Занятие 7

Тема: Способы преобразования чертежа. Замена плоскостей проекций, способы вращения и плоскопараллельного перемещения.

Литература: [I, Гл. V, §§ 32, 33]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Каково назначение способов преобразования чертежа?

2. Сущность способа замены плоскостей проекций?

3. Какова закономерность при переходе от одной системы плоскостей проекций к другой системе?

4. Составьте алгоритм решения задачи на преобразование прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую.

5. Составьте алгоритм решения задачи на преобразование плоскости общего положения в плоскость проецирующую, а затем в плоскость уровня.

Задача 60. Определить длину отрезка и углы наклона его к плоскостям проекций π₁ и π₂.

Указание: если необходимо определить угол наклона заданной прямой к какой-либо плоскости проекций, то при замене плоскостей эту плоскость проекций оставить незаменённой.

Задача 61. Определить расстояние от точки А до плоскости α

Задача 62. Определить расстояние от точки А до плоскости ВСD и угол наклона плоскости ΔВСD к фронтальной плоскости проекций.

Указание: если необходимо определить угол наклона заданной плоскости к какой-либо плоскости проекций, то при замене плоскостей эту плоскость проекций оставить незаменённой.

Задача 63. Определить кратчайшее расстояние между прямыми SA и BC. Записать алгоритм решения.

Задача 64. Определить величину двугранного угла при ребре АВ. Записать алгоритм решения.

Задача 65. На прямой АВ построить точку С, отстоящую от точки А на 20 мм.

Задача 66. Определить центр окружности, описанной около треугольника АВС.(Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника).

Тема: Способ плоскопараллельного перемещения.

Литература: [I, Гл. V, §§ 34-37]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Сущность способа вращения вокруг проецирующей оси. Перечислите элементы вращения точки.

2. Составьте алгоритм преобразования:

а) прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую;

б) плоскости общего положения в проецирующую плоскость, плоскость уровня.

3. Сущность способа плоскопараллельного перемещения.

4. Составьте алгоритм преобразования прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую.

5. Составьте алгоритм преобразования плоскости общего положения в проецирующую плоскость, плоскость уровня.

Задача 67. Вращением вокруг осей, перпендикулярных, к плоскостям проекций:

а) Определить истинную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскостям проекций;

б) Преобразовать отрезок СD в горизонтально-проецирующий.

Задача 68. Вращением вокруг оси i ввести точку А в пл. α.

Задача 69. Применив способ параллельного перемещения:

а) опустить перпендикуляр из точки А на прямую ВС,

б) определить расстояние от точки К до прямой MN.

а) б)

Задача 70. Способом параллельного перемещения определить расстояние от точки S до плоскости ΔАВС и угол его к плоскости π₁.

Задача 71. Способом параллельного перемещения определить истинную величину треугольника АВС и угол наклона его к пл. π₂.

Задача 72. Вращением вокруг удачно выбранной оси ввести прямую АВ в плоскость α. (Ось провести через точку пересечения прямой АВ с плоскостью α)

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Решить задачи РГР 2а.

3. Проработать вопросы занятия 8.

ЗАНЯТИЕ 8

Тема: Многогранники

Литература: [I. Гл. VI, §§ 39÷43]