- •Моделирование систем управления
- •Два аспекта понятия моделирования. Понятие об идентификации.
- •Причины необходимости создания новых моделей
- •Характеристики объектов и процессов, которые надо учитывать при создании моделей
- •Приемы упрощения моделей
- •Этапы построения моделей
- •Определение цели получения модели
- •Определение ограничений и условий, учитываемых при построении моделей
- •Выбор подхода к решению задачи получения модели
- •Определение класса модели. Выбор метода решения задачи и ее решение
- •Общие принципы построения аналитических моделей
- •Модель поплавкового уровнемера
- •Модель процесса теплопередачи
- •Модель смесителя.
- •Модель реактора
- •Модель емкости с изменяющимся уровнем
- •Метод наименьших квадратов в одномерном случае
- •Метод наименьших квадратов в многомерном случае
- •Рекуррентный метод наименьших квадратов
- •Взвешенный мнк и другие разновидности мнк
- •Получение модели по частотным характеристикам
- •Идентификация систем по переходной характеристике
- •Идентификация звена 1-го порядка по переходной функции
- •Идентификация звена 1-го порядка с запаздыванием по переходной функции
- •Идентификация параметров колебательного звена 2-го порядка
- •Определение параметров апериодического звена 2-го порядка
- •4.1. Метод отрезков Ta и Tb
- •4.2. Метод отрезков Tb и Tc
- •Идентификация по апериодической переходной функции с точкой перегиба звена первого порядка с запаздыванием
- •Метод кратных корней
- •Метод площадей
- •Основное уравнение идентификации
- •Решение основного уравнения идентификации
Моделирование систем управления
Два аспекта понятия моделирования. Понятие об идентификации.
Моделирование в данном курсе понимается в двух аспектах:
Моделирование как процесс создания моделей.
Моделирование как процесс исследования свойств систем с использованием моделей.
Идентификация процедура получения математической модели по наблюдениям за входами и выходами объекта.
Термин 'идентификация' возник от позднелатинского identifico, что означает равнозначность, соответствие.
Для решения задачи управления всегда необходимо было изучить объект и получить его математическое описание. Создание такой модели и определение ее параметров и есть идентификация.
В философском плане все наши представления об окружающем мире суть модели. Каждая модель 'хромает'. Всякая модель отражает объект с какой-либо стороны. Совершенствовать модель можно до бесконечности. Критерий истинности всегда практика.
Формирование моделей на основе результатов наблюдений и исследование их свойств вот, по существу, основное содержание науки. Решение задачи построения математических моделей динамических систем по данным наблюдений за их поведением составляет предмет теории идентификации, которая тем самым становится элементом общей научной методологии. А поскольку мы 'окружены' динамическими системами, методы идентификации систем имеют широкие приложения.
Причины необходимости создания новых моделей
Теория автоматического управления прошла путь от систем стабилизации (регулятор Уатта) до систем управления ТЭП (технико-экономическими показателями) процессов. Развилась также и техника управления.
С развитием вычислительной техники появилась возможность управления сложными технологическими процессами на новом качественном уровне (с применением микропроцессорных устройств), что требует:
более тщательного изучения объекта управления (ОУ),
исследование более сложных ОУ (увеличение их числа),
исследование ОУ в более широком диапазоне изменения переменных и т.д.
Все это обуславливает развитие методов идентификации и разработку теории идентификации.
На современном этапе требуется идентифицировать как устройства, так и технологические процессы. С точки зрения теории и практики идентификации устройства и процессы представляют собой динамические системы со входами и выходами, но процессы представляют больший интерес.
Характеристики объектов и процессов, которые надо учитывать при создании моделей
Рассмотрим основные особенности непрерывных технологических процессов, которые необходимо учитывать при построении математических моделей объектов управления:
1. Наличие большого числа входных и выходных переменных.
Выходные переменные представляют собой параметры, входящие в критерий оптимальности, или определяющие качество переходных процессов.
Входные воздействия можно разделить на управляющие и возмущающие. Последние могут быть контролируемыми или неконтролируемыми, причем точное число неконтролируемых переменных неизвестно.
2. Наличие физических и технологических развязок.
Физические развязки связаны с тем, что воздействия одной физической природы не влияют на параметры другой физической природы.
Технологические развязки представляют собой различные бункеры, накопительные емкости, сборники и т.п. Благодаря технологическим и физическим развязкам, процесс может быть представлен как совокупность отдельных объектов управления.
3. Существенность динамических свойств объектов управления.
Значения выходных переменных в данный момент времени зависит не только от настоящих, но и от предыдущих входных воздействий. Время памяти является конечным и для различных технологических процессов может измеряться от нескольких секунд до десятков часов. Изменения выходных параметров под воздействием управляющих переменных должны протекать быстрее, чем под воздействием возмущений.
4. Нелинейность объектов управления.
Как правило, для более производительного протекания процессов необходимо варьировать управления в более широких пределах, что приводит к проявлению нелинейностей присущих всегда реальным процессам. При малых изменениях переменных от номинального значения объекты можно линеаризовать.
5. Нестационарность статических и динамических характеристик процессов.
Обычно нестационарность связана с изменением условий работы оборудования, изменением режимов технологических процессов, действием неучтенных возмущений.
6. Неконтролируемость ряда выходных переменных технологических процессов из-за отсутствия необходимых измерительных преобразователей. Существуют также процессы с редко контролируемыми параметрами, например, по результатам лабораторных анализов, проводимых периодически.
7. Высокий уровень помехпри измерении входных и выходных переменных, связанный с несовершенством существующих измерительных преобразователей. Высокий уровень помех обусловлен в значительной степени интенсификацией производства.