Занятие 5

Тема: Плоскость. Взаимное пересечение плоскостей. Пересечение прямой с плоскостью. Три вида задач.

Литература: [I. Гл. IV, §§ 22÷26]

Фронтальный опрос и решение задач

1. По каким признакам производится деление позиционных задач на виды?

2. Какие виды позиционных задач Вы знаете?

3. Алгоритм решения каждого вида задач на эпюре.

Задача 44. Построить линию пересечения плоскостей.

Задача 45. Найти точку встречи прямой с плоскостью.

Задача 46. Построить линию пересечения плоскостей.

Задача 47. Найти точку встречи прямой с плоскостью. Определить видимость.

Повторить алгоритм решения задач каждого вида.

Задача 48. Найти точку встречи прямой с плоскостью. Определить видимость.

Задача 49. Определить место установки антенны АВ и крепления её растяжек на крыше.

Задача 50. Построить линию пересечения плоскостей.

Задача 51. Построить линии пересечения ската крыши со скатами слухового окна.

Задача 52. Построить линию пересечения плоскостей, заданных одним следом и точкой, принадлежащей соответствующей плоскости.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 6.

Занятие 6

Тема: Метрические задачи. Взаимно-параллельные прямые и плоскости. Взаимно-перпендикулярные прямые и плоскости.

Литература: [I, Гл. IV, §§ 27÷30]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Каково условие параллельности прямой и плоскости?

2. Каково условие параллельности двух плоскостей?

3. Условия перпендикулярности прямой и плоскости:

а) в пространстве; б) на эпюре.

4. Каково условие перпендикулярности плоскостей в пространстве и на эпюре?

Задача 53. Из точки А, принадлежащей заданной плоскости, восстановить перпендикуляр длиной 30 мм .

Задача 54. Определить расстояние от точки А до плоскости.

Записать алгоритм решения.

Задача 55. Через вершину А треугольника АВС (пл.α) провести плоскость γ, перпендикулярную противоположной стороне ВС, построить линию пересечения плоскостей α и γ и определить видимость.

Задача 56. Построить проекции перпендикуляра, проведённого из точки А на прямую ВС.

Задача 57. Построить плоскость, проходящую через точку А, параллельно оси Х (прямой l) и перпендикулярно плоскости α.

Задача 58. Достроить фронтальную проекцию треугольника АВС, плоскость которого перпендикулярна к заданной плоскости α

Задача 59. Перпендикулярны ли заданные плоскости?

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 7.

3. Решить все задачи РГР 1.