Глава 4. Электропроводность диэлектриков

19.Приведите расчетные формулы реактивной составляющей абсорбционного тока.

20.Что представляет собой поляризационный ток?

Глава 5. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

5.1. Общие сведения

При помещении диэлектриков (равно как и любых других веществ) во внешнее электрическое поле в них наблюдается превращение некоторого количества электрической энергии в тепловую. При воздействии электрического поля носители заряда разгоняются, приобретают кинетическую энергию, соударяются с встречающимися на их пути атомами, ионами и другими частицами. При этом их кинетическая энергия переходит в тепловую.

Диэлектрические потери W (Вт) относят к числу важнейших электрофизических параметров диэлектриков. В большинстве случаев они негативно влияют на эффективность работы электронных устройств.

Диэлектрические потери – мощность, рассеиваемая в виде тепла в диэлектрике, помещенном в электрическое поле. Диэлектриче-

ские потери в единицу времени, отнесенные к единице объема веще-

ства, называют удельными диэлектрическими потерями w (Вт · м–3).

Потери энергии в диэлектриках имеют место как при постоянном, так и при переменном напряжении. Под действием поля в диэлектрике развиваются два основных процесса, определяющих потери: сквозная электропроводность, характеризующаяся сквозным током Iскв(t) (см. формулы (4.4), (4.31)), и поляризация, сопровождающаяся возникновением поляризационного тока (см. формулу (4.1)), активная составляющая которого определяет потери в переменных электрических полях. Поскольку свободных носителей заряда при комнатной температуре в диэлектриках относительно мало, то диэлектрические потери за счет сквозной электропроводности невелики даже в сильных полях. Поэтому потери обычно определяют при приложении переменного электрического поля, когда возникают поляризационные процессы. Так как релаксационные виды поляризации в переменных

211

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

электрических полях по сути относятся к классу необратимых процессов, то они всегда сопровождаются диссипацией (от. лат. dissipatio – рассеивание) электрической энергии, т. е. переходом ее некоторой части в теплоту. Упругие, быстропротекающие виды поляризации (электронная и ионная) вызывают поглощение энергии электрического поля на частотах инфракрасного и ультрафиолетового диапазонов, когда частоты собственных колебаний ионов и электронов совпадают с частотой электрического поля. Основным же источником диэлектрических потерь в широкой области радиочастот в большинстве случаев являются релаксационные виды поляризации, связанные с тепловым движением ионов, электронов или полярных молекул, радикалов, доменов или объемных зарядов, локализованных на неоднородностях.

При воздействии переменного напряжения, период которого много меньше времени установления соответствующей поляризации, последняя не успевает устанавливаться, и потери, связанные с этим, малы. Это характерно для неполярных диэлектриков.

Если же период приложенного напряжения близок к времени установления поляризации, то потери максимальны. Это легко увидеть на примере дипольной поляризации. При приложении внешнего знакопеременного электрического поля диполи ориентируются в направлении поля, а поскольку это происходит в вязкой среде, то при их повороте энергия, передаваемая диполям внешним полем, расходуется на преодоление вязкости среды, т. е. на ее нагрев. За счет сдвига фаз между напряженностью внешнего поля и поляризованностью время нагрева диэлектрика оказывается бóльшим, чем время его охлаждения. Иными словами, время накопления электрической энергии объемом диэлектрика больше времени ее отдачи. Следовательно, диэлектрик нагревается, и в нем происходят необратимые потери энергии внешнего электрического поля. Потери энергии на ориентацию связанных зарядов аналогичны потерям, имеющим место при протекании активной компоненты релаксационного тока. Поэтому когда говорят о диэлектрических потерях, то обычно имеют в виду потери при переменном напряжении.

В неоднородных диэлектриках, помимо потерь из-за сквозной электропроводности и релаксационных видов поляризации, возникает дополнительное рассеяние энергии, вызываемое наличием посторонних инородных включений, которые сильно влияют на электрические свойства.

212

Глава 5. Диэлектрическиепотери

Рис. 5.1. Зависимость заряда от напряжен ия для диэлектрика без потерь (а) и с релаксационными потерями (б)

Так, например, при больших значениях приложенного напряжения U увеличение потерь, как п равило, происходит вследствие процессов ионизации газовых включений, особенно интенсивно протекающих н а высоких частотах. В твердых диэлектриках в зависимости от концентрации примесей или структурных дефектов величина диэлектрических потерь может изменяться в десятки и сотни раз, в то время как изменение величины ε может быть сравнительно небольшим.

Если графически изобразить зависимость электрического заряда на обкладках конденсатора с диэлектриком от приложенного напряжени я, то при отсутствии потерь, вызываемых поляризацией, величина заряда пря мо пропорциональна приложенному напряжению. Такие диэлектрики называют линейн ыми (рис. 5.1, а).

При нал ичии релаксационных видов поляризации, связанных с потерями энергии, кривая Q = f(U ) приобретает ви д эллипса (рис. 5.1, б). Площадь этого эллипса пропорциональна количеству энергии, которая поглощается диэлектриком за о динпериод измененияU.

