- •Міністерство освіти і науки україни
- •"Організація та функціонування комп'ютерів"
- •І. Теоретичні відомості
- •1.1. Коротка історія розвитку комп’ютерної техніки
- •1.2. Принципи організації комп’ютера фон-Неймана
- •Іі. Опис архітектури навчального комп’ютера DeComp
- •2.1. Організація навчального комп’ютера – симулятора DeComp
- •2.2. Пульт управління навчального комп’ютера
- •Закладка “Документація до “Навчальної еом”
- •2.4 Закладка “Пристрій підготовки даних”
- •2.4.1 Порядок введення інформації на перфострічку
- •III. Вказівки до виконання лабораторних робіт Лабораторна робота № 1
- •1. Теоретична частина
- •1.1 Загальні поняття про системи числення
- •Позиційні системи числення, які застосовуться у комп’ютерах
- •1.2.1 Двійкова система числення
- •Вісімкова система числення
- •Шістнадцяткова система числення
- •1.3. Переведення чисел з однієї позиційної системи числення до іншої
- •1.3.1. Переведення цілих чисел
- •1.3.2 Переведення правильного дробу
- •1.3.3 Особливості переведення вісімкових і шістнадцяткових чисел до двійкової системи числення і навпаки
- •Лабораторна робота № 2
- •1. Теоретичні відомості
- •1.2. Інструкції арифметичних операцій:
- •1.3. Призначення Регістру Ознак
- •1.4. Дослідження виконання інструкцій навчального комп’ютера
- •2. Порядок виконання роботи
- •Вимоги до звіту
- •Лабораторна робота № 3
- •1. Теоретичні відомості
- •1.2. Організація програмних циклів
- •1.3. Особливості виконання операцій зсуву
- •2. Порядок виконання роботи:
- •3. Вимоги до звіту.
- •Лабораторна робота № 4
- •1. Теоретичні відомості
- •1.1. Загальні відомості про логічні функції
- •1.2. Опис логічних інструкцій навчального комп’ютера
- •1.3. Подання від’ємних чисел у комп’ютерах
- •1.3.1. Прямий код
- •1.3.2. Обернений код
- •1.3.3. Доповняльний код
- •1.3.4. Модифіковані коди
- •2. Порядок виконання роботи:
- •3. Вимоги до звіту
- •Лабораторна робота № 5
- •1. Теоретична частина.
- •1.1. Додавання і віднімання двійкових чисел з фіксованою комою
- •1.2. Додавання двійкових чисел у модифікованому доповняльному коді
- •1.3. Додавання двійкових чисел у модифікованому оберненому коді
- •1.4. Переповнення розрядної сітки при додаванні у модифікованих машинних кодах
- •1.5. Множення двійкових чисел без знаку
- •2. Порядок роботи:
- •3. Вимоги до звіту
- •Лабораторна робота № 6
- •1. Теоретична частина
- •1.1. Подання чисел з рухомою комою
- •1.2. Правила додавання (віднімання) двійкових чисел з рухомою комою
- •2. Порядок роботи:
- •3. Вимоги до звіту.
- •Лабораторна робота № 7
- •1. Теоретична частина
- •1.1. Ділення двійкових чисел без знаку
- •1.1.1. Ділення з відновленням залишку
- •1.1.2. Ділення без відновлення залишку
- •1.2. Множення двійкових чисел із знаком
- •1.2.1 Множення чисел у форматі з фіксованою комою
- •1.3. Ділення двійкових чисел у форматі з фіксованою комою.
- •2. Порядок роботи
- •3. Вимоги до звіту.
- •Література.
- •Додаток
2. Порядок роботи:
-
Вивчити теоретичні відомості методичних вказівок.
-
Розробити алгоритм і написати програму додавання довільних 16-розрядних двійкових чисел із знаком, поданих у форматі з фіксованою комою у модифікованому доповняльному коді у інструкціях навчального комп’ютера DeComp
-
Виконати дослідження програми, розробленої у пункті 2, у покроковому режимі.
-
Розробити алгоритм і написати програму множення довільних двійкових чисел без знаку. Варіант виконання вибрати з таблиці:
|
№ варіанту |
Варіант |
Хто виконує |
|
1 |
Метод множення 1 |
1-ша підгрупа, непарні номери із списку |
|
2 |
Метод множення 2 |
1-ша підгрупа, парні номери із списку |
|
3 |
Метод множення 3 |
2-га підгрупа, непарні номери із списку |
|
4 |
Метод множення 4 |
2-га підгрупа, парні номери із списку |
-
Виконати дослідження програми, розробленої у пункті 4, у покроковому режимі.
