Лекция 5

11. Cемь инструментов статистического контроля качества

Для эффективного обеспечения контроля качества необходимо участие и сотрудничество всех без исключения работников предприятия от рабочего до руководителя. Реализуемый таким образом контроль качества стал называться всеобщим контролем качества [Total Quality Control (TQC)]. С целью обучения персонала статистическим методам контроля качества в ряде стран, в первую очередь в Японии, стали организовывать специальные кружки качества. Длятого, чтобы вооружить каждого работника, независимо от уровня его образования, четкими и простыми в исполнении статистическими методами контроля качества, в Японии в начале 60-х годов из множества статистических методов были выбраны семь наиболее эффективных и доступных статистических методов, в совокупности составляющих систему, полностью обеспечивающих осуществление статистического контроля на рабочем месте. Они получили название "Семь методов (или инструментов) контроля качества" и составили основу TQC [1,3]. Это следующие статистические методы:

1)расслаивание,

2. контрольная карта,

3. контрольный лист,

4. графики (полигон, гистограмма, кумулятивная кривая),

5. диаграмма Парето,

6. причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы),

7. диаграмма разброса (поле корреляции).

Заслуга японских ученых, и, в первую очередь, профессора Исикавы, состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их фактически в эффективные инструменты контроля качества. Их можно понять и эффективно использовать без специальной математической подготовки.

При всей своей простоте эти методы позволяют сохранить связь со статистикой и дают возможность профессионалам пользоваться результатами этих методов и при необходимости совершенствовать их. Можно с полной уверенностью сказать, что семь инструментов контроля качества являются необходимыми и достаточными статистическими методами, применение которых, по мнению Исикавы, помогает решить 95 % всех проблем, возникающих на производстве. Таким образом, статистические методы - это то средство, которое необходимо изучать, чтобы внедрить управление качеством. Они - наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего Управления Качеством.

	Статистические методы контроля качества
Контрольные карты						Контрольные листы
Расслаивание						Графики
Диаграмма Парето						Диаграмма разброса
		Причинно-следственная диаграмма

Семь инструментов контроля качества

12. Расслаивание статистических данных

Одним из наиболее простых и эффективных статистических методов, широко используемым в системе управления качеством, является метод расслаивания. Недаром он стоит в числе первых из семи статистических методов, лежащих в основе контроля и последующего анализа качества. В соответствии с этим методом производят расслаивание статистических данных, т. е. группируют данные в зависимости от условий их получения и производят обработку каждой группы данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои (страты) —расслаиванием (стратификацией).

Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные, относящиеся к изделию, производимому в цехе на рабочем месте,могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций, температурных условий и т. д. Все эти отличия могут быть факторами рассла- ивания. В производственных процессах часто используется метод 4М, учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method).

Расслаивание осуществляется примерно так: расслаивание по исполнителям — по квалификации, по

полу, по стажу работы и т. д.;

расслаивание по машинам и оборудованию — по новому и старому оборудованию, по марке, конструкции, выпускающей фирме и т. д.;

расслаивание по материалу — по месту производства, по фирме-производителю, по партии, по качеству сырья и т. д.;

расслаивание по способу производства — по температуре, по технологическому приему, по месту производства ит. д.

Например, если расслаивание произведено по фактору

«оператop» (man), то при значительном различии в данных можно определить влияние того или иного оператора на качество изделия; если расслаивание произведено по фактору

«оборудование» — влияние использования разного оборудования ит. д.

В результате расслаивания обязательно должны соблюдаться следующие два условия:

различия между значениями случайной величины внутри слоя должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в нерасслоенной исходной совокупности;

различие между слоями (различия между средними значениями случайных величин слоев) должно быть как можно больше.

В последние годы вопросам повышения качества электронных средств уделяется все большее внимание. Для контроля их качества при серийном производстве применяются следующие методы контроля [1]: составление контрольных листов и контрольных карт, расслаивание статистических данных, построение графиков и некоторые другие (рис.1). Для их применения необходимо набрать достаточное количество статистических данных по параметрам качества изделий. Как правило, эти данные являются случайными величинами, группирующимися около среднего значения этих величин. Степень рассеивания определяет величину дисперсии.

