- •Основы робототехники. Устройство роботов План лекции.
- •Лекция 1 Введение
- •Классификация роботов по назначению
- •Лекция 2 Кинематика манипулятора
- •Матрицы сложных поворотов
- •Лекция 3 Матрица поворота вокруг произвольной оси
- •Представление матриц поворота через углы Эйлера
- •Лекция 4 Геометрический смысл матриц поворота
- •Свойства матриц поворота
- •Однородные координаты и матрицы преобразований
- •Лекция 5 Звенья, сочленения и их параметры
- •Представление Денавита – Хартенберга
- •Алгоритм формирования систем координат звеньев
- •Для манипулятора Пума
- •Лекция 6 Уравнения кинематики манипулятора
- •Классификация манипуляторов
- •Обратная задача кинематики
- •Метод обратных преобразований
- •Лекция 7 Геометрический подход
- •Определение различных конфигураций манипулятора
- •Решение обратной задачи кинематики для первых трех сочленений
- •Решение для первого сочленения
- •Решение для второго сочленения
- •Лекция 8 Решение для третьего сочленения
- •Решение обратной задачи кинематики для последних трех сочленений
- •Решение для четвертого сочленения
- •Решение для пятого сочленения
- •Решение для шестого сочленения
- •Лекция 9 Уравнения вида конфигурации для определения индикаторов конфигурации манипулятора
- •Машинное моделирование
- •Динамика манипулятора
- •Метод Лагранжа-Эйлера
- •Скорость произвольной точки звена манипулятора
- •Лекция 10 Кинематическая энергия манипулятора
- •Потенциальная энергия манипулятора
- •Уравнение движения манипулятора
- •Уравнения движения манипулятора с вращательными сочленениями
- •Пример: двухзвенный манипулятор
- •Лекция 11 Уравнения Ньютона-Эйлера
- •Вращающиеся системы координат
- •Лекция 12 Подвижные системы координат
- •Кинематика звеньев
- •Лекция 13 Рекуррентные уравнения динамики манипулятора
- •Лекция 14 Планирование траекторий манипулятора
- •Сглаженные траектории в пространстве присоединенных переменных
- •Расчет 4-3-4 - траектории
- •Лекция 15 Граничные условия для 4-3-4-траекторий
- •Лекция 16 Управление манипуляторами промышленного робота
- •Метод вычисления управляющих моментов
- •Передаточная функция одного сочленения робота
- •Лекция 17 Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора
- •Критерии работоспособности и устойчивости
- •Лекция 18 Компенсация в системах с цифровым управлением
- •Зависимость момента от напряжения
- •Управление манипулятором с переменной структурой
- •Адаптивное управление
- •Адаптивное управление по заданной модели
- •Адаптивное управление с авторегрессивной моделью
- •Лекция 19 Адаптивное управление по возмущению
- •Независимое адаптивное управление движением
- •Лекция 20 очувствление Введение
- •Датчики измерения в дальней зоне
- •Триангуляция
- •Метод подсветки
- •Лекция 21 Измерение расстояния по времени прохождения сигнала
- •Очувствление в ближней зоне
- •Индуктивные датчики
- •Датчики Холла
- •Лекция 22 Емкостные датчики
- •Ультразвуковые датчики
- •Оптические датчики измерения в ближней зоне
- •Лекция 23 Тактильные датчики
- •Дискретные пороговые датчики
- •Аналоговые датчики
- •Силомоментное очувствление
- •Элементы датчика схвата, встроенного в запястье
- •Выделение сил и моментов
- •Лекция 24 Системы технического зрения
- •Получение изображения
- •Лекция 25 Методы освещения
- •Стереоизображение
- •Системы технического зрения высокого уровня
- •Сегментация
- •Проведение контуров и определение границ
Решение для четвертого сочленения
Обе возможные ориентации запястья (ВВЕРХ и ВНИЗ) определяются ориентацией системы координат схвата (n, s, a) относительно системы координат (x5, y5, z5). Знак векторного произведения в равенстве (8-8) должен быть определен с учетом ориентации n или s по отношению к единичным векторам или соответственно, которые в свою очередь ориентированы определенным образом относительно единичного вектора в соответствии с правилами выбора систем координат.
Предположим, что векторное произведение в равенстве (5-30) имеет положительный знак. Признаком этого может служить индикатор ориентации , определяемый следующим образом:
(8-11)
В соответствии с рис. 5.4 y5=z4, и используя равенство (8-8) можно представить индикатор ориентации в следующем виде:
(8-12)
Таблица 8.2 устанавливает соответствие между ориентацией запястья и различными комбинациями значений индикатора ЗАПЯСТЬЕ и индикатора ориентации, между ориентацией запястья и различными комбинациями значений индикатора ЗАПЯСТЬЕ и индикатора ориентации.
Таблица 8.2. Различные ориентации запястья
-
Ориентация
запястья
или
М-ЗАПЯСТЬЕ∙sign()
КИСТЬ ВНИЗ
+1 +1
КИСТЬ ВНИЗ
+1 -1
КИСТЬ ВВЕРХ
-1 -1
КИСТЬ ВВЕРХ
-1 +1
Проецируя систему координат (x4, y4, z4) на плоскость x3y3 (рис. 8.2) и используя таблицу 8.2, получаем следующие соотношения:
, , (8-13) где и - соответственно первый и второй столбцы матрицы, M=ЗАПЯСТЬЕ ∙sign(), а функция sign определяется выражением:
sign (x)= (8-14)
Рисунок 8.2. Решение для 4-го сочленения
Таким образом, с помощью индикатора ЗАПЯСТЬЕ и индикатора ориентации решение для может быть представлено в виде:
,
(8-15)
В вырожденном случае переменной может быть присвоено любое значение, согласующееся с ориентацией запястья (КИСТЬ ВВЕРХ/ВНИЗ). Это условие всегда удовлетворяется, если положить равным текущему значению . Кроме того, сменив значение ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЯ, можно получить другое решение для : =+180◦
Решение для пятого сочленения
Для определения принимаем, что ось шестого сочленения совпадает с заданным вектором подхода (a=z5). Проецируем систему координат (x5, y5, z5) на плоскость x4y4 (рис. 8.3). Тогда:
, , (8-16)
где и - соответственно первый и второй столбцы матрицы ,
a –вектор подхода.
Рисунок 8.3. Решение для 5-го сочленения
Таким образом, получено решение для :
=
=,
. (8-17)
Если , имеет место вырожденный случай.