Розділ 2. Однокритеріальні задачі прийняття рішень Алгоритм прийняття рішення в однокритеріальних задачах

2.1 Прийняття рішення при очевидних альтернативах.

Альтернативи інвестора

1. Постановка проблеми

Вирішити проблему розміщення суми в $10000 на термін 30 років на одній з наступних умов:

• розміщення коштів на умовах простого проценту, який нараховуються за ставкою 16% річних;

• розміщення коштів на умовах складного проценту, який нараховуються за ставкою 6% один раз на рік;

• розміщення коштів на умовах складного проценту, який нараховуються за ставкою 5,9% два рази на рік.

2. Формулювання мети прийняття рішень.

Вибрати такий варіант розміщення коштів, при якому капітал, що буде накопичено за 30 років, був би максимальним.

3. Визначення множини допустимих альтернатив.

Множина допустимих альтернатив інвестора складається чотирьох очевидних альтернатив:

1. – вкласти гроші під прості проценти за ставкою 16% річних;

2. – вкласти гроші під складні проценти за ставкою 6% , які нараховуються один раз на рік;

3. – вкласти гроші під складні проценти за ставкою 5,9%, які нараховуються один раз в півріччя;

4. – не вкладати гроші.

4. Ідентифікація типу задачі прийняття рішення.

Мета задачі прийняття рішення породжує критерій, який дозволяє упорядкувати наявні альтернативи: кожній альтернативі співставляється величина капіталу , який буде накопичено до обумовленого моменту часу (може приймати значенняА, В, С або D відповідно до назви альтернативи).

Тобто задача інвестора є однокритеріальною, повністю визначеною задачею прийняття рішення.

5. Порівняння допустимих альтернатив та вибір рішення

1. Виключення з розгляду альтернатив, що домінуються.

Очевидно, що альтернатива D за критерієм максимуму накопиченого капіталу є заздалегідь гіршою за решту, тобто альтернативи A, B та C домінують альтернативу D , яку можна виключити з подальшого розгляду.

2. Знаходження значення критерію для кожної з допустимих

альтернатив.

Необхідні теоретичні відомості.

1 ⁰ Простий процент-це фінансовий процент, який нараховується в кожному періоді часу тільки на початковий капітал P. Формула накопиченого протягом n років капіталу має вигляд

, де (2.1)

і- річна процентна ставка;

2 ⁰ Складний процент-це фінансовий процент, який нараховується у кожному періоді часу на всю суму, що накопичена до початку відповідного періоду.

, (2.2)

3 ⁰ Складний внутрішньорічний процент-це складний процент, який нараховується m раз на рік за процентною ставкою i/m .

(2.3)

Здійснімо оцінку альтернативиA, B,таC за допомогою формул відповідно (2.1), (2.2) та (2.3). Результати подані в таблиці 2.1.

Значення критерію для кожної з альтернатив інвестора

Таблиця 2.1

Альтернатива	P	i	n	m	Значення критерію
A	10000	0,16	30	-	W(A)=$58000
B	10000	0,06	30	1	W(B)=$57435
C	10000	0,0059	30	2	W(C)=57224

3. Вибір рішення

Для отримання максимального капіталу $58000, який буде накопичено за 30 років, необхідно обрати альтернативу А, тобто вкласти гроші під прості проценти, які нараховуються за ставкою 16% річних.