Корреляционно-регрессионный анализ
Вспомогательная таблица для определения взаимосвязи между урожайностью зерновых и внесением минеральных удобрений
|
Годы
|
Урожайность зерновых, ц/га, «у» |
Внесение минеральных удобрений, ц.д.в. «х» |
Dх
|
Dу
|
Dх2
|
Dy2
|
Dу*Dх
|
|
2000 |
17,1 |
1,6 |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2001 |
18,8 |
2,1 |
0,5 |
1,7 |
0,25 |
2,89 |
0,85 |
|
2002 |
13,6 |
1,3 |
-0,8 |
-5,2 |
0,64 |
27,04 |
4,16 |
|
2003 |
12,4 |
0,9 |
-0,4 |
-1,2 |
0,16 |
1,44 |
0,48 |
|
2004 |
11,2 |
1,1 |
0,2 |
-1,2 |
0,04 |
1,44 |
-0,24 |
|
2005 |
15,6 |
2,0 |
0,9 |
4,4 |
0,81 |
19,36 |
3,96 |
|
2006 |
23,1 |
2,3 |
0,3 |
7,5 |
0,09 |
56,25 |
2,25 |
|
2007 |
23,8 |
2,5 |
0,2 |
0,7 |
0,04 |
0,49 |
0,14 |
|
2008 |
11,6 |
1,6 |
-0,9 |
-12,2 |
0,81 |
148,84 |
10,98 |
|
Итого |
147,2 |
15,4 |
-11,3 |
-4,5 |
2,84 |
257,75 |
22,58 |
Для определения тесноты
связи между урожайностью и внесением
минеральных удобрений необходимо
произвести расчет коэффициента корреляции
по следующей формуле:
.
Коэффициент корреляции равен 0,83, который показывает, что связь между признаками тесная и прямая.
Далее производим расчет коэффициента детерминации: D=r2, который выражается в % и показывает сколько колебаний результативного признака обусловлено влиянием факторного.
Коэффициент детерминации равен 69%.
Коэффициент регрессии
определяется по следующей формуле:
,
который характеризует среднее изменение
результативного признака при изменении
факторного на 1. Коэффициент регрессии
равен 7,95.
Определяем достоверность
расчётов данной зависимости
,
где Sr
ошибка коэффициента корреляции:
=0,0567,
=14,64,
=2,447
(по таблице Стьюдента).
Таким образом, при вероятности суждения 95%, связь между урожайностью зерновых и дозой внесения минеральных удобрений существенна т.к. tpacч. >tтабл..
В ходе проведенного корреляционно-регрессионного анализа получено значение коэффициента регрессии b=7,95, который свидетельствует о том, что при изменении дозы внесения минеральных удобрений на единицу, урожайность изменится на 7,95ц/га.
Если довести объем внесения минеральных удобрений до уровня 2003 года (2,5 ц.д.в.), то необходимо дополнительно внести 2,5-1,6=0,9 ц.д.в.
Это повлечет за собой увеличение урожайности:0,9 х 7,95=7,16ц/га, увеличение дополнительного валового сбора составит: 7,16 х 620=4439ц.
Общий валовой сбор: 7192+4439=11631ц.
Дополнительные затраты на 1 ц продукции по мероприятию внесения удобрения составят: 158,6.руб., это оплата труда рабочих, удобрения, ГСМ, автотранспорт. Сумму полученных затрат умножим на возможное увеличение валового сбора 158,6 х 4439=704025 руб.
Таким образом сумма производственных затрат (с учетом дополнительных) составит 2337 тыс.руб.+704 тыс.руб.=3041 тыс.руб. Расчетная себестоимость 1 ц зерна 261,46 руб. (3041 тыс.руб. : 11631 ц), что ниже фактической на 63,48 руб.