литература / Sharapov_V._Datchiki

Глава 9. Пьезоэлектрические датчики

Продолжение табл. 9.2

Как и другие ферроэлектрические (пьезоэлектрические) материалы, ПВДФ также обладает пироэлектрическими свойствами, т.е. на его поверхности образуется электрический сигнал при изменении температуры. Пленки из ПВДФ сильно поглощают ИК лучи в диапазоне длин волн 7...20 мкм. Этот диапазон соответствует спектру длин волн, излучаемых человеческим телом. Однако, несмотря на то что сами пленки из ПВДФ могут поглощать тепловое излучение, в пироэлектрических датчиках они располагаются между двумя тонкими электродами, которые иногда довольно сильно отражают волны интересующего диапазона. В таких случаях электрод, расположенный ближе к источнику тепловых излучений, либо покрывают теплопоглощающим слоем, либо изготавливают из нихрома (сплава, обладающего высокой поглощающей способностью). На основе пленок из ПВДФ реализуют датчики перемещения людей, а также пироэлектрические датчики для более сложных устройств, таких как видеокамеры для ночного наблюдения и лазерные копировальные приборы.

9.3. Классификация пьезоэлектрических датчиков

Новые сополимеры ПВДФ, разработанные в последние годы, нашли широкое применение в пьезоэлектрических полимерных датчиках. Такие сополимеры используются при более высоких температурах (135 °С), и из них можно получать новые формы датчиков: цилиндрические и полусферические. Из них можно изготавливать сенсоры, толщина которых превышает предельные значения для устройств на основе ПВДФ пленок: например, кремниевые датчики с ультратолстым (200 А) покрытием и гидролокаторы с цилиндром, толщина стенок которого превышает 1200 мкм. Пьезоэлектрические кабели также реализуют из сополимеров.

В отличие от пьезокерамических преобразователей датчики на основе пьезоэлектрических пленок обладают более широкими динамическим и частотным диапазонами. Широкая полоса частот (практически от 0 до 2 ГГц) и низкая добротность могут быть объяснены мягкостью, присущей полимерам. Такие датчики нашли широкое применение в ультразвуковой технике, работающей на частотах до 50 кГц. При использовании в ультразвуковых передатчиках (частота более 500 кГц) частота пьезодатчиков определяется коэффициентом d33. Максимальный коэффициент передачи достигается на частоте резонанса по толщине. Основной полуволновой резонанс пленочного пьезоэлектрического сенсора толщиной 28 мкм наступает на частоте порядка 40 МГц. Частота резонанса всегда зависит от толщины пленки: она меняется от единиц МГц для толстых пленок ( 1000 мкм) до > 100 МГц для тонких пленок (порядка мкм).

Датчики на пьезоэлектрических пленках имеют и ряд недостатков. Они обладают довольно слабым электромеханическим коэффициентом связи по сравнению с пьезокерамическими сенсорами, особенно на частоте резонанса и на низких частотах. Пленки из сополимеров могут использоваться и храниться при температурах, не превышающих 135 °С, a ПВДФ пленки рекомендуется использовать при температурах до 100 °С.

Тонкие пленки из ЦТС обладают большим пьезоэлектрическим модулем, чем A1N и ZnO, что делает их перспективными для использования в детекторах теплового излучения. Для формирования слоев из ЦТС существует большое количество методов, среди которых можно назвать электролучевое распыление, радиочастотное напыление, ионное осаждение, эпитаксиальное выращивание, магнетронное напыление, лазерное распыление и золь-гелевая технология [16].

9.3. Классификация пьезоэлектрических датчиков

Пьезоэлектрические датчики можно разделить на два крупных класса в зависимости от физических эффектов, лежащих в их основе [19].

К первому классу относятся датчики, использующие прямой пьезоэффект. Они используются для измерения линейных и вибрационных ускорений, динамических и квазистатических давлений и усилий, параметров звуковых и ультразвуковых полей и др.

Ко второму, не менее обширному классу, относятся так называемые резонансные пьезодатчики [12, 19]. В их основе может лежать обратный пьезо-

Глава 9. Пьезоэлектрические датчики

эффект (резонансные пьезопреобразователи на основе пьезоэлектрических резонаторов), а также обратный и прямой пьезоэффекты (резонансные пьезодатчики на основе пьезоэлектрических трансформаторов). Кроме того, в их основе лежат другие физические эффекты (тензочувствительность, акусточувствительность, термочувствительность и др.), что позволяет использовать их для измерения статических и динамических давлений и усилий, линейных и вибрационных ускорений, концентраций веществ в газах, вязкости, углов наклона и др.

