литература / Sharapov_V._Datchiki

Глава 8. Емкостные датчики

Из приведенных выражений следует, что относительное изменение емкости преобразователя является линейной функцией изменения площади или диэлектрической проницаемости и нелинейной функцией изменения зазора. Относительное изменение реактивного сопротивления пропорционально относительному изменению зазора и является нелинейной функцией относительного изменения площади S и диэлектрической проницаемости . Для одинарных датчиков с нелинейной функцией преобразования относительное изменение соответствующего входного параметра при условии, что функцию преобразования можно считать практически линейной, не должно превышать 10—15%. Для больших относительных изменений входной величины (примерно до 40%) следует применять дифференциальные датчики [11].

8.2. Емкостные датчики давления

Чувствительными элементами емкостных датчиков давления являются мембраны и диафрагмы, преобразующие измеряемое давление в перемещение. При этом они могут быть одновременно использованы в качестве подвижного электрода емкостного датчика. Соотношение между относительным изменением емкости и измеряемым давлением P емкостного датчика давления с неподвижным плоским электродом 1 и подвижным электродом 2 в виде эластичной мембраны (рис. 8.3, а) можно определить на основании таких рассуждений.

Рис. 8.3. Чувствительные элементы емкостных датчиков давления

Начальная емкость (при отсутствии измеряемого давления) такого датчика равняется

8.2. Емкостные датчики давления

Под действием равномерного давления P эластичная мембрана будет приобретать сферическую форму, что приводит к приросту емкости за счет уменьшения расстояния между электродами на величину

где R — радиус мембраны; W — ee жесткость; — расстояние между мембраной и неподвижным электродом при отсутствии измеряемого давления.

Таким образом, чувствительность емкостного датчика давления с эластичной мембраной при малых ее прогибах пропорциональна приложенному давлению. Необходимо отметить, что полученный результат применим только для статических отклонений, когда можно пренебречь амортизирующим действием тонкой воздушной прослойки между мембраной и неподвижным электродом. Эта воздушная подушка значительно увеличивает жесткость и снижает чувствительность к динамическим давлениям. Для снижения амортизирующего действия воздушной подушки до пренебрежимо малого значения неподвижный электрод перфорируют [12, 20].

Если в качестве чувствительного элемента емкостного преобразователя давления использовать не эластичную, а жесткую мембрану (рис. 8.3, б), то уравнение преобразования в этом случае будет несколько иным:

где Е — модуль упругости материала мембраны; h — ее толщина; — коэффициент Пуассона.

Следовательно, чувствительность емкостного датчика давления с жесткой мембраной при малых ее прогибах также пропорциональна давлению и сильно зависит от размеров мембраны (пропорциональна, в частности, четвертой степени радиуса и обратно пропорциональна кубу толщины мембраны).

При конструировании емкостных датчиков особое внимание следует уделять выбору материалов. Для получения минимальной температурной погрешности детали емкостного чувствительного элемента должны быть изготовлены из материалов с незначительными и возможно близкими значениями температурных коэффициентов линейного расширения. Например, для изготовления упругих элементов можно рекомендовать дисперсионно-твердеющий немагнитный сплав 55 БТЮ, отличающийся высокими упругими свойствами, стабильностью температурного коэффициента модуля продольной упругости и коррозионной стойкостью. Материалом изоляционных стоек может быть оптическое стекло марки ЛК6.

Существенным является электростатическое экранирование проводов емкостного датчика. Оно должно быть проведено так, чтобы не оставалось неэкранированных промежутков. По этой причине часть кабеля делается обычно как неотъемлемая составляющая датчика.

8.2. Емкостные датчики давления

мым электродом и емкостью СК между мембранным и компенсирующим электродами, то есть при СР + СР будем иметь СК — СК.

Наличие компенсирующего электрода позволяет при дифференциальном включении СР и СК исключать влияние окружающей среды на результаты измерений, в частности влияние изменения температуры (что приводит хотя бы к незначительным изменениям геометрических размеров), влияние изменения относительной диэлектрической проницаемости среды и др.

