Весна 16 курс 3 ОрТОР / Теория АД / Термодинамика и теплопередача Никифоров А.И.-3

81

где

(10.45)

Здесь kp – коэффициент теплопередачи через оребрённую стенку. Если ребра имеются на обеих сторонах стенки, то

(10.45’)

Из приведенных соотношений видно (сравним (10.36), (10.45) и (10.45’)), что применение рёбер (при условии φр>1) понижает тепловое сопротивление теплопередачи и поэтому позволяет повысить тепловой поток через стенку при заданных температурах теплоносителей. Очевидно, что наибольший эффект в этом случае будет иметь место, если оребрение производится со стороны теплоносителя, имеющего меньшее значение коэффициента теплоотдачи, т.е. со стороны наибольшего теплового сопротивления.

82

Проверьте, как Вы усвоили материал

1.Дайте определение конвекции, конвективному теплообмену.

2.Назовите задачи, решаемые в теории конвективного теплообмена.

3.Какие факторы влияют на интенсивность теплоотдачи в процессе конвективного теплообмена?

4.Напишите формулу Ньютона для определения плотности теплового потока при теплоотдаче.

5.Напишите уравнение переноса тепла в движущейся среде.

6.С какой целью применяется теория подобия в процессах конвективного теплообмена?

7.Что характеризуют критерии (числа) подобия?

8.Назовите основные критерии подобия процессов конвективного теплообмена и что они характеризуют?

9.Сформулируйте теоремы подобия конвективного теплообмена. В чем смысл каждой из теорем?

10.В чем проявляется важность задачи моделирования изучаемого физического явления?

11.Дайте определение теплопередаче.

12.Напишите уравнение теплопередачи, описывающее передачу теплоты одного жидкого теплоносителя другому через разделяющую их стенку.

13.Напишите формулу для вычисления коэффициента теплопередачи. От каких факторов зависит коэффициент теплопередачи?

14.По какой формуле вычисляется общее количество теплоты, передаваемой в процессе теплопередачи в единицу времени?

15.Назовите факторы, влияющие на интенсивность теплопередачи.

83

ТЕМА 11. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

11.1. Основные понятия

Теплообмен излучением происходит непрерывно между телами расположенными в пространстве. Тепловое излучение свойственно всем телам: твёрдым, жидким и газообразным, если их температура больше абсолютного нуля.

Все тела при любых температурах излучают и поглощают энергию излучения, но количество теплоты, переносимое путём излучения, становится существенным только при высоких температурах или в условиях, когда перенос теплоты другими способами затруднен (при свободной конвекции, особенно в вакууме).

Теплообмен излучением – сложный процесс, при котором внутренняя энергия излучающего тела переходит в энергию электромагнитного излучения; последняя в поглощающем теле вновь превращается во внутреннюю энергию теплового движения микрочастиц.

Таким образом, теплообмен излучением (или радиацией) называется перенос энергии в форме электромагнитных колебаний (электромагнитных волн).

Все тела непрерывно посылают в окружающее их пространство электромагнитные волны различной частоты (различной длины). Это электромагнитное излучение возникает в результате возбуждения колебаний в молекулах и атомах тела под действием их теплового движения и поэтому называется тепловым излучением. Как мы увидим ниже, интенсивность теплового излучения резко увеличивается с ростом температуры, поэтому теплообмен излучением особенно интенсивен при высоких температурах.

Физическое действие электромагнитного излучения на тело различно, в зависимости от длины волны. Так, например, рентгеновские лучи либо проходят сквозь тело, не оказывая на него воздействия, либо ионизируют

84

молекулы тела. Если длина электромагнитного излучения лежит в пределах (примерно) от 8 ∙ 10-10 до 8 ∙ 10-4 м, то такое излучение, будучи поглощено телом, преобразуется в энергию хаотического теплового движения молекул и повышает температуру тела. Именно такое излучение называют тепловыми лучами.

Нужно, однако, помнить, что излучение волн любой длины в какой-то мере всегда превращается в тепловую энергию, а тепловые лучи отличаются лишь тем, что для них это превращение выражено наиболее сильно.

При температурах до 4000 К основная доля энергии теплового излучения приходится на инфракрасную область спектра, и лишь при очень высоких температурах (более 5000 К) – также на видимую и на ультрафиолетовую.

Для температур характерных для тепловых двигателей, основная доля энергии теплового излучения приходится на инфракрасное излучение.

В табл. 11.1 приведены принятые названия для электромагнитного излучения различной длины волн.

Излучение, приходящееся на узкий интервал волн от λ до λ + dλ (т. е. диапазон dλ), называется монохроматическим. Суммарное излучение,

85

относящееся ко всему интервалу длин волн от λ = 0 до λ = ∞, называется интегральным (полным излучением).

Излучательной способностью тела называется количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела в единицу времени:

E QF Вт/м2 ,

где Q – общее количество энергии, излучаемой поверхностью тела в единицу времени, в Дж/c или Вт;

F – излучающая поверхность в м2.

Если тепловой луч на своем пути встречает какое-нибудь тело, то часть лучистой энергии проникает в это тело, часть отражается в окружающее пространство. Некоторая доля энергии, проникающая в тело, превращается в тепловую, остальная энергия проходит сквозь тело и через окружающее пространство попадает на другие тела (рис. 11.1.)

Рис. 11.1. Распределение энергии при тепловом излучении

Таким образом, падающий на тело лучистый поток может быть разделён на три части: отражённую (ER), поглощённую (EA) и пропущенную (ED). Для количественной оценки каждой части вводят следующие понятия.

Отношение отражённой энергии к энергии, падающей на поверхность тел, называют отражательной способностью тела:

86

R Eотр .

Eпад

Отношение поглощённой энергии к падающей энергии называют поглощательной способностью тела:

A Eпогл .

