3.2. Построение блок-схем цифровых систем управления

Для моделирования цифровых систем управления в Simulink существует три блока, с помощью которых можно реализовать дискретные элементы, описываемые дискретной передаточной функцией W^*(z).

Первые два из них Discrete Transfer Fсn (дискретная передаточная функ­ция в обычном виде) и Discrete Zero-Pole (дискретная передаточная функция в приведенном виде с нулями и полюсами) являются дискретными аналогами со­ответствующих непрерывных блоков Transfer Fсn и Zero-Pole, рассмотренных в п. 3.1. При этом они соответственно реализуют дискретные фильтры (системы) с дискретными передаточными функциями:

• в tf-форме

• в zpk-форме

, n≥m,

где n_j и z_i – соответственно нули и полюсы, ; ; k′ - приведенный коэффициент усиления.

Создание блоков Discrete Transfer Fcn и Discrete Zero-Pole аналогично созданию блоков Transfer Fcn и Zero-Pole. Единственное отличие заключа­ется в том, что первые из этих блоков характеризуются наряду с коэффициентами усиления, нулями и полюсами, еще одним параметром Т - периодом дискретизации (Sample Time). Значение его должно быть введено в соответствующее поле в диалоговых окнах настроек блоков Block Parameters: Discrete Transfer Fcr и Block Parameters: Discrete Zero-Pole. Очевидно, что окна настроек этих блоков могут быть открыты аналогичным способом.

Третий блок Discrete Filter создает tf-модель дискретного фильтра (сис-темы) в форме передаточной функции дискретного фильтра

l=n-m>0.

Создание этого блока, в сущности, ничем не отличается от создания блока Discrete Transfer Fсn.

При этом оказывается возможным весьма просто с помощью Simulink построить блок-схему, которая реализует цифровую систему управления (рис. 4). Эта система состоит из цифрового регулятора с дискретной передаточной функцией W^*(z), связывающей z-преобразования управляющей последовательности u[i] и последовательности ошибки e[i]=e(t)|_t=iT, где е(t) - ошибка управления; фиксатора с выходным непрерывным сигналом управления u(t) и объекта управления с передаточной функцией W(s), связывающей преобразование Лапласа управляемой величины y(t) и сигнала управления u(t). Сигнал g(t) представляет собой задающее воздействие.

Рис.4. Блок-схема цифровой системы управления

Чтобы построить блок-схему цифровой системы управления, показанной на рис. 4 необходимо:

а) ввести в модельное окно блок Discrete Transfer Fсn из категории Discrete и установить его параметры в соответствии с известной передаточной функцией W^*(z) и выбранным периодом дискретизации Т;

б) ввести в модельное окно блок Transfer Fсn и установить его параметры в соответствии с известной непрерывной передаточной функцией объекта управления W(s);

в) ввести в модельное окно блок Sum;

г) ввести на экран дисплея блоки Sin Wave и Scope;

д) соединить блоки так, как показано на рис. 4.

4. Моделирование динамических звеньев и систем

4.1. Настройка параметров моделирования и запуск модели

Перед запуском модели необходимо установить параметры моделиро­вания. Это производится с помощью окна настроек Simulation Parameters: <название системы> процесса динамического моделирования (симуляции). Оно открывается с помощью команды Simulation Parameters... меню Simulation (симуляция) модельного окна. Используя это окно можно:

- установить начало (Start time) и конец (Stop time) интервала модели­рования;

- выбрать вид используемого шага моделирования: постоянный (Fixed-step) или переменный (Variable-step), а также задать при переменном шаге моделирования допустимые значения относительной (Relative tolerance) и абсолютной (Absolute tolerance) погрешностей вычислений;

- ввести в зависимости от выбранного вида шага моделирования величину фиксированного (Fixed step size) или начального (Initial step size), минимально допустимого (Min step size) и максимально допустимого (Max step size) переменного шага;

- выбрать метод численного интегрирования дифференциальных уравнений.

Замечание. Перед запуском блок-схемы (началом моделирования) надо сохранить созданную модель, записав файл с блок-схемой на жесткий диск. При этом название файла станет и названием блок-схемы. При первом запуске можно ограничиться лишь установкой интервала моделирования, приняв по умолчанию значения других параметров динамического моделирования.

Чтобы начать динамическое моделирование блок-схемы необходимо:

а) из меню Simulation модельного окна выбрать команду Simulation parameters (параметры динамического моделирования);

б) установить соответствующие значения в диалоговом окне Simulation Parameters: <название системы>;

в) сделать одно из двух:

• нажать на кнопку , расположенную в строке инструментов модельного окна;

• из меню Simulation модельного окна выбрать команду Start.