2.1.2 Систематические составляющие погрешностей измерения

В зависимости от происхождения, т. е. от причины возникновения, систематическая составляющая погрешности измерения может включать:

погрешность метода измерения, обусловленную несовершенством метода измерений; к погрешностям этого вида относятся также погрешности, обусловленные влиянием измерительных приборов на измеряемые параметры сигналов и характеристики аппаратуры; например, подключение вольтметра с недостаточным (малым) входным сопротивлением может существенно изменить распределение токов и напряжений в исследуемой схеме. Поэтому результат измерения не будет соответствовать действительному значению измеряемой величины;

инструментальную погрешность, которая зависит от погрешностей применяемых средств измерений;

погрешность, обусловленную неправильной установкой и взаимным расположением средств измерений при их комплексном использовании, несогласованностью их характеристик, влиянием внешних электромагнитных, радиационных и других полей, нестабильностью источников питания, а также неправильными манипуляциями операторов. К погрешностям этого вида относятся погрешности, обусловленные отсутствием должного согласования входных и выходных параметров электрических цепей приборов, объединенных в единый измерительный комплекс; погрешности из-за параллакса при отсчете по шкале и т. д.;

личную погрешность, связанную с индивидуальными особенностями наблюдателя; известно, что два наблюдателя, производя одинаковые измерения, могут получить разные результаты, так, например, при определении момента исчезновения тока биений в телефоне гетеродинного частотомера наблюдатель с ослабленным слухом зафиксирует его несколько раньше, внося этим в измерение систематическую погрешность, повторяющуюся от измерения к измерению.

Систематическая составляющая погрешности измерения может быть постоянной и переменной. Постоянная систематическая составляющая погрешности появляется, например, из-за неправильной установки начала отсчета, неправильной градуировки шкалы и т. д. Среди переменных систематических погрешностей принято различать прогрессивные и периодические. Исключение систематических погрешностей — одна из главных задач при планировании, подготовке, проведении измерений и обработке их результатов.

На этапе планирования и подготовки принципиальным является выбор метода и средства измерений, определение источников и номенклатуры систематических погрешностей. При необходимости выполняется их профилактика посредством термостатирования, экранирования, виброзащиты и другими способами, а также такая постановка эксперимента, которая исключила, уменьшила или позволила бы оценить наиболее существенные систематические погрешности: составление плана эксперимента, определение метрологических характеристик средств измерений, подготовка рабочего места и т. д.

Для исключения систематических погрешностей в процессе измерений применяют ряд способов. Наиболее распространенным из них является способ замещения, при котором измеряемый объект заменяют известной мерой. Например, включив измеряемое сопротивление в мостовую схему и уравновесив ее, заменяют его магазином сопротивлений и, подбирая сопротивление магазина, вновь восстанавливают равновесие цепи. Высокая точность способа обеспечивается за счет исключения остаточной неуравновешенности мостовой схемы, взаимного влияния ее элементов, утечек и других источников систематической погрешности измерения сопротивления.

Если известно, что источник погрешности обладает направленным действием, то применяют способ компенсации погрешности по знаку. Он заключается в том, что измерения проводят дважды так, чтобы погрешность входила в результаты с противоположными знаками, и берут среднее значение результатов.

К способу компенсации близок по смыслу способ противопоставления, при котором также проводят два наблюдения, но измерения строят так, чтобы погрешность, подлежащая исключению, входила в результаты наблюдений в виде коэффициента, а не слагаемого. Так, при измерении сопротивления с помощью равноплечной мостовой схемы после уравновешивания моста меняют, местами измеряемое и уравновешивающее сопротивления и, уравновесив мост, вновь повторяют измерения.

Для исключения прогрессирующей систематической погрешности, являющейся линейной функцией времени, применяют способ симметричных наблюдений. Он заключается в том, что наблюдения выполняют через одинаковые промежутки времени в течение определенного временного интервала. При обработке результатов наблюдений используется тот факт, что погрешность среднего значения любой пары наблюдений, симметричных относительно середины временного интервала, равна погрешности результата наблюдения, соответствующего средней точке интервала. Так удается исключить влияние погрешностей, обусловленных постепенным падением напряжения источника питания (батареи или аккумулятора), уменьшением электронной эмиссии катодов в радиолампах и другими факторами.

Эффективным способом уменьшения систематических погрешностей является их рандомизация, т. е. перевод в случайные. Например, если измерить напряжение несколькими вольтметрами разных типов одновременно и усреднить результаты наблюдений, то можно ожидать, что систематические методические и инструментальные погрешности, присущие каждому прибору, вследствие случайного выбора приборов в какой-то мере компенсируются. Того же эффекта добиваются, изменяя случайным образом методику и условия эксперимента или те параметры, от которых не зависит значение измеряемой величины, но могут зависеть систематические погрешности ее измерения.

Во время обработки результатов наблюдений обнаруживают и оценивают те систематические погрешности, которые не удалось исключить, и в результат измерения вносят поправки.

Поправкой называется величина, одноименная с измеряемой, добавление которой к результату измерения исключает систематическую погрешность.

Поправочный множитель — это число, на которое умножается результат измерения с целью исключения систематической погрешности.

Поправки (поправочные множители) прилагают к паспорту прибора в виде таблиц, графиков или формул. Они могут быть функциями времени, значения измеряемой величины, частоты, температуры и т. д. Поправка, прибавляемая к результату измерения, должна быть численно равна систематической составляющей погрешности, но противоположна ей по знаку. Если систематическая погрешность является, функцией какого-либо параметра, то поправку представляют в виде обратной функции того же аргумента.

Так как источников систематических погрешностей много, то и поправок может вноситься множество. Некоторые из них, например определяемые экспериментально, бывают известны не точно. Нужно следить, чтобы погрешность, с которой известно значение поправки, не увеличивала погрешности измерения. Следует помнить, что из-за неточного знания поправок систематическая составляющая погрешности измерения компенсируется не полностью. Heскомпенсированная ее часть называется неисключенным остатком систематической погрешности (НСП).