3. Площина

3.1 Способи задання площин

Площину можна задати шістьома способами:

1. Трьома точками.

2. Точкою і прямою.

3. Двома паралельними прямими.

4. Двома прямими, що перетинаються.

5. Відсіком будь-якої форми (трикутник, багатокутник, плоска замкнена крива).

6. Слідами.

Приклади задання площини різними способами наведені на рисунках 3.3 … 3.8.

Слідом площини називається лінія перетину площини з площиною проекції. На рисунку 3.1 площина задана слідами  (h^  f^), де h^–горизонтальний слід, f^– фронтальний слід.

	Позначення проекцій слідів: – горизонтальна проекція горизонтального сліду – фронтальна проекція горизонтального сліду – горизонтальна проекція фронтального сліду – фронтальна проекція фронтального сліду
Рисунок 3.1

Площини в просторі можуть займати різне положення відносно площин проекцій. Площини бувають загального положення і окремого положення. До площин окремого положення відносяться площини рівня і проекціювальні площини.

3.2 Площини загального положення

Площиною загального положення називається площина, яка не паралельна (не перпендикулярна) ні одній з площин проекцій. На рисунку 3.1 наведено приклад площини загального положення, яка задана слідами. На рисунку 3.2, а площина загального положення задана трикутником, на рисунку 3.2, б площина задана паралельними прямими.

а)	б)
Рисунок 3.2

3.3 Площини окремого положення

До площин окремого положення відносяться площини рівня і проекціювальні площини.

3.3.1 Площини рівня

Площини рівня – це площини, які паралельні одній з площин проекцій.

1. Площина паралельна П₁ називається горизонтальною. Горизонтальна площина в системі площин проекцій П₁/П₂ відображається на П₂ в пряму лінію, паралельну осі Ох. На П₁ має натуральну величину (рис.3.3).

2. Площина паралельна П₂ називається фронтальною. Фронтальна площина в системі площин проекцій П₁/П₂ відображається на П₁ в пряму лінію, паралельну осі Ох. На П₂ має натуральну величину (рис.3.4).

3. Площина паралельна П₃ називається профільною. Профільна площина відображається на П₁ і П₂ в прямі лінії, які паралельні осям Оу і Оz. На П₃ має натуральну величину (рис. 3.5).

Рисунок 3.3

Рисунок 3.4

Рисунок 3.5

3.3.2 Проекціювальні площини

Проекціювальні – називаються площини, що перпендикулярні до однієї з площин проекцій.

1. Площина перпендикулярна до П₁ називається горизонтально-проекціювальною. Така площина відображається на П₁ в пряму лінію і має реальні кути нахилу до П₂ і П₃ (рис. 3.6).

Рисунок 3.6

2. Площина перпендикулярна до П₂ називається фронтально-проекціювальною. Така площина відображається на П₂ в пряму лінію і має реальні кути нахилу до П₁ і П₃ (рис. 3.7).

Рисунок 3.7

3. Площина перпендикулярна до П₃ називається профільно-проекціювальною. Така площина відображається на П₃ в пряму лінію і має реальні кути нахилу до П₁ і П₂ (рис. 3.8).

Способи задання профільно-проекціювальної площини
1 Трьома точками	2 Точкою і прямою
3 Двома паралельними прямими	4 Двома прямими, що перетинаються
5 Трикутником	6 Слідами

Рисунок 3.8