Тепломассообменное оборудование
.pdfМИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра технологического
оборудования животноводческих
и перерабатывающих
предприятий
Расчеты и задачи
для практических занятий по дисциплине
«ТЕПЛОМАССООБМЕННОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ»
Направление подготовки дипломированного специалиста
140100 Теплоэнергетика
Уфа 2009
2
Рекомендованы к изданию методической комиссией энергетического факультета
(протокол № от 20__ г.)
Составитель: доцент Мартынов В. М.
Рецензент: профессор кафедры гидравлики Алмаев Р. А.
Ответственный за выпуск: зав. кафедрой «Технологическое оборудование животноводческих и перерабатывающих предприятий»
профессор Юхин Г. П.
3
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
Предисловие………………………………………………………………. |
4 |
1 |
Расчет резервуаров для хранения и тепловой обработки молока. |
|
|
Перемешивание барботажем…………………………………………….. |
5 |
9 |
Расчет теплообменника………………………………………………….. |
10 |
10 |
Расчет выпарного аппарата……………………………………………… |
17 |
11 |
Расчет сушильной установки……………………………………………. |
23 |
4
Предисловие
Инженер должен не только знать устройство и принцип работы аппаратов, но и уметь проанализировать и рассчитать процесс, определить параметры его протекания, а также рассчитать и разработать наилучшую конструкцию аппарата. Обоснованный выбор оборудования для осуществления различных процессов приводит к минимальным затратам энергии, сырья и материалов и имеет экономическую целесообразность, которая чаще всего выражается в минимуме приведенных затрат.
Рассмотрены решения прикладных задач, относящихся к основным тепломассообменным процессам. Рассмотрены процессы нагревания,
охлаждения, выпаривания и сушки пищевых продуктов.
Материал каждой темы изложен в следующем порядке: вначале представлены теоретические основы процесса, основные расчетные формулы и методики расчетов параметров и показателей процесса, размеров аппарата и его основных узлов, а затем пример расчета конкретного процесса и аппарата.
Расчеты выполнены для различных пищевых материалов применительно к конкретным условиям их обработки на пищевых предприятиях.
Представленные расчеты являются базовыми при решении задач многомерной оптимизации процессов и аппаратов пищевых производств и будут полезны для студентов при курсовом и дипломном проектировании.
5
1 Расчет резервуаров для хранения и тепловой обработки молока.
Перемешивание барботажем
Резервуары для хранения молока бывают вертикальные и горизонтальные. Горизонтальные резервуары используются в помещениях с
малой высотой потолка.
Рассмотрим два резервуара:
1) Цилиндрический резервуар |
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем равен |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 = π · r12 · l1. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь поверхности резервуара |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 = 2 · π · r12 + 2 π · r1 · l1 = 2 π · r1 (r1 + l1). |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
2) Резервуар со сферическими |
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 = π · r2 |
2· l2 + 4/3 π · r23 = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
днищами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= π · r2 |
(l2 + 4/3 r2); |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 = 2 π · r2 · l2 + 4 π · r2 2= 2 π· r2 (l2 + 2 r2). |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Пусть V1 = V2 и r1 = r2 = r, тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
r l1 |
, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
2r l2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1 = V2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π · r2· l1 = π · r 2· l2 + 4/3 π r3; |
|
|
|
|
|
l1 = l2 + 4/3 r; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
r l2 |
4 / 3r |
|
7 / 3r l2 |
|
1 |
0,333 |
|
1,1. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 l2 / r |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r l2 |
|
|
|
|
|
|
2r l2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
Определим оптимальные соотношения размеров: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 = |
|
|
V1 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
F1 = 2 π · r12+ |
2 V1 |
. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Минимальная площадь достигается при условии |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
|
4 r |
2V1 |
0 ; |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
r |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
6
= 2V2 r2
|
|
|
|
4 π r13 = 2V1; |
|
|
|
|
|
|
r1опт = 3 |
|
V1 |
. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
С учетом этого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
V1 = 2 · π · r13; |
|
|
l1 опт = |
2 r |
3 |
2r . |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Таким же образом для второго резервуара: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 = |
V |
2 |
4 / 3 r 3 |
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
V |
2 |
4 / 3 r |
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2V |
2 |
|
|
|
|
|
2 + 4 π · r2 |
2 = |
|||||||||
F2 = 2 π r2 ( |
|
|
|
|
|
|
2 |
)+4 π · r2 |
= |
|
|
– 8/3 π · r2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
r |
2 |
|
|
r |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
+4/3 π · r2 |
2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
8 / 3 r |
2V2 |
0 ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
r 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
3V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
r2опт = |
3 |
|
|
|
|
; |
|
V2 |
= 4/3 · π · r2 |
|
и |
|
|
l2 опт = 0. |
|
||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
То есть во втором случае исполнения резервуара имеем шарообразную его форму.
