Фронтальный опрос и решение задач

1. Алгоритм решения задач способом вращения вокруг линии уровня.

2. Алгоритм решения задач способом совмещения.

3. Многогранники и их виды.

4. Способы построения фигуры сечения многогранника плоскостью.

Задача 73. Вращением вокруг фронтали (рис. а) и горизонтали (рис. б) определить натуральную величину треугольника АВС. Записать алгоритм решения.

а) б)

Задача 74. Применив способ совмещения построить проекции равностороннего треугольника АВС, лежащего в плоскости α, по заданному основанию АВ.

Задача 75. По заданному совмещённому положению плоскости α и лежащего в ней квадрата. Построить проекции этого квадрата.

Задача 76. Построить проекции призмы АВСДА₁В₁С₁Д₁. Определить видимость рёбер и сторон основания. Найти фронтальную проекцию М₂ точки М, принадлежащей грани СДС₁Д₁.

Задача 77. Построить проекции пирамиды SАВС, у которой основание АВС лежит в плоскости проекций π₁, высота h равна 40 мм, а точка М принадлежит ребру SВ. Построить недостающую проекцию точки N, принадлежащей грани АSВ. Установить видимость рёбер пирамиды.

Задача 78. Построить сечение призмы плоскостью: «способом граней» «способом рёбер»

Задача 79. Построить проекции фигуры сечения пирамиды плоскостью и определить натуральную величину фигуры сечения.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 9.

Занятие 9

Тема: Взаимное пересечение многогранников. Развёртки многогранников.

Литература: [I. Гл. VI, §§ 44]

Фронтальный опрос и решение задач 1. Алгоритм решения задач по нахождению точек встреч прямой с много- гранником. 2. Алгоритм решения задач на взаимное пересечение многогранников.

3. Что называется развёрткой многогранника?

4. Составьте план решения задачи на построение развёртки пирамиды.

Задача 80. Найти точки встречи прямой l с многогранником, определить видимость.

Указание: В качестве посредников использовать: а) плоскость общего положения, параллельную рёбрам призмы; б) проецирующую плоскость.

Задача 81. Построить линию пересечения многогранников.

Задача 82. Построить проекции сечения и полную развёртку усечённой части пирамиды.

Задача 83. Развернуть заданную пирамиду и показать на развёртке точки M и N.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 10.