4. Исследование процесса планирования производства в бетонно-смесительном цеху

Отслеживание процесса производства в реальном времени позволяет существенно сократить издержки предприятия за счет возможных оптимизаций, заданных в математической модели, а также модельных экспериментов.

На протяжении всего процесса производства происходит ряд определенных этапов, характеризующихся определенными информационными потоками и расчетами. Отобразим это на сценарии (см. рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 Сценарий работы бетонно-смесительного цеха

Итак, работа цеха строится следующим образом:

1. Каждая смена начинает работу с получения заказ-нарядов на производство, при этом неотработанные прошлой сменой заказ-наряды поступают в новую.

2. Получив документацию, руководство инициирует производственный процесс, вначале которого либо по срокам, либо по собственным соображениям определяется заказ-наряд на производство.

3. Необходимое для производства сырье доставляется в цех

4. Параллельно диспетчер производства вносит программу в АСУ ТП, и готовит ее к запуску.

5. Выполняется производство и отгрузка бетона.

В приведенном сценарии видно, что не учитываются два важных момента:

1. Не учитывается фактическая доступность сырья и его количество

2. Не учитывается последующие заказ-наряды с позиции их важности для выполнения и наличия необходимого остатка сырья в цеху.

В результате цех часто сталкивается с проблемами такого характера – либо некоторые заказ-наряды постоянно сдвигаются по срокам исполнения, так как необходимое количество сырья для них было израсходовано, либо цех простаивает в ожидании сырья, так как в АСУ ТП уже введена программа и в процессе загрузки сырья обнаруживается недостача какого-то из его видов. Все это негативно складывается на работе цеха. Далее покажем это на математической модели.

5. Формальная модель процесса производства в бетонно-смесительном цеху

В своей работе я решил использовать для построения математической модели конечные автоматы. Как было сказано выше, в процессе работы происходит ряд определенных состояний. Если каждому состоянию присвоить наименование Si, то множество S отображает множество состояний реактивной системы (система, реагирующая на внешние действия в случайные моменты времени) на протяжении всех этапов:

S = {S₁,…, S₅}.

Однако каждое состояние системы S_i представляет собой совокупность трех состояний: начальное состояние S_i0, внутреннее состояние S_i и конечное состояние S_ik.

S_i = {S_i0, S_i, S_ik}, где i = 1,…,12.

Это связано с тем, что на определенном этапе система не постоянна, а постоянно преобразуется. При завершении какого-либо этапа, в систему поступает какое-либо событие (например, наложения требований, подписания договора и т.д.) благодаря которому система должна перейти в следующее состояние. Так как развитие продукции не заканчивается на реализации (начинается новый виток жизненного цикла) в системе должно также присутствовать то же самое количество событий. Иными словами, С – множество событий, влияющих на переход системы из состояния в состояние

C = {C₁,…C₄}

Основным ограничением является невозможность перехода системы на новый этап, если система не завершила работы на данном этапе. Иными словами, событие только тогда имеет место, когда система перешла в свое конечное состояние S_ik в рамках данного этапа.

Так как при наступлении события С_i система должна развиваться строго по заданному направлению и занять определенное состояние системы, то мы можем полагать, что нам заранее известна функция перехода системы из состояния в состояние – F = {F₁,…F₁₂}, где i = 1,…,12 (также имеет двенадцать нумераций, т.к. после утилизации начинается новый виток жизненного цикла).

Если исходное состояние системы S_ik, а состояние, в которое необходимо перейти автомату S_i+1;0 при наступлении какого-либо события С_i, то по функции перехода новое состояние определяется как S_i+1;0=F_i( S_ik,C_i) (Рис.1.3).

Рисунок 1.3 – Наступление события C_i и переход системы из состояния S_ik в состояние S_i+1,0 по функции перехода F_i( S_ik,C_i).

Причем нахождение системы в том или ином состоянии и время перехода из состояния в состояние должно быть минимизировано.

То есть состояние в следующий момент времени, зависящий от предыдущего состояния во времени будет выглядеть следующим образом

S_i+1;0(t+1)=F_i((S_ik(t),C_i), где i = 1,…,12 и промежуток времени нахождения системы в определенном состоянии (определенном этапе) стремится к минимуму. При этом время длительности события C_i считается ничтожно малым.

Таким образом, каждое предприятие можно представить диаграммой состояний – в виде графа. Причем вершинами данного графа являются состояния данной системы – множество S, а дуги, заданные функциями перехода F_i, – переходы из состояния в состояние. Данный граф и является конечным автоматом (далее – КА) (рис.1.5). Причем на каждом этапе развития КА начинает работать из состояния S_i0.

Рисунок 1.5 – Конечный автомат формальной модели процесса планирования и производства

В таблице 1.2. Дано описание графа.

Таблица 1.2. – Описание графа конечного автомата.

Состояние	Начальное состояние Si 0	Внутреннее состояние Si	Конечное состояние Sik	Событие входа Ci	Событие выхода Cj
Подготовка производства	Получены заказ-наряды	Выбран заказ-наряд	Выбранный заказ передан в производство	-/Производственный цикл окончен	Получены заказ-наряды
Получение сырья	Определено необходимое сырье	Сырье запрошено	Сырье получено	Получены заказ-наряды	Получено сырьё
Программа АСУ ТП	Получен заказ-наряд и объемы производства	Программа вносится в АСУ ТП	Программа внесена и готова к запуску	Получено сырьё	Программа введена
Производство	Загрузка сырья	Производство	Подготовка к отгрузке	Программа введена	Бетон произведен
Отгрузка	Бетон готов к отгрузке	Погрузка в цистерны	Отправка	Бетон произведен	Производственный цикл окончен

Следует заметить, что формальное моделирование показало отсутствие обратной связи между этапом подготовки и этапом производства. Что также говорит в пользу сделанных при построении сценария выводов.