Датчики типа CERABAR выпускаются как датчики абсолютного давления (рис. 8.6, а) и как датчики относительного давления (рис. 8.6, б). Конструктивно они почти не отличаются за исключением отверстия в основе корпуса датчика относительного давления, которое соединяет межэлектродную камеру с атмосферой, обеспечивая в камере атмосферное давление. Такого отверстия в датчиках абсолютного давления нет, а в межэлектродном пространстве датчика создают вакуум.

а) б)

Рис. 8.6. К принципу действия датчиков абсолютного и относительного давлений

Номинальные значения измеряемых давлений данных преобразователей находятся в границах от 40 миллибар (4кПа) до 10 бар (1МПа), погрешность преобразования меньше, чем 0,1% от диапазона измерений, временная нестабильность не превышает 0,01% за год, нелинейность функции преобразования < 02%, температурная погрешность < 0,15%/10К, рабочий температурный диапазон от —20 °С до +130 °С. Чувствительный элемент имеет габариты: диаметр корпуса 32 мм, толщина — 5,1 мм, одинаковые для всех диапазонов измерений. В зависимости от диапазона измерений меняется лишь толщина мембра-

Глава 8. Емкостные датчики

Врезультате действия на мембраны измеряемой разницы давлений Р =

=Р1 ­ Р2 емкости конденсаторов С1 и С2 изменяются так, что со стороны высокого давления емкость конденсатора увеличивается, а со стороны меньшего давления — уменьшается.

Разница емкостей С1 и С2 и является мерой измеряемой разницы давленийР = Р1 ­ Р2. Измерительные цепи датчиков DELTABAR аналогичны измерительным цепям дифференциальных датчиков давления CERABAR.

Основные технические характеристики датчиков DELTABAR: номинальное

значение измеряемой разницы давлений в диапазоне от 25 миллибар (25 кПа) до 3 бар (0,3 МПа) погрешность преобразования 0,1%, нелинейность функции преобразования < 0,1%, температурная погрешность < 0,1% /10К, температурный диапазон от ­20 °С до +80 °С.

Повышение чувствительности емкостных датчиков давления с упругим элементом в виде круглой мембраны постоянного сечения, жестко заделанной по контуру, можно получить, используя в качестве промежуточной физической величины не прогиб мембраны, а угол наклона воображаемой нормали к

ееповерхности относительно оси круглой пластины.

Как показано в [1], смещение х элемента круглой пластины (рис. 8.8, а) под действием давления Р определяется выражением:

64D

где R — радиус мембраны; r — расстояние элементы пластины от ее оси; D — цилиндрическая жесткость.

Рис. 8.8. Емкостные датчики давления: а — схема деформации круглой мембраны под действием давления Р; б, в — варианты исполнения датчиков

Очевидно, что в центре мембраны и по периметру ее защемления угол наклона воображаемой нормали относительно оси будет равен 0. Следовательно, функция = F(r) при прочих равных условиях должна иметь экстремум.

Поэтому, определив вторую производную d2x/dr2 и приравняв ее к нулю, можно найти r0. Выполнив указанные действия, получаем:

r0 R 0,57R. 3

8.3. Датчики уровня

На рис. 8.8, б, в изображены емкостные датчики [1, 11], реализующие описанный принцип.

Стойки 4 закреплены в диаметриально противоположных направлениях на расстоянии r0 от центра мембраны, обеспечивающим максимальную чувствительность.

Варианты a) и б) отличаются направлением перемещения подвижных электродов 2 при изменении избыточного давления Р: в б) при увеличении давления электроды 2 раздвигаются, уменьшая при этом электрическую емкость датчика, в в) — сближаются, что сопровождается увеличением емкости.

Кожух 5 датчика может быть заполнен диэлектрической жидкостью, что позволяет дополнительно увеличить емкость конденсаторного датчика и устранить механические колебания подвижных электродов.

8.3. Датчики уровня

Существует много конструктивных разновидностей емкостных уровнемеров, основные отличия которых определяются степенью электропроводимости исследуемого вещества.

Вуровнемерах для электропроводных жидкостей один из электродов покрывают изоляционным материалом, для неэлектропроводных электроды не

изолируются. Напомним, что электропроводными считают жидкости с удельным электрическим сопротивлением < 106 Ом м и диэлектрической проницаемостью < 7 [12, 13].