Eпад

Отношение энергии, прошедшей сквозь тело, к падающей энергии называют пропускательной способностью тела:

D Eпр .

Eпад

В соответствии с законом сохранения энергии имеем:

Уравнение (11.1') почленно поделим на Eпад и получим:

(11.3)

В зависимости от физических свойств веществ одно или два слагаемых в уравнении (11.3) могут быть равны нулю.

Если D = 0 (непрозрачное тело), то A + R = 1. Подавляющее большинство твёрдых тел и жидкостей непрозрачно.

Когда R = D = 0, то A = 1. Тело, поглощающее всю энергию падающего на него электромагнитного излучения, называется абсолютно чёрным. В случае

D = A = 0, R = 1. Если тело отражает все падающее на него излучение, оно называется абсолютно белым (зеркальным).

Когда A = R = 0, то D =1. Тело, пропускающее все падающее на него излучение, называется абсолютно прозрачным, или диатермичным.

87

В природе нет абсолютно чёрных, белых и прозрачных тел. Реальные тела при определённых условиях могут приближаться к тому или иному предельному случаю. Большинство твёрдых и жидких тел для теплового излучения практически непрозрачны (A = R = 1). Вместе с тем имеются тела, которые непрозрачны лишь для определённых длин волн. Например, кварц непрозрачен для инфракрасных лучей, но прозрачен для видимых (световых) и ультрафиолетовых лучей. Двухатомные газы диатермичны, т.е. абсолютно прозрачны.

Обычное стекло пропускает видимые лучи, но почти непрозрачно для инфракрасных и ультрафиолетовых лучей. Другой пример: белая поверхность хорошо отражает видимые лучи; инфракрасные же лучи белой поверхностью поглощаются так же интенсивно, как и чёрной.

Почти все тепловые лучи отражает тщательно отполированная медь. 90…96 % падающей энергии поглощает нефтяная сажа. Моделью абсолютного чёрного тела служит отверстие в стенке полого тел, так как можно считать, что энергия луча, падающего в это отверстие, полностью поглощается стенками

тела (рис. 11.2.)

Рис. 11.2. Модель абсолютно чёрного тела

11.2. Закон Стефана-Больцмана

Этот закон устанавливает, что энергия излучения абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры.

где C0 = 5,67 Вт/(м2 ∙ К4) – коэффициент излучения абсолютно чёрного

тела.

Большинство технических материалов, так показывает опыт, являются серыми телами. Закон Стефана-Больцмана для серых тел имеет вид:

ε = E/E0 (E и E0 рассматриваются при одинаковых температурах).

где ε – степень черноты тела, его значение меняется от 0 для абсолютно белых до 1 для абсолютно чёрных;

σ0 = 5,67 ∙ 10-8 Вт/ (м2 ∙ К4) – постоянная излучения абсолютно чёрного тела;

С – коэффициент излучения серого тела, принимает значения от 0 до 5,67.

11.3. Закон Кирхгофа

Этот закон устанавливает соотношение между излучательной и поглощательной способностью тел.

Рассмотрим лучистый теплообмен между двумя параллельными бесконечно большими поверхностями. Среда между ними прозрачна, утечек энергии нет. Поверхность 1 – серая поверхность, с поглощательной способностью A. Поверхность 2 – абсолютно чёрная.

89

Рис. 11.3. К выводу закона Кирхгофа

Абсолютное чёрное тело излучает энергию E0, часть этой энергии, равная Eпогл = A ∙ E0 – поглощается серым телом, а остальная в количестве E0 – A ∙ E0 = (1 – A) ∙ E0 отражается и затем поглощается абсолютно чёрным телом. Кроме того, серое тело испускает энергию собственного излучения в количестве E, которая также поглощается абсолютно чёрным телом.

В результате обмена энергией температуры тел сравниваются, то каждое тело должно отдавать столько же энергии, сколько оно получает. При этих

Этим выражением определяется закон Кирхгофа: отношение излучательной способности серого тела к его поглощательной способности при той же температуре одинаково для всех тел и равно излучательной способности абсолютно чёрного тела.

Заменяя E и E0 из уравнения закона Стефана-Больцмана:

или ε = A.

т. е. степень черноты серого тела равна его поглощательной способности. Поскольку степень черноты серого тела всегда меньше единицы, излучательная способность серых тел всегда меньше излучательной способности абсолютно чёрного тела. Следовательно, при любой температуре излучение абсолютно чёрного тела является наибольшим.

90

11.4. Защитные экраны

Уменьшить передачу тепла излучением, как известно, можно путём снижения температуры излучающего тепла или уменьшением степени черноты поверхностей. Если таких возможностей не представляется, то применяют теплозащитные экраны.

Экраном называется тонкостенный металлический лист, имеющий малое значение коэффициента излучения С (рис. 11.4.).

Удачным подбором материала экрана и стенок горячего тела можно даже при одном экране уменьшить тепловой поток в десятки раз.

Хорошо себя зарекомендовали экраны из алюминиевой фольги. Эти экраны имеют малую степень черноты ε и, кроме того, позволяют использовать в качестве тепловой изоляции воздушные прослойки между листами фольги.

Экраны широко применяются в камерах сгорания ПВРД, в форсажных камерах и выходных устройствах ТРД, а также для защиты аппаратуры,

приборов на летательных аппаратах.

Предположим, что между двумя большими параллельными плоскими поверхностями 1 и 2 находится экран из тонкого теплопроводящего материала, так что разностью температур на двух его плоскостях можно пренебречь

(рис. 11.4.).

Будем считать, что промежуточная среда прозрачна, а степени черноты поверхностей 1, 2 и экрана одинаковы и равны ε. Тогда приведённая степень черноты определится по формуле: