Занятие 10

Тема: Поверхности. Точка и линия на поверхности.

Литература: [I. Гл. VIII, §§ 49÷52]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Что такое поверхность?

2. Что такое образующая (или производящая) линия поверхности?

3. Что такое направляющая линия?

4. В чём разница между линейчатой и нелинейчатой поверхностями?

5. Как образуются цилиндрическая и коническая поверхности?

6. Что называется поверхностью вращения?

7. Что называется параллелями и меридианами на поверхности вращения, экватором, горлом, главным меридианом?

8. Условия принадлежности точки поверхности?

Задача 84. Построить недостающую проекцию точки А, лежащей на боковой поверхности призмы. Построить полную развёртку призмы и нанести на неё положение точки М.

Задача 85. Построить проекции сечения и полную развёртку усечённой части призмы.

Задача 86. Построить сечение и полную развёртку усечённой части призмы способом раскатки.

Задача 87. Построить проекции сечения и полную развёртку усечённой части призмы (способ нормального сечения).

Задача 88. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих заданным поверхностям вращения.

Задача 89. На развёртках двух призм построить линии их взаимного пересечения.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать вопросы занятия 11.

Занятие 11

Тема: Пересечение поверхностей вращения плоскостью И ПРЯМОЙ линией. Построение развёрток поверхностей.

Литература: [I. Гл. IX, §§ 55÷58]

1. В чём заключается общий приём построения кривой линии, получающейся при пересечении цилиндрической и конической поверхностей плоскостью?

2. Какие линии получаются при пересечении цилиндра вращения плоскостью?

3. Какие линии получаются при пересечении конуса вращения плоскостью?

4. Какие точки сечения называются опорными и как они строятся при пересечении цилиндра и конуса плоскостью?

5. Какими способами можно построить развёртку боковой поверхности цилиндра?

6. Как строится развёртка боковой поверхности конуса?

Задача 90. Построить недостающую проекцию точки А, лежащей на боковой поверхности цилиндра. Построить полную развёртку цилиндра и перенести точку А на развёртку.

Задача 91. Построить проекции сечения цилиндра плоскостью и полную развёртку усечённой части цилиндра. Перенести точку А на развёртку.

Задача 92. Построить проекции и истинный вид сечения конуса плоскостью. Построить полную развёртку усечённой части конуса.

Задача 93. Через точку А провести плоскость απ₂, пересекающую конус по параболе. Построить натуральную величину фигуры сечения и полную развёртку усечённой части.

Задача 94. Построить три проекции заданного тела.

Тема: Пересечение прямой с поверхностью вращения.

Литература: [I. Гл. VIII, § 53; Гл. IX, § 59]

Фронтальный опрос и решение задач

1. В чём заключается общий приём построения точек пересечения прямой линии с любой поверхностью?

2. Как следует провести плоскость-посредник при определении точек пресечения прямой с цилиндром?

3. Как следует провести плоскость-посредник при определении точек пресечения прямой с конусом?

4. Как находят точки встречи прямой с поверхностью сферы?

Задача 95. Найти точки пересечения прямой l с цилиндром.

Задача 96. Найти точки пересечения прямой с конусом. Определить видимость.

Задача 97. Найти точки пересечения прямой CD со сферой. Определить видимость

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал по теме "Взаимное пересечение

поверхностей".

3. Решить задачи РГР 2