6 Прямые частного положения

А нам с вами горизонтальная линия уровня будет очень часто нужна для решения задач. Прямые, параллельные одной или двум плоскостям проекций называются прямыми частного положения.

Прямые, параллельные одной плоскости проекций, называются линиями уровня. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций называется горизонтальной прямой уровня. Заметили, что в определении два одинаковых слова? Если прямая параллельна П1, то фронтальная проекция этой прямой параллельна оси проекций ОХ, а горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна по величине самому отрезку А1В1 = АВ. Чтобы отличать эту прямую от других, ее, как правило, обозначают буквой h. Посмотрите на рисунке 24, как горизонтальная прямая строится на эпюре. По чертежу можно определить угол наклона горизонтальной прямой к фронтальной плоскости проекций β. Попробуйте самостоятельно в тетради построить третью проекцию прямой h3 по точкам А и В. Оси OZ и OY проведите вертикально в любом месте чертежа. Профильная проекция А3В3 должна получится параллельной оси OY.

Рисунок 24 Рисунок 25

На рисунке 25 построена прямая линия, которую называют фронтальной прямой и обозначают, как правило буквой f. Фронтальная прямая параллельна фронтальной плоскости проекций, поэтому отрезок такой прямой проецируется в натуральную величину на П2. Угол наклона этой прямой к горизонтальной плоскости проекций обозначен на чертеже через α.

Попробуйте в тетради построить чертеж фронтальной линии уровня, проходящей через точки С (45, 20, 20) и D (20, 20, 40). Построив горизонтальную и фронтальную проекцию, сравните ее с рисунок 25 и достройте самостоятельно профильную проекцию (она должна получится параллельна оси OZ).

Третья линия уровня называется профильной прямой. Она параллельна профильной плоскости проекций, и, значит, координата X для всех ее точек будет одной и той же. На рисунке 26 построена профильная линия уровня в трех проекциях и указаны углы наклона ее к плоскостям проекций – α и β.

Рисунок 26 Рисунок 27

Прямые, параллельные двум плоскостям проекций, называются проеци-рующими. На рисунке 27 изображена горизонтально-проецирующая прямая, которая параллельна фронтальной и профильной плоскостям проекций и, соответственно, перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций. Отсюда и название - горизонтально-проецирующая, она совпадает с направлением проецирования на горизонтальную плоскость проекций, и поэтому имеет на П1 вырожденную проекцию прямой – точку. Натуральная величина отрезка может быть определена по фронтальной или профильной проекциям.

Прямая, параллельная горизонтальной и профильной плоскостям проекций называется фронтально-проецирующей, она перпендикулярна П2 и проецируется на нее в точку. На рисунке 28 изображена такая прямая, отрезок проецируется в натуральную величину на П1 и П3.

Прямая, параллельная горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций называется профильно-проецирующей прямой, она перпендикулярна профильной плоскости проекций П3, рисунок Отрезок проецируется в натуральную величину на фронтальную и горизонтальную плоскости проекций.

Рисунок 28 Рисунок 29