-
Шістнадцяткова система числення
Шістнадцяткова система числення має основу d = 16 і αi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Для запису чисел у системі числення з основою, більше ніж 10, арабських цифр виявляється недостатньо і доводиться додатково вводити символи, що однозначно подають цифри від 10 до 15. У даній системі числення застосовують великі латинські (англійські) символи для позначення цифр від 10 до 15.
Будь-яке число з шістнадцяткової системи числення також може бути зображено десятковим числом за допомогою формули (1), наприклад:
10А,F16
= 1 * 162
+ 0 * 161
+ 10 * 160
+ 15 * 16-1
= (266
)16
.
У таблиці 2, для порівняння, наведені числа, що записані у різних позиційних системах числення.
Таблиця 2.
|
Система числення |
||||
|
Десяткова |
Вісімкова |
П’яткова |
Шістнадцяткова |
Двійкова |
|
N10 |
N8 |
N 5 |
N16 |
N2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0000 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0001 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
0010 |
|
3 |
3 |
3 |
3 |
0011 |
|
4 |
4 |
4 |
4 |
0100 |
|
5 |
5 |
10 |
5 |
0101 |
|
6 |
6 |
11 |
6 |
0110 |
|
7 |
7 |
12 |
7 |
0111 |
|
8 |
10 |
13 |
8 |
1000 |
|
9 |
11 |
14 |
9 |
1001 |
|
10 |
12 |
20 |
A |
1010 |
|
11 |
13 |
21 |
B |
1011 |
|
12 |
14 |
22 |
C |
1100 |
|
13 |
15 |
23 |
D |
1101 |
|
14 |
16 |
24 |
E |
1110 |
|
15 |
17 |
30 |
F |
1111 |
|
16 |
20 |
31 |
10 |
10000 |
|
17 |
21 |
32 |
11 |
10001 |
|
18 |
22 |
33 |
12 |
10010 |
|
19 |
23 |
34 |
13 |
10011 |
|
30 |
36 |
110 |
1Е |
11110 |
|
70 |
106 |
240 |
46 |
1000110 |
|
100 |
144 |
400 |
64 |
11001000 |
|
2989 |
5655 |
43424 |
BAD |
101110101101 |
Як видно із таблиці, число, що дорівнює основі системи числення, у любій системі числення кодується як 10.