3.2. Подсистемы машинной графики (мг)

и геометрического моделирования (ГМ)

Подсистемы МГ и ГМ – занимают центральное место в САПР машино-строения.

Геометрическая модель – математический объект, отражающий форму деталей, состав сборочных узлов и дополни-тельные параметры (масса, момент инерции,

цвет…). В памяти ЭВМ модели обычно хранятся в вектор-ной форме, т.е. в виде координат совокупности точек, за-дающих элементы модели.

Процедуры в подсистемах МГ и ГМ:

− получение проектного решения (концепция);

− представление решения в виде геометрической модели; − визуализация; − корректировка (при необходимости).

Разновидности математического обеспечения МГ и ГМ

2D - моделирование:

− чертежная документация; − технологические схемы.

3D - моделирование:

− синтез конструкции;

− представление кинематики;

− инженерный анализ (прочность, жесткость…).

Виды 3D - моделей:

Каркасная модель:

− представляет форму деталей в виде конечного множества линий. Для каждой линии известны координаты концевых точек и функция ли-нии (используется редко в специальных задачах).

Поверхностная модель:

− представляет форму деталей с помощью ограничивающих ее по-верхностей (данные о гранях, вершинах, ребрах, функции поверхно-стей) (особое место - в моделировании транспорта, корпуса аэроди-намических поверхностей, лопатки, обшивки фюзеляжа…)

Твердотельные объемные модели:

− дополнительно содержат в явной форме сведения о принадлежности элементов внутреннему или внешнему по отношению к детали про-странству.

37

3.3. Подходы к построению геометрических моделей

1. Позиционный подход – рассматриваемое пространство разбивают на ячейки (позиции). Деталь задают массивом индексов принадлеж-ности ячеек детали.

2. Задание граничных элементов – граней, ребер, вершин.

3. Метод конструктивной геометрии – представление сложной дета-

ли в виде совокупности базовых элементов формы и выполнения над ними теоретико-множественных (логических) операций. Основ-ной способ конструирования в машиностроении.

Базовые элементы формы – заранее разработанные модели простых тел:

Теоретико-множественные (логические) операции:

− объединение − пересечение

− вычитание (разность).

4. Кинематический метод – задают траектории перемещения двумер-ных контуров (объектов) След перемещения контура принимают в качестве поверхности детали. Разновидности:

А) выдавливание (экструзия) Б) вращение

38

3.4. Параметризация

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ моделирование – метод описания фор-мы объекта путем задания параметров размеров, формы расположения и других характеристик, в виде числовых значений или других связей.

Наличие параметризации обеспечивает:

• Возможность эскизного проектирования: без задания точных окончательных размеров во время первоначального построе-ния эскиза. Указание точных требуемых размеров и других параметров в более позднее время позволяет получить точ-ную деталь с любыми желаемыми вариантами размеров.

• Позволяет в любое время получить новую модификацию из-делия с новыми параметрами. Используется одна и та же кон-цепт модель.

• Наличие двунаправленной ассоциативной связи между гео-

метрической моделью и размерами.

1) Смещение узла приводит к измене-нию образмеривания:

2) Изменение числового значения размера приводит к смещению узла геометрии:

• Возможность задания размеров в виде именованных пара-метров (буквенно-цифровых) и задания для них значений либо числовых, либо в виде уравнения связи с какими-либо другими параметрами.

1)	a=20	Если изменится «a», то сразу же изменит-
	b=0,5⋅a	ся «b».

39

2)	Для дет.1: d1=30
	Для дет.2: D2=60
	Для дет.3: D3=D2
	Для дет.4: dvnutr=d1; Dnar=D2

Какую бы комбинацию вала и корпуса не задали, втулка ( или подшипник) при-мет принудительно нужную форму.

• Возможность получать сразу много конфигураций детали, имея одну концепт-модель и таблицу (базу данных) параметров.

Концепт модель		Таблица параметров
	Name	H	DV	DN
	Mod1	50	25	50
	Mod2	1000	48	50
	Mod3	2	10	100
	Mod4	1000	1	50

Mod1	Mod3	Mod4	Mod2

АДАПТИВНАЯ параметризация – создается модель без первона-чальных позиционных ограничений на ее конструк-тивные элементы. Затем можно быстро и оперативно вносить изменения в модель, активизируя парамет-ры. Можно просмотреть различные варианты. На любом этапе можно модифицировать модель и вы-брать окончательный вариант.

ПРИНУДИТЕЛЬНАЯ параметризация – предполагает описание ха-рактеристик математическими соотношениями, или отношениями совокупности связанных между собой геометрических элементов конструкции.

40