4. Приемы упрощения моделей

При построении математического описания технологических процессов стремятся получить наиболее простые модели. При этом пользуются следующими приемами упрощения:

1. расчленение сложной системы на ряд более простых, т.е. декомпозиция;

2. выделение существенных связей, учет несущественных воздействий в виде переменных параметров модели;

3. пренебрежение динамическими свойствами и получение на первом этапе статических моделей;

4. линеаризация нелинейных процессов в определенной области изменения переменных;

5. приведение процессов распределенными параметрами к процессам с сосредоточенными параметрами;

6. замена нестационарных процессов кусочно-стационарными.

5. Этапы построения моделей

Выделим пять этапов построения моделей:

1. определение цели получения модели;

2. определение ограничений и условий, учитываемых при построении моделей;

3. выбор подхода к решению задачи получения модели;

4. определение класса модели;

5. выбор метода

6. Определение цели получения модели

Один и тот же физический объект можно рассматривать с точки зрения решения различных задач. Вначале надо определить, для какой цели требуется модель объекта. Цели получения модели могут быть, например, следующие:

1. расчет не измеряемых параметров;

1. контроль состояния объекта;

2. прогнозирование параметров объекта;

3. управление процессом в статике или динамике;

4. исследование системы управления объектом;

5. анализ и исследование отдельных особенностей объекта управления и др.

Достижение ряда целей не требует полного описания объекта, достаточно иметь описание лишь тех частных качеств, которые требуются для достижения поставленных целей. Гомоморфная модель модель, отражающая отдельные частные свойства объекта или процесса. Изоморфная модельполная модель объекта. Исчерпывающее описание объекта в виде изоморфной модели возможно при наличии полной информации об объекте. Последнее, во-первых, дорого, а во-вторых, достижимо, как правило, только теоретически.

Модели одного и того же физического процесса могут иметь мало общего, если они разрабатывались для разных целей.

7. Определение ограничений и условий, учитываемых при построении моделей

Ограничения, учитываемые при построении модели делятся на:

1. технико-экономические и

2. технические.

Технико-экономические ограничения определяются техническими требованиями, экономическими показателями, заданными при проектировании системы управления. К их числу относятся:

1. затраты на получение модели (финансовые и временные);

2. требуемая точность модели;

3. возможность уточнения и исправления модели в процессе эксплуатации системы управления;

4. техническая обеспеченность системы управления (наличие необходимых измерительных преобразователей, мощность вычислительного комплекса и т.п.).

Технические условия определены природой изучаемого объекта управления.

Во-первых, это условия, указывающие на характер исследуемого объекта:

1. линейность,

2. стационарность,

3. инерцыонность,

4. размерность и т.д.;

во-вторых, условия, зависящие от вида входных и выходных сигналов:

1. эргодичность,

2. стационарность,

3. уровень помех,

4. место приложения помех,

5. характер помех;

наконец, можно выделить условия, которые определяются режимом работы объекта:

1. динамический,

2. статический,

3. допускающий активный эксперимент,

4. не допускающий активный эксперимент.