Вуровнемерах как для электропроводных, так и для неэлектропроводных жидкостей электроды датчиков могут быть выполнены в виде стержней, плоских пластин или цилиндров. Вторым электродом может быть металлическая стенка сосуда с исследуемым веществом.

Одной из самых распространенных является конструкция коаксиального датчика. Его внутренний и внешний цилиндрические электроды находятся в резервуаре с исследуемой жидкостью. Если резервуар жидкостью не заполнен, то емкость между электродами датчика

где l — полная длина электродов; R1 и d — радиус внутреннего электрода и расстояние между электродами; С0 — емкость, обусловленная проходными изоляторами и соединительными проводами от электродов к вторичной измерительной аппаратуре.

После заполнения резервуара до уровня h емкость изменится до значения

Приведенное выражение является упрощенной функцией преобразования емкостного датчика уровня неэлектропроводной жидкости. Эквивалентная емкость такого датчика является суммой трех соединенных параллельно емкостей. Если диэлектрическую проницаемость исследуемой среды можно считать

Глава 8. Емкостные датчики

постоянной, информативной является лишь третья составляющая эквивалентной емкости. Поскольку первые две составляющие являются неинформативными, то для увеличения чувствительности емкостного преобразователя должна быть предусмотрена их схемная компенсация.

Необходимо также отметить, что в реальных условиях X может изменяться, например, в результате изменения температуры исследуемой жидкости, ее

включения в измерительную цепь емкость компенсационного конденсатора может использоваться для коррекции выходного сигнала уровнемера при смене жидкости (т.е. X).

Поскольку пространство над исследуемой жидкостью всегда будет загрязнено испарениями исследуемого вещества, а его диэлектрическая проницаемость будет отличаться от воздуха, то для уменьшения влияния изменения диэлектрической проницаемости воздуха в емкостных преобразователях используют второй компенсационный конденсатор 1, размещенный над рабочим конденсатором.

В емкостных датчиках уровня электропроводных жидкостей один из электродов выполняется в виде изолированного стержня, другим могут служить металлические стенки резервуара, а для неметаллических резервуаров — неизолированный цилиндр, что охватывает металлический изолированный стержень.

Емкостные уровнемеры характеризуются относительно высокой точностью, сравнительно низкой стоимостью, простотой, удобством монтажа в резервуаре. Их преимуществом является возможность использования в широком диапазоне температур. К недостаткам принадлежит непригодность для измерений уровней вязких жидкостей, кристаллизирующихся жидкостей, выпадающих в осадок. Их недостатком является также высокая чувствительность к изменению электрических свойств исследуемой жидкости, изменения емкости между проводами линии, которая соединяет преобразователь со вторичной аппаратурой. Общая погрешность обычных емкостных уровнемеров составляет 2…5% [13].

Кроме этого, нужно обратить внимание на характер зависимости выходного сигнала от значения измеряемой величины, потому что выходной сигнал может быть связан линейной зависимостью либо с изменением емкости, либо с изменением емкостного сопротивления.

8.3. Датчики уровня

Емкостные датчики уровня на основе коаксиальных конденсаторов имеют еще один недостаток, заключающийся в том, что в тех случаях, когда на электродах датчика остаются капли жидкости, это приводит к увеличению погрешности измерения [16, 18].

Представляет интерес емкостной способ измерения уровня электропроводных и диэлектрических жидкостей, не требующий какой-либо переградуировки при изменении свойств контролируемой среды, будь то трансформаторное масло или серная кислота [8].

В общем случае, емкостной уровнемер содержит два идентичных коаксиальных конденсаторных датчика 1 и 2 (рис. 8.10, а), один из которых длинее другого. При этом длина более короткого конденсаторного датчика должна быть не менее диапазона изменения уровня контролируемой жидкости. Нижний конец датчика 2 постоянно погружен в контролируемую жидкость и выполняет функции датчика диэлектрических свойств этой жидкости.

Рис. 8.10. Способ измерения уровня: а — эквивалентная электрическая схема емкостного уровнемера с коаксиальными датчиками для диэлектрической жидкости; б — эквивалентная схема участка коаксиального датчика на границе раздела «воздух—электропроводная жидкость»

Сущность способа заключается в следующем. Измеряется емкость C A конденсаторного датчика 1:

C A C1 C2 ,

где C1 — емкость незаполненной жидкостью части конденсаторного датчика 1; C2 — емкость погруженной части этого датчика.