-
Оформити і захистити звіт.
3. Вимоги до звіту
Вимоги до звіту аналогічні вимогам до лабораторної роботи № 3.
Лабораторна робота № 6
Тема: Дослідження виконання арифметичних операцій у форматі з рухомою комою.
Мета роботи:
-
Ознайомитися з поданням чисел у нормальній формі. Засвоїти порядок нормалізації чисел з рухомою комою. Ознайомитися з поняттям “характеристика” для чисел з рухомою комою.
-
Вивчити правила додавання (віднімання) двійкових чисел з рухомою комою.
-
Розробити алгоритми і програми додавання чисел в арифметиці з рухомою комою в інструкціях навчального комп'.ютера - симулятора DeComp.
1. Теоретична частина
1.1. Подання чисел з рухомою комою
У форматі з рухомою комою, який звичайно називають нормальною формою запису, числа записуються наступним чином:
A = М * d Р ,
де p – ціле число, яке називається порядком числа А;
d – основа системи числення;
М – мантиса числа А (звичайно |M| < 1).
При нормальній формі запис одного числа може приймати різний вигляд у залежності від обмежень, що накладаються на його форму. Фактично місце коми у мантисі М визначається величиною порядку р. Із зміною порядку р у більшу або меншу сторону кома відповідно переміщується ліворуч або праворуч, тобто рухається (“плаває”) у зображені мантиси. Наприклад:
23410 = 234 * 100 = 0,234 * 103 = 0,0234 * 104 = 2,34 * 102 ;
1011012 = 101101 * 100 = 0,101101 * 10110 = 0,00101101 * 101000 .
Можна зауважити, що хоча числа у наведених прикладах однакові за абсолютною величиною, проте мантиса потребує різної кількості розрядів. Для цього, щоб запобігти цьому, звичайно уводять деякі обмеження. Найбільш розповсюдженим і зручним для подання у комп’ютерах обмеженням є наступне:
d-1 M 1.
Числа, що записані у такій формі називаються нормалізованими. Іншими словами, у нормалізованих числах у мантисі першою цифрою перед комою стоїть 0, а перша цифра після коми – це цифра відмінна від нуля. Для двійкової системи числення вона дорівнює 1.
Таким чином, мантису розглядають як число менше одиниці, а порядок – як ціле число.
Операція нормалізації виконується шляхом зсуву мантиси вліво із зменшенням порядку, або вправо із збільшення порядку на величину, яка дорівнює кількості розрядів, на яку була зсунута мантиса.
Приклад: нормалізувати наступні числа:
0,00237 * 105 = 0,237 * 103 – мантиса зсувається на два розряди вліво, тобто – збільшується, а порядок зменшується на дві одиниці.
10101,0112 * 1010 = 0,10101011 * 10 111 - мантиса зсувається вправо на 5 розрядів, тобто – зменшується, а порядок збільшується на 5 одиниць.
Нормалізоване подання чисел дозволяє зберігати у розрядній сітці комп’ютера більшу кількість цифр, що мають значення, тому точність обчислень підвищується. Зазвичай у комп’ютерах нормалізація здійснюється автоматично як при вводі чисел, так і у процесі обчислень (після виконання чергової операції). При цьому мантиса зсувається ліворуч на необхідну кількість розрядів і виконується відповідне зменшення порядку, тобто виконується “нормалізація вліво”.
При виконанні операції додавання або віднімання нормалізованих чисел з різними порядками одно з них “денормалізується” до вирівнювання порядків, а сума (або різниця) знову нормалізується.
У розрядній сітці комп’ютерів фіксуються знак числа, знак порядку, порядок числа і числовий вираз мантиси.
|
0 |
1 |
2 |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
m+n+1 |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
... |
m |
1 |
2 |
... |
n |
|
Знак мантиси |
Знак порядку |
Порядок |
Мантиса |
||||||
У комп’ютерах із рухомою комою можливе переповнення розрядної сітки, так само, як і у комп’ютерах із фіксованою комою. Наприклад, переповнення може виникнути при додаванні нормалізованих чисел одного знаку з однаковими порядками. У цьому випадку з’являється “1” ліворуч від коми. Такого роду переповнення коригується зсувом мантиси вправо на один розряд і збільшенням порядку на одиницю, тобто виконується “нормалізація вправо”.