9.4.Методы исследования пьезоэлектрических датчиков

Теория деформирования твердых тел из пьезоэлектрических материалов развивается на стыке электродинамики и механики и в последнее время оформилась как самостоятельная область знаний [23].

Анизотропия физико-математических свойств пьезоэлектриков и взаимосвязь электромагнитного поля с механическими движениями существенно осложняют описание процессов деформирования и прочности. В связи с этим значительное внимание уделяется развитию и созданию математических методов количественного анализа.

Основные соотношения линейной теории электроупругости [23] состоят из уравнений, описывающих механическую сторону пьезоэффекта (эти уравнения следуют из законов сохранения, необходимых геометрических связей и справедливы для любой линейной среды), и уравнений Максвелла, описывающих электрические явления в среде. Связь между переменными двух типов уравнений определяется физическими соотношениями — уравнениями пьезоэффекта. С механической стороны в них входят симметричные тензоры напряжений и деформаций, с электрической — векторы электрической индукции и напряженности электрического поля. Коэффициенты линейной связи являются комплексными. Введение комплексных коэффициентов дает возможность учесть диссипацию в условиях циклического деформирования пьезоэлектрика.

Определяющая система уравнений для пьезоэлектрического тела состоит из двадцати двух дифференциальных уравнений. Точное решение краевой задачи электроупругости возможно лишь в редких случаях для простейших областей. В практически важных задачах приходится удовлетворяться приближенным решением.

Эффективным средством построения приближенных решений являются вариационные методы. Решение задачи в вариационной формулировке заключается в нахождении функций, на которых функционал соответствующего вариационного принципа имеет стационарное значение.

Существенное значение для понимания процессов, протекающих в пьезоэлектрических телах, имеют решения одномерных задач для тел с вырожденной геометрией — стержней, тонких дисков и пластин, колец, бесконечных цилиндров. Колебания таких тел описываются скалярными уравнениями, точные решения которых строятся достаточно просто.

Глава 9. Пьезоэлектрические датчики

В пьезоэлементе могут быть возбуждены различные типы колебаний: продольные, колебания по толщине, радиальные, крутильные, изгибные, сдвига. Практически в резонаторе всегда присутствует одновременно несколько видов взаимосвязанных колебаний, создающих помехи колебаниям в основном направлении, поэтому необходимо создавать условия, при которых один из видов колебаний существенно преобладает, а остальные должны быть подавлены.

Резонансные частоты резонаторов наиболее часто встречающихся типов колебаний определяют по формулам:

для продольных колебаний

где Y — модуль Юнга; — плотность материала пьезоэлемента; — коэффициент Пуассона; n — номер гармоники; l, а, r — длина, толщина, радиус пьезоэлемента; zn — параметр, определяемый через функции Бесселя.

На практике для определения резонансной частоты продольных колебаний пользуются приближенной формулой:

где с — скорость звука в материале пьезоэлемента; l — резонансный размер; или

fp 200, кГц. l

Резонансная частота радиальных колебаний диска [19]

Тип колебаний кварцевого резонатора зависит от среза. Для возбуждения продольных колебании выбирают х-срезы, для поперечно-сдвиговых колебаний — AT- и ВГ-срезы [6, 12].

Для пьезоэлектрического резонатора со сплошными электродами резонансную и антирезонансную частоты можно выразить через параметры эквивалентной схемы (рис. 9.4).

9.6. Пьезокерамические трансформаторы

Добротность пьезорезонатора определяется выражением

R

Эквивалентные схемы пьезоэлектрических резонаторов, учитывающие электрофизические и механические параметры, а также методы расчета резонаторов, приведены в [8, 10, 19 ].

9.6. Пьезокерамические трансформаторы

Пьезоэлектрическим трансформатором называют пьезоэлектрический элемент с тремя и более электродами, подключенными к одному или нескольким источникам электрического сигнала и нагрузкам [9, 10, 19, 21]. В простейшем случае пьезоэлектрический трансформатор представляет собой пьезоэлемент с тремя электродами, образующими две системы электродов. Часть пьезоэлектрического трансформатора, подключенную к источнику электрического сигнала, называют возбудителем, а часть, подключенную к нагрузке, — генератором [9].

