16. Типы контрольных карт

В зависимости от вида показателя и цели существуют различные типы контрольных карт (рис. 17.1) [1,2,3]. В одном из нихконтрольный предел вычисляется по формуле:

(среднее значение) ±3 (стандартное отклонение),

где стандартное отклонение и есть вариация (изменение значения параметра качества), обусловленная случайными причинами. Этот тип контрольных карт называется контрольной картой с 3-сигмовыми пределами.

В рамках семи простых методов используются всего лишь семь типовконтрольных карт, а именно контрольные карты:

• средних арифметических и размахов (х — R);

• медиан и размахов (Me — R);

• индивидуальных значений (х);

• доли дефектной продукции (р);

• числа дефектных единиц продукции (pn);

• числа дефектов (с);

• числа дефектов на единицу продукции (u).

Все перечисленные карты относятся к категории карт Шухарта, которые широко применяются в Европе и Японии. В то же время в Америке в основном используют не карты Шухарта, а так называемые кумулятивные контрольные карты, смысл которых становится понятнымпри рассмотрении точностных диаграмм [2]. Кумулятивные нормы показывают, к чему стремится процесс, но не показывают его текущего состояния, тогда как карты Шухарта дают информацию о текущем состоянии, но не всегда показывают такие очевидные тенденции процесса, как это было показано в случае, приведенном на рис. 16.1. Кроме того, кумулятивные контрольные карты позволяют работать с выборками малых объемов (вплоть до п = 1), что невозможно при использовании карт Шухарта. Тем не менее в рамках семи простых инструментов разработано много простых правил, позволяющих и на картах Шухарта выявить тенденцию процесса и предупредить выход его из-под контроля. Некоторые из этих правил показаны на рис. 17.1. Как правило, при анализе процессов метод контрольных карт используется совместно с гистограммами и расслоением данных.

Для выбора контрольной карты можно воспользоваться схемой, приведенной на рис. 17.2 [1-5].

Существуют два типа контрольных карт: один предназначен для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными даннымипараметра качества (значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.), а второй — для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные случайные величины и значения, которые являются качественными данными (годен — не годен, соответствует — не соответствует, дефектное — бездефектное изделие и т.п.).

Рис. 17.1.

Рис.17.2.

Долю дефектных изделий (р_i) или дефектов (с_i.) в выборках при применении второго типа контрольных карт подсчитывают соответственно по следующим формулам:

Количество дефектных изделий в i-й выборке p_i=--------------------------------------х

общее количество проверенных изделий в выборке (n)

х 100 = процент дефектных изделий; (17.1) число дефектов вi-й выборке

c_i = -------------------------------------------------------- х

Общее количество проверенных изделий в выборке (n) х 100 = процент дефектов на n изделий, (17.2)

Результаты, полученные по (17.2), дают изготовителю больше информации, чем по (17.1), так как при подсчете числа дефектов на n изделий каждое контролируемое изделие проверяется по всем потенциальным дефектам. Последующий анализ этих дефектов помогает вскрыть слабые места в производстве.

Контрольная карта, использующая выражение (17.1), называется p – картой, а выражение (17.2) – c-картой.

Значение для средней линии p – карты

k

^pi

_{p }i 1 _,

k

где к – число выборок, которое должно быть более 10. Границы регулирования

К_в 

p 3 _;

R_н 

p 3

p

(17.3)

С учетом того, что

p

p ^{, (17.4)}





где n — объем контролируемой выборки, выражение (17.3) можно переписать в следующем виде:

К_В p 3

; К_Н

p 3

. (17.5)

Если величина средней линии карты дается в процентах, а не в дробныхчислах, то значения контрольных пределов также должны быть выражены в процентах, т.е.

К_В p 3

; К_Н

p 3

. (17.6)

Найденные средняя линия и границы регулирования наносятся на контрольную карту. Ординатами точек p-карты служат доли бракованных изделий р (или p_i, %), а абсциссами

• текущие номера контролируемых партий или выборок,

взятых из этих партий.

Аналогично, используя выражение (17.2), строим с- карту. Таким образом,целью контрольных карт является:

• держать под контролем значение определенной характеристики;

• проверять стабильность процессов;

• немедленно принимать корректировочные меры;

• проверять эффективность принятых мер.

Однако следует отметить, что перечисленные целиявляются характерными для действующего процесса. В периоджезапуска процесса контрольные карты используют дляпроверки возможностей процесса, т.е. его возможностейстабильно выдерживать установленные допуски.