2.5. Поворот блоков

Simulink позволяет поворачивать блоки на 90 или 180 градусов по часовой стрелке с целью обеспечения требуемого направления прохождения сигналов через них сверху вниз, снизу вверх, справа налево. Это необходимо, например, в случае расположения блоков в цепях обратной связи.

Чтобы повернуть блок следует:

а) выделить с помощью мыши поворачиваемый блок;

б) из меню Format выбрать команду Flip Block (для поворота на 180 градусов) или команду Rotate Block (для поворота на 90 градусов по часовой стрелке);

б) указать курсором на пустое место экрана и нажать на левую клавишу мыши.

2.5. Изменение размеров блока

Simulink дает возможность изменять размеры блоков.

Чтобы изменить размеры блока необходимо:

а) выделить блок, размеры которого следует изменить;

б) указать курсором на один из черных квадратиков (ручек), появляющихся в углах прямоугольника, изображающего блок. Курсор превращается в двунаправленную диагональную стрелку;

в) нажать клавишу мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, переместить курсор в нужном направлении. Появляется пунктирный прямоугольник, показывающий новые размеры блока;

г) отпустить клавишу мыши.

2.6. Использование контекстно-зависимого меню

Simulink отображает контекстно-зависимое меню, если нажать правую клавишу мыши. Оно удобно тем, что для любого из объектов (блоков и линий связи) выводит перечень команд и операций для данного контекста, т.е. для данного объекта и его состояния. Содержание этого меню зависит от того, выделен входящий в блок-схему объект или нет. Если объект выделен, то меню правой клавиши мыши показывает команды, которые применимы только к выделенному объекту. Если объект не выделен, то меню включает команды, применимые к модельному или библиотечному окнам в целом.

В контекстно-зависимом меню правой клавиши мыши для выделенного объекта можно найти команды, которые позволяют копировать (Сору), вырезать (Cut) и удалять (Clear) указанный блок, открывать (Block Parameters) окно настройки параметров этого блока. Подменю Format правой клавиши содержит ряд команд форматирования блока: замены шрифта и его стиля для названия блока (Font), удаления названия блока (Hide name), изменения расположения названия блока (Flip name), поворота блока на 180 (Flip block) и 90 градусов (Rotate Block), включения и отключения тени (Show Drop Shadow). Там же есть опции по изменению цвета общего фона.

Контекстно-зависимое меню правой клавиши мыши для выделенной линии связи включает в себя такие команды, как Cut, Copy, Clear, Signal Properties. Последняя команда открывает диалоговое окно Signal Properties, позволяющее, в частности, устанавливать метку (обозначение) сигнала (Signal Name) и его аннотацию (Descriptor).

3. Построение блок-схем линейных систем управления

3.1. Построение блок-схем непрерывных систем управления

Рассмотрим первый способ построения блок-схемы линейной системы управления, который основан на использовании динамической структурной схемы. Основными элементами ее являются:

• звено, описываемое передаточной функцией W(s);

• сумматор, осуществляющий сложение (вычитание), приложенных к нему сигналов;

• соединительные линии, на которых могут располагаться точки разветвления сигналов.

Первому из этих элементов в библиотеке Simulink соответствует блок Transfer Fcn (передаточная функция в обычной форме), который производит преобразование сигнала, поступающего на его вход. Если передаточная функция звена равна постоянной величине, т.е. W(s) = k, то удобно использовать блок Gain (усилитель) вместо блоков типа передаточной функции. В случае, когда передаточная функция звена имеет вид W(s) = k/s, то следует использовать блок Integrator (интегратор).

Замечание: В блок-схеме звено структурной схемы может быть представлено также блоком Zero-Pole (передаточная функция в приведенном виде, определяемая значениями нулей и полюсов), удобным для использования в случае, если передаточная функция задана с помощью нулей и полюсов.

Второму элементу соответствует блок Sum (сумматор).

Третий основной элемент динамической структурной схемы (соединительные линии) реализуется в блок-схеме системы управления теми операциями, которые рассмотрены в п. 2.3.

Таким образом, если построена динамическая структурная схема исследуемой системы управления, то не представляет большого труда получить её фактическое отображение в модельном окне Simulink в виде соответствующей блок-схемы, составленной из блоков типа "передаточная функция" (Transfer Fсn или Zero-Pole), усилителей (Gain), интеграторов (Integrator) и блоков суммирования (Sum).

Прежде чем рассматривать технологию построения блок-схемы системы управления, остановимся на создании основных блоков.

3.1.1. Создание блока типа "передаточная функция". Осуществляется блоком Transfer Fсn (передаточная функция в обычной форме). Он моделирует линейное звено (систему) с одним входом и одним выходом, описываемое передаточной функцией в обычной форме:

где c_i и b_j - постоянные коэффициенты числителя и знаменателя, ; . В инструментальном средстве MATLAB обычная форма называется tf-формой передаточной функции [1 - 3].