В возбудителе переменный электрический сигнал за счет обратного пьезоэффекта преобразуется в энергию акустических волн, которые, зарождаясь на границах электродов, распространяются по всему объему трансформатора. На частоте, равной одной из резонансных механических частот трансформатора, образуется стоячая волна с максимальной амплитудой колебаний. В генераторе пьезоэлектрического трансформатора механическое напряжение за счет прямого пьезоэффекта преобразуется в электрический сигнал. На резонансных частотах коэффициент трансформации имеет максимальное значение.

Пьезоэлектрические трансформаторы являются трансформаторами напряжения. Однако созданы также трансформаторы с низким коэффициентом трансформации по напряжению, но работающие с большими токами, достигающими нескольких ампер [9]. Они были названы пьезоэлектрическими трансформаторами тока.

По способу преобразования энергии в возбудителе и генераторе пьезоэлектрические трансформаторы можно классифицировать как поперечно-попереч- ные, продольно-продольные, поперечно-продольные, продольно-поперечные.

По типу колебаний пьезоэлектрические трансформаторы подразделяют на трансформаторы с возбуждением колебаний продольных, радиальных, сдвига и изгиба.

Некоторые конструкции пьезоэлектрических трансформаторов показаны на рис. 9.5 [9, 14]. Трансформатор с продольной поляризацией возбудителя и генератора (рис. 9.5, а) называется трансформатором кольцевого типа, а с по- перечно-продольной и поперечной поляризацией (рис. 9.5, б и в) — трансформатором поперечного типа. Дисковый трансформатор (рис. 9.5, г) также является трансформатором поперечного типа, но имеет некоторые особенности работы, поэтому дисковые трансформаторы выделяют в отдельную группу. Продольно-продольные и поперечно-поперечные трансформаторы являются симметричными. Их коэффициент трансформации не зависит от геометрических размеров и достигает нескольких десятков и даже сотен единиц [9].

Глава 9. Пьезоэлектрические датчики

Пусть электроды нанесены на все грани параллелепипеда и не соединены между собой, а пьезоэлемент поляризован между гранями 1-1/. Пусть также измеряемая сила F приложена параллельно вектору поляризации P перпендикулярно к грани 1, а выходное напряжение снимается с граней 1-1/. Таким образом, для данного датчика все 3 вектора параллельны оси Z (F Μ P Μ E).

Следует отметить, что изменение направления одного из векторов на 180° приводит лишь к изменению фазы сигнала.

Рассмотренный выше датчик с параллельным расположением трех векторов является наиболее распространенным и известным [4, 10, 14, 18].

Для него можно записать:

где Q — заряд, генерируемый пьезоэлементом на гранях 1-1/; С1-1/ — емкость между гранями 1-1/; d31 — пьезомодуль.

Пусть вектор поляризации P не меняет своего направления, а сила F может прикладываться как к грани 1, так и к граням 2 и 3, электрическое напряжение может при этом сниматься с граней 1-1/ или с граней 2-2/, или 3-3/. Таким образом, векторы F и E могут быть как параллельны, так и перпендикулярны вектору P (см. табл. 9.3).

В том случае, когда измеряемое усилие прикладывается к пьезоэлементу таким образом, что угол между направлением действия усилия F и вектором поляризации P составляет 90° (преобразователи 2 и 5 в табл. 9.3), датчик был назван поперечным.

Для таких датчиков чувствительность S записывается в виде

где Q — заряд, генерируемый на соответствующей грани; h — высота пьезоэлемента; a — толщина.

Поперечные пьезоэлементы используются в датчиках фирм Brьel & Kjer (Дания) и Kistler Instrumente AG [27, 28].

Разработаны датчики, в которых угол между вектором напряженности электрического поля выходного сигнала E и вектором поляризации P составляет 90° (преобразователи 3 и 6 в табл. 9.3). Таким преобразователям было дано название доменно-диссипативных [18, 19].

Не менее интересным оказался датчик, в котором оба вектора — F и E перпендикулярны вектору поляризации P (преобразователи 4 и 7 в табл. 9.3). Такие преобразователи получили название поперечных доменно-диссипатив- ных [18, 19].

Датчики 1—7 из табл. 9.3 — это датчики, векторы P, F, E которых лежат в плоскости YOZ. В датчиках 8 и 9 эти векторы создают объемную энергосиловую структуру.

Приведенные в табл. 9.3 конструктивные схемы датчиков, естественно, не исчерпывают возможные варианты их исполнения.

9.7. Пространственная энергосиловая структура пьезокерамического элемента

Таблица 9.3. Пространственная энергосиловая структура датчиков