20 Построение развертки многогранной поверхности
Построение проводим по методу треугольников, так как многогранная поверхность состоит из граней, представляющих собой треугольники.
-
Основание пирамиды целиком расположено на горизонтальной плоскости проекций и уже имеет натуральную величину. Поэтому на свободном поле чертежа строим треугольник АВС, равный треугольнику А1В1С1 пунктирными линиями, так как это – линии сгиба.
-
Методом прямоугольного треугольника находим натуральную величину ребер SA, SB и SC.
-
К стороне АВ развертки достраиваем вершину S, для этого радиусом SA строим дугу из точки А, и радиусом SB – дугу из точки В.
-
Пересечение дуг и определит положение точки S.
-
Аналогично поступаем с гранями SАС и SBС.
Пример построения представлен на рисунке 90.
21 Точка на поверхности
Пирамида имеет в основании правильный многоугольник, вписанный в окружность диаметром 45 мм, и высоту 65 мм; в основании цилиндра и конуса лежат круги диаметром 45 мм, а их высоты – по 65 мм.
Вычертите пирамиду, цилиндр, конус в трех прямоугольных проекциях. Построение пирамиды начинайте с горизонтальной проекции, как проекции, обеспечивающей однозначное определение формы тела. При построении вначале используйте сплошные тонкие линии, и обведите линии видимых контуров сплошными основными линиями, а линии невидимых контуров – штриховыми линиями.
Во всех заданиях проекции точек указаны видимыми. Необходимо достроить недостающие проекции точек.
Если точка видимая и лежит на поверхности, спроецированной в линию, то она указывается буквой без скобок.
Если точка невидимая, т.е. закрыта от глаз наблюдателя какой-либо поверхностью, то она указывается буквой, взятой в скобки. Например, А - видимая проекция точки; (А) – невидимая проекция точки.
При построении проекций точек, принадлежащих поверхности пирамиды и конуса, следует применять способ, дающий наибольшую точность - способ образующей.
Пример построения представлен на рисунке 91.
Рисунок
90
Рисунок 91
|
№ вар. |
Xa |
Ya |
Za |
Xb |
Yb |
Zb |
Xc |
Yc |
Zc |
Xd |
Yd |
Zd |
Xe |
Ye |
Ze |
Xk |
Yk |
Zk |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
117 120 115 120 117 115 120 116 115 18 20 15 16 18 18 18 18 117 117 120 122 20 20 117 117 18 18 117 18 120 |
90 90 90 92 9 7 10 8 10 10 12 10 12 12 90 40 75 75 40 38 40 40 10 40 9 40 9 90 10 38 |
9 10 10 10 90 85 90 88 92 90 92 85 88 85 10 75 40 40 75 75 75 10 40 9 40 9 40 9 90 75 |
52 50 52 50 52 50 48 50 50 83 85 80 85 85 83 83 83 52 52 50 50 85 85 52 52 83 83 52 83 50 |
25 25 25 20 79 80 82 78 80 79 80 80 80 80 25 117 6 6 107 108 110 110 80 111 79 111 79 25 79 108 |
25 25 25 20 79 80 82 78 80 79 80 80 80 80 25 117 6 6 107 108 110 110 80 111 79 111 79 25 79 108 |
79 80 80 75 25 25 20 25 25 25 25 20 25 25 79 25 117 6 6 107 108 110 110 79 111 79 111 79 25 5 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 135 135 130 130 135 135 135 135 0 0 0 0 135 135 0 0 135 135 0 135 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 135 135 130 130 135 135 135 135 0 0 0 0 135 135 0 0 135 135 0 135 0 |
68 70 65 70 68 70 65 70 70 67 70 70 75 70 67 67 67 135 135 135 140 70 70 68 68 67 67 68 67 135 |
110 110 105 115 85 85 80 85 85 85 85 80 85 85 110 20 0 0 20 20 20 20 85 20 85 20 85 110 85 20 |
85 85 80 85 110 110 110 108 110 110 110 108 110 110 85 0 20 20 0 0 0 85 20 85 20 85 20 85 110 0 |
135 135 130 135 135 135 130 135 135 0 0 0 0 0 0 0 0 68 68 70 70 0 0 135 135 0 0 135 0 70 |
19 20 18 20 36 20 38 36 35 36 35 35 30 35 19 111 48 48 111 110 110 110 35 111 36 111 36 19 36 110 |
36 35 35 32 19 20 20 20 20 19 20 20 15 20 36 48 111 111 48 50 50 35 110 36 111 36 111 36 19 50 |
14 15 12 10 14 15 15 15 15 121 120 120 120 120 121 121 121 15 15 15 20 120 120 14 14 36 121 14 121 15 |
52 50 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 52 78 86 86 78 80 80 80 0 78 0 78 0 52 0 50 |
0 0 0 0 52 50 52 52 50 52 52 50 50 50 0 86 78 78 86 85 85 0 80 0 78 0 78 0 52 85 |
Список использованных источников
-
Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии.-М: «Наука», 1973- 368с.
-
Посвянский А.Д. Краткий курс начертательной геометрии.-М: «Высшая школа», 1970- 240с.
-
Фролов С.А. Начертательная геометрия.-М: «Машиностроение», 1983- 240с.
Лицензия №ЛР 020716 от 02.11.98
Формат 60х84 1/16 Бумага писчая.
Усл.печ.листов 2. Тираж 50. Заказ
Отпечатано в Оренбургском государственном университете