Сбор и обработка статистических данных основаны на применении так называемого выборочного метода. Выборкой называют часть изделий, отобранных из общей их совокупности для получения информации обо всем количестве изделий, называемом общей или генеральной совокупностью. При этом последнее подразумевает однородную совокупность

параметров качества контролируемых изделий. Чтобы выборка достаточно хорошо представляла соответствующие характеристики генеральной совокупности, она должна иметь сравнительно большое количество отобранных изделий (обычно не менее 100-200). Конечно, чем больше, тем лучше, но из-за трудностей измерения и обработки большого количества данных довольствуются указанным количеством.

Выборки можно классифицировать по некоторым признакам, например: по способу отбора (повторные и бесповторные), преднамеренности отбора (пристрастные, расслоенные и случайные), по отношению ко времени отбора (единовременные и текущие), целевому назначению (общепроизводственные и одноагрегатные) и т.д. [1,2].

Значения параметров качества изделий выборки представляют собой первичный статистический материал, подлежащий обработке, осмыслению и анализу.

Предположим, что имеются результаты измерений выборки из 160 изделий (табл. 12.1). Этот статистический материал подвергают обработке: строится так называемый статистический ряд, в котором значения располагают в порядке возрастания (или убывания), а одни ите же значения объединяют.

В реальных условиях важно, чтобы данные регистрировались в простой и доступной форме. Для этого служит контрольный листок - бумажный бланк, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры, с тем, чтобы можно было в них легко и точно записать данные измерений. Его главное назначение облегчить процесс сбора данных и автоматически упорядочить данные для облегчения их дальнейшего использования. Порядок сбора и регистрации данных таит в себе много возможностей допустить ошибки. Обычно, чем больше людей обрабатывают данные, тем больше вероятность появления ошибок в процессе записи. В связи с этим лучше автоматизировать построение контрольных листков с помощью ПЭВМ.

51

Таблица 12.1 Статистические данные измерения напряжений

(выборка до появления брака)

197	195	198	193	197	196	194	200	195	201
195	198	196	197	195	198	197	192	197	195
203	194	197	195	199	196	199	196	197	202
196	201	196	197	190	198	195	197	199	194
198	192	198	195	196	194	191	197	196	200
199	196	198	195	197	198	196	195	197	196
194	196	197	193	198	195	198	196	193	199
198	200	195	199	196	197	194	198	197	196
198	200	195	199	196	197	194	198	197	196
195	198	196	197	195	198	197	192	197	195
199	196	198	195	197	198	196	195	197	196
196	201	196	197	190	198	195	197	199	194
198	192	198	195	196	194	191	197	196	200
203	194	197	195	199	196	199	196	197	202
194	196	197	193	198	195	198	196	193	199
197	195	198	193	197	196	194	200	195	201

Контрольный листок строится в виде гистограммы ручным способом или автоматически по мере введения в ПЭВМ данных (рис. 12.1): по горизонтальной оси откладываются значения измеряемого параметра качества x (например выходное напряжение блока питания), а по вертикальной оси частота повторений этого значения m.

Построенный контрольный листок позволяет производить расслаивание этих данных для выявления места и/или причин появления брака. Рассмотримэто на следующем примере.

Пусть в цехе выпускаются блоки питания на двух конвейерах. В табл. 12.1 представлены значения параметра качества для выборки из 160 изделий, отобранных до появления брака. Среднее арифметическое значение от этих

160 значений будет показывать нормальное напряжение выпускаемого источника питания, остальные значения параметра дают рассеивание значения около этого среднего арифметического значения. В таблице верхние 8 строк значений соответствуют изделиям, отобранным с первого конвейера, а нижние 8 строк значений - изделиям, отобранным со второго конвейера. Построенные гистограммы: верхняя (рис. 12.1,а) - для данных первого конвейера (среднее арифметическое значение параметра равно 197 вольт), средняя гистограмма (рис. 12.1, б) - для данных второго конвейера (среднее арифметическое значение параметра равно 197 вольт) и нижняя (рис. 12.1, в) - для изделий всей выборки (среднее арифметическое значение параметра равно 197 вольт), показывают, что статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, дисперсия и др.) одинаковы для первого и второго конвейеров и для всей выборки брак отсутствует.

Далее рассмотрим случай появления брака. Значения выборки, отобранной после появления брака, представлены в таблице 12.2, аналогично 8 верхних строк значений - для первого конвейера, а 8 нижних строк значений - для второго конвейера.

Построенные аналогичным образом гистограммы для случая появления в цехе брака представлены на рис. 12.2: верхняя гистограмма (рис. 12.2, а) для значений первого конвейера (среднее арифметическое значение параметра равно 197 вольт), средняя гистограмма (рис. 12.2, б) - для значений второго конвейера (среднее арифметическое значение параметра равно 201 вольт) и нижняя гистограмма (рис. 12.2, в)

- для значений всей выборки (среднее арифметическое значение параметра равно 199 вольт).

Таблица 12.2 Статистические данные измерения напряжений

(выборка при появлении брака)

197	198	194	196	190	201	195	197	199	196
197	198	195	195	195	198	197	192	197	196
193	195	199	194	198	196	198	196	193	197
199	197	196	198	196	200	194	198	197	195
195	194	200	198	196	192	191	197	196	198
195	196	202	203	199	194	199	196	197	197
195	198	196	199	197	196	196	195	197	198
193	196	201	197	197	195	194	200	195	198
201	199	202	197	201	200	198	204	199	205
199	202	200	201	199	202	201	196	201	199
207	198	201	199	203	200	203	200	201	206
200	205	200	201	194	202	199	201	203	198
202	196	202	199	200	198	195	201	200	204
203	200	202	199	201	202	200	199	201	200
198	200	201	197	202	199	202	200	197	203
202	204	199	203	200	201	198	202	201	200

15

17

						15	15
					12			12
				6					6
		2	3							3	2
1	1											1	1	0	0	0	0	0	0

13

11

9

7

5

3

1

^-1 x

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209

а)

16

17

						15	15
					12			12
				6					6
			3							3
		2									2
1	1											1	1
														0	0	0	0	0	0

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

x

б)

33

35

						30	30
					24			24
				12					12
			6							6
		4									4
2	2											2	2
														0	0	0	0	0	0

31

29

27

25

23

21

19

17

15

13

11

9

7

5

3

1

^-1 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 20^x9

в)

Рис. 12.1. Гистограммы для случая отсутствия брака

15

17

						15	15
					12			12
				6					6
		2	3							3	2
1	1											1	1	0	0	0	0	0	0

13

11

9

7

5

3

1

-1

x

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209

а)

16

17

										15	15
									12			12
								6					6
							3							3
						2									2
				1	1											1	1
0	0	0	0															0	0

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 20_x9

б)

m

25

23

21

19

17

15

13

11

9

7

5

3 1 1

1

-1

18 18 18 18

17 17

13 13

7 7

3 3

2 2

1 1

0 0

x

190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209

в)

Рис. 12.2. Гистограммы, построенные для случая появления брака

Сравнение гистограмм показывает, что гистограмма, соответствующая значениям параметров изделий первого конвейера (рис. 12.2, а) не изменила своих характеристик по сравнению с соответствующей гистограммой на рис. 12.1, а.Гистограмма, соответствующая значениям параметров изделий второго конвейера (рис. 12.2, б) изменила свои характеристики по сравнению с соответствующей гистограммой на рис. 12.1,б: среднее значение увеличилось на 4 единицы, что говорит о появлении брака при изготовлении изделий на втором конвейере, хотя дисперсия осталась прежней. На гистограмме, простроенной для значений всей выборки среднее значение увеличилось на две единицы и дисперсия возросла, что тоже говорит о появлении брака.

По этим последним гистограммам можно сделать вывод, что появление брака вызвано нарушениями технологического процесса на втором конвейере.

Таким образом, с помощью построения гистограмм (контрольных листков) можно производить расслаивание статистических данных для получения сведений о месте (или причине) появления брака.