С учетом оптимальных размеров при равных объемах V1 = V2 имеем
V1 = 2 · π · r13 = V2 = 4/3 · π · r2.3
Отсюда r2 = ( 3 )1/3 r1;
2
F1 |
|
2 r1 |
2 |
2 r1 2r1 |
|
6 r1 |
2 |
|
3 / 2 ( 2 / 3 ) |
2\3 |
3 |
|
3 |
|
1,15. |
F |
4 r |
2 ( 3 / 2 )2 / 3 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|||||||
|
( 3 / 2 )2 / 3 4 r |
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
То есть площадь поверхности цилиндра больше чем у шара на 15% при условии, что объемы их равны.
Пропускная способность резервуара характеризует количество молока,
которое проходит через резервуар за смену
М= V см ,
ц
где τсм , τц – время соответственно смены и одного цикла обработки молока в резервуаре, причем
τц = τн + τхр + τоп + τм,
7
где τн – время наполнения резервуара. Оно определяется производительностью насоса Мн и объемом V резервуара
τн =V/Mн;
τхр – время хранения (не более 12 ч.)
τоп – время опорожнения. В случае опорожнения резервуара самотеком это
время можно определить следующим образом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сосуда |
|
|
Расход жидкости через отверстие в дне |
||||||||||||||||||||||||||||
dh |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M оп |
f |
|
; |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2gh |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
где ? – коэффициент расхода (? ≈0,7) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f – площадь поперечного сечения сливного |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
патрубка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f = d 2 / 4; |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Рисунок |
1.1 |
|
|
|
– |
Схема |
для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
h – высота уровня жидкости, которая |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
расчета |
расхода |
|
|
|
|
|
|
жидкости |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
через отверстие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изменяется от Н до 0. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Элементарный объем равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dV = – S dh, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где S – площадь поперечного сечения резервуара S = π D2/4. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dτоп = |
dV |
|
|
|
|
Sdh |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M оп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
2gh |
|
|
||||||||||||||||
|
|
Проинтегрировав, имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
0 |
|
dh |
|
|
S 2 |
|
|
h |
S |
2H |
V Н S |
2V |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
τоп = – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
f |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
h |
2g |
|
|
g |
2gH |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.е. продолжительность опорожнения резервуара при переменном напоре в два раза больше, чем при постоянном напоре (уровне жидкости в резервуаре).
τм – продолжительность мойки резервуара (τм ≈ 30 мин).
Количество теплоты в Дж, воспринимаемое молоком за время хранения,
определяется по формуле
Q = m С (tк – tн),
где m = ρ V – масса молока;
ρ – плотность молока (= 1027 кг/м3);
8
tк , tн – конечная и начальная температура молока;
С – удельная теплоемкость молока (при t = 5°С С = 3868 Дж/(кг·град); (tк – tн) ≤ 2°С за 10 ч хранения при ∆ t = 24 °С.
Это тепло поступает из окружающей среды через стенки и подсчитывается по формуле
Q = к F ∆ tср · τхр,
где к – общий коэффициент теплопередачи, Вт/ (м2 град);
к= (4-7) Вт/ (м2 град) – для автоцистерн;
к= (1-1,5) Вт/ (м2 град) – для стационарных резервуаров;
F – поверхность теплопередачи;
∆ tср – средняя разность температур между температурами сред по обе стороны стенки
∆ tср = tс – ( tн + tк )/2,
где tс – температура окружающей среды.