Чтобы создать блок Transfer Fсn необходимо:

а) в окне библиотеки Simulink Library Browsers открыть категорию Continuous (непрерывные элементы) и перенести в модельное окно блок Transfer Fсn;

б) установить курсор на изображение блока и дважды нажать клавишу мыши. Появляется диалоговое окно настроек Block Parameters: Transfer Fсn.

в) в текстовое поле Numerator (числитель) ввести последовательно значения всех коэффициентов числителя передаточной функции, начиная с b₀, в том числе значения равные нулю. Это необходимо потому, что Simulink определяет порядок п знаменателя передаточной функции по числу п + 1 коэффициентов, которые были введены. Для отделения между собой значений коэффициентов используются пробелы. Полученный вектор коэффициентов необходимо заключить в квадратные скобки.

г) в текстовое поле Denominator (знаменатель) аналогичным образом ввести последовательно значения всех коэффициентов знаменателя передаточной функции, начиная с a₀ в том числе значения, равные нулю.

д) нажать кнопку ОК, чтобы измененные значения параметров вступили в силу. При этом в модельном окне внутри прямоугольника, изображающего блок Transfer Fcn, высвечивается передаточная функция W(s).

Пример 1. Пусть передаточная функция W(s) = (2s + l) / s², n = 2, m = l. Для ее задания следует ввести в окно Denominator: [1 0 0], а в окно Numerator: [2 1]. После нажатия кнопки ОК в блоке Transfer Fсn, изображенном в модельном окне, высвечивается передаточная функция .

3.1.2. Создание блока типа “сумматор". Осуществляется блоком Sum (сумматор). Он реализует алгебраическое суммирование поступающих на его вход r сигналов v_i, , используя формулу

S = γ₁ v₁ + γ₂ v₂ + … + γ_n v_r,

где коэффициенты γ_i, могут принимать значения, равные +1 или -1, в зависимости от того, что требуется: сложить сигнал v_i с суммой сигналов в правой части или вычесть сигнал из этой суммы. Хотя этот блок допускает алгебраическое сложение векторных и матричных сигналов, ограничимся рассмотрением случая, когда все входные сигналы являются скалярными.

Чтобы создать блок Sum необходимо:

а) в окне библиотеки блоков Simulink Library Browsers выбрать категорию Math (математические элементы) и перенести в модельное окно блок Sum;

б) установить курсор на изображение блока и дважды нажать клавишу мыши. Появляется диалоговое окно Block Parameters: Sum;

в) в текстовом окне Icon Shape (форма значка) с помощью раскрывающегося списка выбрать форму изображения блока в модельном окне: в виде окружности (round) или прямоугольника (rectangular). При построении блок-схем систем управления рекомендуется использовать круглую (в виде окружности) форму блока Sum, установленную по умолчанию;

г) ввести без пробелов в текстовом поле List of Sings (список знаков) вектор знаков всех коэффициентов γ_i , . Число элементов r этого списка информирует Simulink о количестве входных сигналов, а знаки + и - сообщают о том, что надо делать с каждым из этих сигналов: складывать или вычитать.

д) нажать на кнопку ОК. В модельном окне высвечивается блок Sum с r входными петлями связи (входными портами) и одной выходной петлей связи (выходным портом). Внутри изображения блока Sum около каждой входной петли стоит символ «+» или «-», показывающий с каким знаком будет осуществляться сложение этого сигнала.

3.1.3. Создание блока типа "усилитель". Осуществляется блоком Gain (усилитель). Он реализует операцию умножения входного сигнала v на заданный коэффициент усиления k:

y = k v.

Чтобы создать блок Gain необходимо:

а) в окне библиотеки Simulink Library Browsers открыть категорию Math (математические элементы) и перенести в модельное окно блок Gain;

б) установить курсор на изображение блока и дважды нажать клавишу мыши. Появляется диалоговое окно Block Parameters: Gain;

в) ввести в текстовое поле Gain (коэффициент усиления) значение коэффициента усиления k;

г) нажать кнопку ОК. В модельном окне высвечивается изображение блока Gain в виде треугольника, внутри которого изображается введённое значение коэффициента усиления.

Используя эти блоки, можно построить блок-схему одноконтурной системы управления. Для этого необходимо выполнить следующее:

а) ввести в модельное окно все блоки Transfer Fсn, Gain, Integrator, соответствующие звеньям системы и установить их параметры;

б) ввести в модельное окно блок Sum;

в) из окна библиотеки Simulink Library Browsers выбрать категорию Sources (генераторы сигналов) и ввести в модельное окно один из блоков, входящих в эту категорию, например Step (скачок);

г) из окна той же библиотеки выбрать категорию Sinks (регистраторы сигналов) и ввести в модельное окно блок Scope (график);

д) соединить введенные в модельное окно блоки, как это показано на рис. 3.

Замечание. Если выражение для передаточной функции не умещается внутри прямоугольника, то надо растянуть блок, предварительно выделив его.

Рис.3. Блок-схема одноконтурной системы управления