Затем измеряется общая емкость CB датчика 2:

CB C1 C2 C3 ,

где C3 — емкость постоянно погруженной нижней части конденсаторного датчика 2 в контролируемую жидкость.

Глава 8. Емкостные датчики

Используя понятие удельной емкости на единицу длины коаксиального датчика (в незаполненном состоянии), можно представить C1 и C2 в виде:

C1 h1 1,

C2 2 (L h1),

где 1 — относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ( 1 1); h1 — длина непогруженной части датчиков; 2 — относительная диэлектрическая проницаемость контролируемой жидкости; L — длина конденсаторного датчика 1.

Емкость постоянно погруженной нижней части конденсаторного датчика 2

можно представить:

C3 C0 2 h3 2 ,

где C0 — начальная емкость, постоянно погруженной нижней части конденсаторного датчика 2 на воздухе, т.е. до погружения в контролируемую жидкость.

Путем несложных преобразований можно получить:

Для упрощения записи вводят конструктивные константы емкостных датчиков:

A [м-1]; L AL D [безразмерная величина];

C0 C0

1 B [пФ/м].

Тогда расчетная формула примет компактный вид:

h1 D(CB C A) C A , A(CB C A) B

где: А, В и D — конструктивные параметры датчиков 1 и 2, которые определяются экспериментально при их изготовлении.

Представленная расчетная формула предназначена для определения уровня от верхней отметки коаксиальных датчиков 1 и 2.

Если шкалу отсчета уровня h2 «привязать» к нижнему концу датчика 1, то получается несколько другой алгоритм расчета уровня:

где: E L 1 — новый конструктивный параметр.

В общем случае за точку отсчета можно принять любую отметку на воображаемой вертикали резервуара.

Путем несложных геометрических построений легко вычислить соответствующую поправку h0 . Тогда расчетные формулы примут вид:

8.3. Датчики уровня

Вслучае измерения уровня электропроводной жидкости один из электродов емкостных датчиков 1 и 2 должен иметь изоляционное покрытие. Естественно, таким электродом должен быть потенциальный электрод. При этом материал изоляционного покрытия должен быть одним и тем же для обоих датчиков 1 и 2. В этом случае датчики 1 и 2 становятся двухслойными конденсаторами. На рис. 8.10, б представлена эквивалентная схема участка датчика на границе раздела «воздух—жидкость». Нетрудно заметить, что в этом случае незаполненный жидкостью участок датчиков 1 и 2 будет иметь емкость C1 , образованную последовательным соединением C1 2 и C1 1 , а импеданс погруженной части датчиков будет восприниматься измерительным устройством как некий емкостной элемент с кажущейся или эффективной емкостью C2 , зависящей от

ряда параметров: электропроводности жидкости (сопротивления утечки RУТ на рис. 8.10, б), диэлектрических свойств изоляционного покрытия и самой жид-

кости (а точнее, от соотношения RУТ и емкостного сопротивления конденсатора C2 1 ).

Вчастности, если RУТ ; 0, то C2 ; C2 1 .

Но так же «ведет» себя и постоянно погруженная в жидкость нижняя часть датчика 2, так как его потенциальный электрод покрыт тем же изоляционным материалом. Поэтому в расчетах будет участвовать в этом случае некая кажущаяся или эффективная относительная диэлектрическая проницаемость 2 контролируемой среды, которая в частном случае при RУТ ; 0 будет определяться только диэлектрическими свойствами изоляционного покрытия.

С учетом вышеизложенного алгоритмы расчета, легко реализуемые на базе современных микроконтроллеров, останутся прежними (рис. 8.19). В этом и заключается уникальность этого способа измерения уровня, использующего общеизвестный классический принцип регистрации различия диэлектрических свойств на границе раздела «воздух—жидкость» и, в то же время, полностью исключающего из расчетного алгоритма не только само понятие «диэлектрическая проницаемость», но и другие параметры контролируемой жидкости (температура, состав, электропроводность и т.д.), влияющие на нее.

Конденсаторные датчики 1 и 2 могут быть выполнены одинаковой длины. В таком случае на нижнем конце датчика 2 должен быть размещен компактный датчик диэлектрических свойств, имеющий емкость до погружения