Практичні рекомендації Алгоритм прийняття рішень методом лінійної згортки

1. Знаходження значення всіх критеріїв в єдиній бальній шкалі.

Для того, щоб співставити вплив різних критеріїв на загальну якість альтернативи, прийнято вимірювати їх значення в єдиній бальній шкалі.

Якщо значення критерію отримано в абсолютній шкалі, треба поділити її на інтервали та оцінити приналежність значення критерію тому чи іншому інтервалу певною кількістю балів. Кількість інтервалів на абсолютній шкалі та їх діапазони (не обов’язково однакові) визначаються частіше за все суб’єктивно.

Важливе зауваження При переході від абсолютної шкали до бальної та при безпосередньому використанні бальної шкали більша кількість балів завжди відповідає більш привабливій для ОПР альтернативі

Розглянемо значення критеріїв, які наведено у табл.3.3. Критерій таотримані в абсолютній шкалі, а критерій– в шкалі бальній, максимальне значення якої, як зазначено вище, 10. Виміряємо всі три критерії в єдиній бальній шкалі. Оскільки критерії приймають три різних значення, природно (та найпростіше) скористатися трьохбальною шкалою: найкращому значенню критерію відповідає оцінка 3, найгіршому – 1. Значення критеріїв в єдиній бальній шкалі наведено в табл.3.4.

Оцінка критеріїв в єдиній бальній шкалі

Таб. 3.4

Критерії	Альтернативи
	A	H	I
Ціна контракту ,	2	3	1
Розмір цільової аудиторії ,	2	1	3
Якість реклами ,	2	1	3

Проте, така оцінка не відбиває ступінь відхилення значень критеріїв від їх найкращих значень. Застосування в такому випадку пропорційної шкали здається більш доцільним.

Якщо взяти за основу десятибальну шкалу (можливе застосування і більш точної, наприклад, стобальної шкали) та оцінити максимальною оцінкою 10 найкраще можливе значення критерію з усіх альтернатив, а мінімальною оцінкою 1 – найгірше значення, то з’являється можливість диференційованої бальної оцінки по кожному критерію.

Наприклад, за критерієм – ціна контракту найкраще значення 55 $тис досягається в альтернативахН та К – оцінка 10 балів, найгірше 93 $тис – альтернатива І – оцінка 1 бал.

Ціна одного балу:

Критерій ,

Критерій ,

Критерій ,

Далі, для кожної альтернативи з множини Парето по кожному критерію здійснюється оцінка за десятибальною шкалою. Наприклад критерій , для альтернативаА визначається за залежністю:

Де

Значення заокруглюється до найближчого цілого

Відповідно = 9 балів

Аналогічно визначаються значення решти критеріїв для всіх альтернатив. Значення всіх критеріїв в єдиній десятибальній шкалі наведено в табл. 3.5

Оцінка критеріїв в єдиній десятибальній шкалі

Таб. 3.5

Критерії	Альтернативи
	A	H	I
Ціна контракту	9	10	1
Розмір цільової аудиторії	5	3	10
Якість реклами	6	2	10

2. Оцінка відносної важливості (ваги) критеріїв.

Важливе зауваження Як правило, вага критеріїв вибирається таким чином, щоб сума їх значень дорівнювала одиниці

Практичні рекомендації

Алгоритм методу простого ранжирування

Алгоритм пропорційного методу

1⁰ Припустимо, що найменшу пріоритетність для ОПР має якість реклами (оцінка 1).

2⁰ Будемо вважати, що найбільш важливим критерієм є розмір аудиторії ЗМІ, при чому цей критерій у 2,5 рази важливіший за якість реклами. В свою чергу ціна контракту в 1,5 рази важливіша ніж якість реклами.

3⁰ Вважаючи на це припущення, визначимо вагу критеріїв методом простого ранжирування та пропорційним методом (табл. 3.6. та 3.7)

Визначення ваги критеріїв методом простого ранжирування

Табл. 3.6

Критерії	Пріоритет (ранг)	Загальна кількість балів, яка приходиться на критерії однієї пріоритетності	Середня кількість балів, яка приходиться на критерії однієї пріоритетності	Вага
Ціна контракту	2	2	2	2/6=0.33
Розмір аудиторії ЗМІ	1	3	3	3/6=0.5
Якість реклами	3	1	1	1/6=0.17
Разом:	6	6	6
Суперкритерій

Визначення ваги критеріїв пропорційним методом

Табл. 3.7

Критерії	Відносна важливість критерію	Вага критерію
Ціна контракту	1,5	1.5/5=0.3
Розмір аудиторії ЗМІ	2.5	2.5/5=0.5
Якість реклами	1	1/5=0.2
Разом:	5
Суперкритерій

3. Оцінка альтернатив

Для оцінки альтернатив скористуємось суперкритерієм, який ми отримали пропорційним методом.(суперкритерій, побудований методом простого ранжирування практично не відрізняється від нього).

Знайдемо значення суперкритерію для кожної з трьох альтернатив.

Проста бальна шкала:

=0.32 +0.52 +0.22=2

=0.33 +0.51 +0.21=1,6

=0.31 +0.53 +0.23=2,4

Десятибальна шкала:

=0.39 +0.55 +0.26=6,4

=0.310 +0.53 +0.22=4,9

=0.31 +0.510 +0.210=7,3

4. Вибір рішення

Якщо суперкритерій побудовано, то рішенням багатокритеріальної задачі вважається та альтернатива, якій суперкритерій співставив найбільше число

Висновок: з точки зору ОПР найвигідніші умови контракту пропонує засіб масової інформації “І”, який суперкритерій співставив максимальне значення =2.4 (=7.3 за диференційованою шкалою).