Расчет мощности на перемешивание молока барботажем (сжатым воздухом) определяется по формуле
N = Gв· Р/η,
где Gв – расход сжатого воздуха в м3/с
Gв = q S,
где q – удельный расход воздуха, равный (0,4 - 1) м3/(мин·м2) = (0,0067 –
0,0167) м/с;
S – площадь открытой поверхности молока;
Р – давление воздуха, Па
Р = ρ g H ηn,,
где ηn – коэффициент, учитывающий потери напора в сети (ηn = 1,2-2).
η – коэффициент полезного действия пневматического устройства (η=0,7- 0,9).
Пример
Вертикальный резервуар для хранения молока имеет цилиндрическую форму D = 2,4 м, Н = 6,63 м. Начальная температура хранения молока tн = 5°С.
9
Температура окружающей среды tс = 25°С. Диаметр сливного патрубка d = 76
мм. Время наполнения резервуара τн = 0,5 ч. Коэффициент теплопередачи к = 1,5 Вт/(м2·град). Время хранения молока τхр = 12 ч.
Вычислить объем резервуара V, площадь поверхности F, пропускную способность М, конечную температуру молока tк, мощность для перемешивания барботажем N.
Решение
1) Объем резервуара
V = |
D2 |
Н |
2,42 |
6,63 30м3 . |
|
|
|||
4 |
4 |
|
2) Площадь поверхности
F = π D (Н + D/2) = π · 2,4 (6,63 +2,4/2) = 59 м2.
3) Пропускная способность
|
|
|
|
|
см |
30 |
|
8 |
17,83 |
м |
3 |
/ смену. |
||||||
|
|
М = V |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
ц |
13,46 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
τсм = 8ч; |
τц = τн + τхр + τоп + τм = 0,5 +12 + 0,46 + 0,5 = 13,46 ч. |
|||||||||||||||||
τоп = |
2V |
|
|
|
|
|
2 30 |
|
|
|
|
1666 с 0,46 ч. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0,076 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
f |
2gH |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
0,7 2 9,81 6,63 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) Конечная температура молока |
|
|
||
tк = tн + |
Q |
5 |
76464000 |
5,64 °С; |
|
|
|||
|
mC |
30 1027 3868 |
Q = к · F · ∆ tср· τхр = 1,5 · 59 · 20 · 12 · 3600 = 76464000 Дж.
5) Мощность для перемешивания барботажем
N = Gв · Р/η;
Gв = 0,01 · S = 0,01 |
D2 |
0,01 |
2,42 |
0,045м3 / с; |
|
|
|||
4 |
4 |
|
Р= ρ g H ηn = 1027 · 9,81 · 6,63 · 1,5 = 100194,6 Па; N = 0,045 · 100194,6/0,7 = 6441 Вт = 6,44 кВт.
10
2 Расчет теплообменника
Плотность теплового потока, проходящего от одной жидкости или газа к другой жидкости или газу через разделяющую их стенку, равна
tж1 |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
tст2 |
|
q = F |
1( tж1 tст1 ) (tст1 – tст2) =α2 |
(tст2 |
– tж2) = |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
tст1 |
|
|
|
|
=к(tж1 – tж2), |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
tж2 |
|
|
||||||||||
q |
|
|
|
|
|
где Q – количество переданной теплоты, Дж за время τ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
через площадь поверхности теплообмена F; |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
α1, |
α2 |
– коэффициенты теплоотдачи от жидкости |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
(газа) к стенке, Вт/(м2?С); |
|
|
|||||||||
Рисунок 9.1 – График |
|
|
|||||||||||||||
λ – коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м |
|||||||||||||||||
теплопередачи |
через |
·?С); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
разделяющую стенку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
tст1, tст2 |
- температура стенки со стороны горячего |
и |
холодного |
|||||||||||||
теплоносителя; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
tж1 , tж2 – температура горячего и холодного теплоносителей; |
|
|||||||||||||||
|
δ - толщина стенки; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
к – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 ?С) |
|
|
||||||||||||||
|
Температурный напор представляет собой |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δt = tж1 – tж2. |
|
|
|||||
|
Средний температурный напор определяется по формуле |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δtср = |
|
tmax tmin |
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln( tmax / tmin ) |
|
|
Если tmax ≤2 можно принять
tmin
Δtср ≈ tmax tmin .
2
Для прямотока:
Δtмах = t'ж1 – t'ж2;
Δtмin = t''ж1 – t''ж2;
Для противотока: