- •Методическое пособие
- •Дисциплины
- •Направление
- •110300 Агроинженерия
- •Оглавление
- •Условные обозначения
- •1 Теплопроводность при стационарном режиме
- •1.1 Теплопроводность плоской степени
- •1.2 Теплопроводность цилиндрической стенки
- •1.3 Теплопроводность шаровой стенки
- •1.4 Теплопроводность тел с внутренним источником теплоты
- •1.5 Примеры решения задач
- •1.5.1 Плоская стенка
- •1.5.2 Цилиндрические и шаровые стенки
- •2 Конвективный теплообмен
- •2.1 Общие сведения
- •2.2 Числа подобия
- •2.3 Свободная (естественная) конвенция
- •2.3.1 Примеры решения задач
- •2.4 Вынужденная конвекция
- •2.5 Конвективный теплообмен через зернистый слой
- •2.6 Теплоотдача суспензий
- •2.7 Теплообмен при изменении агрегатного состояния
- •2.7.1 Теплообмен при кипении
- •2.7.2 Теплообмен при конденсации
- •3 Расчет теплообмена излучением
- •4 Расчет теплообмена конвекцией и излучеием
- •Приложение в
- •Приложение г
- •Приложение д
- •Приложение е
- •Библиографический список
2.3.1 Примеры решения задач
Пример 2.1Температура поверхностей вертикальной стенки высотой 3 м равна 10С. Температура воздуха в помещении 20С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке.
Решение.Определяем значение критериевGrиPr
Gr=gl3t/2; Pr=/.
По таблице А1 приложения А по средней температуре tcp=0,5(tc+tв)=15С определяем параметры воздуха,иPr.
ж=14,6110-6м2/с;Prж=0,705;ж=2,5610-2Вт/(мК).
;
GrPr=4,3110100,705=3,031010
Режим движения воздуха турбулентный, так как GrPr109.
По формуле (2.2) подставляя вместо Ситих значения при вертикальной поверхности находим число Нуссельта
Nu=0,15(GrPr)0,33(Prж/Prc)0,25=0,15(3,031010)0,331=431,48;
Вт/(м2К).
По приближенной формуле (2.3) для вертикальной поверхности
кВт/(м2К).
Пример 2.2.Определить теплопотери через окно с двойным остеклением размерами 1,2х1,4 м2, если расстояние между стеклами 120 мм, температура поверхности стекол 18С и -15С.
Решение.Вычисляем эквивалентный коэффициент теплопроводности по формуле экв=к, где - действительный коэффициент теплопроводности воздуха, определяется по средней температуре воздуха по таблице А1 приложения А; к– коэффициент конвекции, являющийся функциейGrPr, который может приближенно вычислен по формулек=0,18(GrPr)0,25. За определяющий размер принимаем расстояние между стеклами , за расчетную разность температур, за определяющую температуру;tопр =0,5(18-15)=1,5С. По таблице А1 приложения А определяем параметры воздуха ж=13,4110-6м2/с;ж=24,610-3Вт/(мК); Pr=0,71; |
К-1.
Вычисляем произведение
.
Коэффициент конвекции к=0,18(8,046106)0,25=9,58
Тогда
экв=9,5824,610-3=2,3610-1Вт/(мК).
Теплопотери через окно с двойным остеклением будут равны
Вт
Пример 2.3Определить силу тока для нихромовой проволоки диаметром 1,0 мм из условия, что ее температура не будет превышать 300С. сопротивление 1 погонного метра проволки при температуре 300СR=6,0 Ом, температура окружающей средыtm=20C.
Расчет произвести для двух случаев.
- проволока находится в спокойном воздухе;
- проволока находится в спокойной воде под давлением при температуре насыщения выше 300С.
Решение.По закону Ньютона-Рихмана определим мощность теплового потока от проволки к окружающей среде
ql=dн(tc-tж).
Для определения находим число Грасгофа и число Нуссельта:
а) окружающая среда воздух.
По таблице А1 приложения А находим физические параметры воздуха при tопр=0,5(300+20)=160С.
ж=3,6410-2Вт/(мК);ж=30,0910-6м2/с;Prж=0,682.
Число Грасгофа
GrPr=6,640,682=4,53.
По таблице 2.1 при произведении GrPr=4,778
C=7,18;т=0,125, тогда по формуле (2.2)
Nu=1,18(GrPr)0,125=1,184,530,125=1,435.
Вт/(м2К).
ql=dн(tc-tж)=3,140,00152,2(300-20)=45,89 Вт/ч
qe=J2R А
Пример 2.4В баке с раствором хлористого кальция размещен горизонтальный охлаждающий змеевик из труб, наружный диаметр которых 57 мм. Плотность раствора хлористого кальция при температуре 15Сж=1220 кг/м3. Температура замерзания раствораt3= -25,7C, средняя температура наружной поверхности трубыtст=-20С, температура раствора вдали от поверхности трубыtж=-10С.
Определить коэффициент теплообмена от раствора к поверхности трубы при свободном движении жидкости.
Решение.Теплоотдачу при свободном движении около горизонтальной трубы (змеевика) определяем по уравнению
Nu=0,5(GrPr)0,25.
Определяющим размером является наружный диаметр трубы, в качестве определяющей температуры принимаем среднюю температуру
С.
Данная формула справедлива 1103(GrPr)103.
Определяем теплофизические свойства хлористого кальция при =1220 кг/м3иt3=-25,7C-20=0,523 Вт/(мК)
-15=0,518 Вт/(мК)
-20=0,511 Вт/(мК)
-10=4,8710 м2/с;-15=6,2010 м2/с;=7,7710 м2/с;
Pr-10=33;Pr-15=42,5;Pr-20=53,80;
-10=3,510-4;-20=3,310-4К1;-15=3,410-4К1
Определяем критерии подобия, характеризующие процесс теплообмена:
Ra=(GrdPrж)=(1,60710542,5)=6829750=6,83106.
Nuж.d=0,5(6,83106)0,25=25,56
Коэффициент теплообмена Вт/(м2К).