5.2. Тангенс угла диэлектрических потерь

Рассмот рим идеальный изотропн ый диэлектрик, находящийся во внеш нем синусоидальном электрическом поле. В силу отсутстви я сво-

бодны х носителей заряда сквозной ток Iскв(t) = Iскв m sinω t (см. вы ражение ( 4.31)) через диэлектрик равен нулю. В этом случае полн ый ток

определяется лишь процессами поляризации и равен поляризационному току Iд.пол(t) :

213

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

Рис. 5.2. Векторные диаграммы: а – идеального диэлектрика; б – диэлектрика с потерями, обусловленными только током абсорбции; в – реального диэлектрика с учетом тока сквозной проводимости

Если считать, что в диэлектрике на любой частоте внешнего электрического поля не происходит рассеяния энергии, т. е. отсутствуют потери, вызываемые поляризационными процессами (отсутствует активная составляющая абсорбционного тока Iабс a (t)≡ 0), то

полный ток через диэлектрик определяется лишь реактивной составляющей абсорбционного тока Iабс r(t):

где Iабс rm – амплитудное значение реактивной составляющей абсорбционного тока. На векторной диаграмме идеального диэлектрика (рис. 5.2, а) вектор полного тока опережает вектор напряжения на угол 90º.

В реальных диэлектриках активная составляющая абсорбционного тока Iабс a(t) = Iабс am sin ωt, совпадающая по фазе с приложенным напряжением, не равна нулю. В результате в идеальном диэлектрике вектор полного тока сдвинут относительно полного тока на угол δ = 90º – φ, где φ – угол сдвига фаз между током и приложенным напряжением (рис. 5.2, б). Чем меньше угол δ, называемый углом диэлектрических потерь, тем меньше реальный диэлектрик отличается от идеального без потерь. Таким образом, способность диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле характеризуется углом диэлектрических потерь δ или тангенсом этого угла tg δ.

В самом общем случае активные и реактивные составляющие тока через диэлектрик включают в себя не только абсорбционные компоненты поляризационного тока, но и ток сквозной проводимости

214

Глава 5.Диэлектрические потери

(см. выражение (4.31)). Векторная диаграмма для общего случая показана на рис. 5.2, в.

Из рис. 5.2, б, в следует, что тангенс угла диэлектрических потерь численно равен отношению активной компоненты тока Ia = Iабс a + Iскв к его реактивной составляющей Ir = Iабс r + Iсм:

Используя первое уравнение Максвелла, можно показать, что

где σа – полная удельная активная проводимость на частоте ω, учитывающая как сквозную электропроводность (см. выражение (4.31)), так и активную составляющую релаксационного тока.

Из (5.3) и (5.4) следует, что чем больше активный ток Ia, нагревающий диэлектрик, тем больше δ и tg δ, а следовательно, и больше потери. По значению tg δ оценивают качество диэлектрического материала. Тангенс угла диэлектрических потерь является безразмерной величиной и зависит лишь от природы вещества. Наименьшим значением тангенса обладают газообразные диэлектрики, для которых tg δ = 10–4–10–9. В твердых диэлектриках, применяемых в высокочастотных узлах радиоаппаратуры, tg δ = (2–5) · 10–4, для наиболее широко применяемых диэлектриков tg δ = (3–5) · 10–3.

Предположим, что в диэлектрике реализуются все виды диэлектрических потерь. Тогда, подставив в (5.3) амплитудные значения соответствующих токов из (4.30), (4.34), (4.36) и (4.39), получим

где σ – удельная электропроводность диэлектрика, определяющая величину сквозного тока, включающая в себя как объемную, так и поверхностную составляющие.

215

Раздел 2. Диэлектрические материалы: основные положения физикидиэлектриков

Рассмотрим предельные случаи.

1. ωτ<<1. Выражение (5.5) сводится к виду

Из (5.6) следует, что на низких частотах диэлектрические потери определяются лишь сквозной электропроводностью, поскольку поляризация изменяется в фазе с внешним полем и не сопровождается рассеянием энергии. Уменьшение тангенса угла диэлектрических потерь с возрастанием частоты обусловлено уменьшением роли сквозной электропроводности и возрастанием реактивной составляющей абсорбционного тока. В переменном электрическом поле частицы половину периода движутся в одну сторону, а затем вторую половину периода – в противоположную. С увеличением частоты поля длительность периода колебаний сокращается, следовательно, уменьшается энергия, приобретаемая частицами за время полупериода, что приводит к снижению количества энергии, переходящей в тепло, т. е. к уменьшению tg δ. Таким образом,

диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводностью, невелики и значимы лишь вобласти низких частот (до 1 кГц).

2. ωτ >>1. На высоких частотах в (5.5) членом σω, ввиду его

Частотная зависимость tg δ диэлектриков с релаксационными видами поляризации представлена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Частотная зависимость tg δдля диэлектриков с релаксационной поляризацией

216