигналы.
-
Операции. Основные (базовые) операции представлены в таблице.
Таблица 5.1
Логические операции
|
Переменные |
Название операций, их обозначения и результаты |
||||||
|
A |
B |
Логическое умножение – конъюнкция И (AND) ^
|
Логическое сложение - дизъюнкция ИЛИ (OR) 1 + ||
|
Отрицание - инверсия А=Ā НЕ ¬
|
Импликация (ло-гическое следова-ние) С=А→В А - по-сылка, В - заключение |
Исключающее или XOR |
Эквивалентность А↔В |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
В таблице приведены обозначения логических операций, встречающиеся в публикациях и на схемах логических устройств. В операции И результат 1 (Истина) получается, если истинны оба операнда А и В. Результатом операции ИЛИ будет 1, если истинным является одно из высказываний: А или В. Результатом импликации будет 0 (Ложь), если из истинной посылки следует ложное заключение. Исключающее ИЛИ даёт результат 1, если только один из операндов равен 1. Операция Эквивалентность позволяет определить, находятся ли операнды А и В в одинаковом состоянии.