Тепломассообменное оборудование

12

Rе = l

и критерий Прандтля

Рr = c ,

ж

где – средняя скорость движения среды;

ν – кинематическая вязкость среды, м2/с;

? – динамическая вязкость среды, Па · с;

с – удельная теплоемкость среды, Дж/(кг?С);

λж – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м?С).

По Михееву М.А. для ламинарного режима (Rе ≤ 2320)

Nи = 0,17Rе0,33 Рr0,43Gr0,1 (Рr/ Рrст)0,25,

где Рrст – критерий Прандтля при температуре стенки;

Gr – критерий Грасгофа, равный

Gr = β gl3 Δt,

2

где β – температурный коэффициент объемного расширения жидкости или газа,

К-1;

Δt – разность температур между стенкой и жидкостью на удалении от стенки;

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с2);

Для турбулентного режима (Rе>10000):

Nu = 0,021Rе0,8 Рr0,43(Рr/ Рrст)0,25,

здесь (Рr/Рrст)0,25 – поправочный множитель, учитывающий направление теплового потока.

При охлаждении жидкости

(Рr/Рrст)0,25 ≈ 0,95,

а при нагреве

(Рr/Рrст)0,25 ≈ 1,05.

Теплофизические свойства среды определяют для средних температур

Необходимая площадь поверхности теплообмена аппарата определяется по формуле

F = Q , k tср

где Qτ – тепловой поток (количество теплоты, проходящее в единицу времени)

Qτ = dQ Q – для установившегося процесса. d

В случае имеющегося осадка и пригара на стенке коэффициент теплопередачи определяется как

1 1 2 2

где δ1, δ2 – толщина осадка (пригара) по обе стороны стенки, м;

λ1, λ2 – коэффициент теплопроводности осадка (пригара) по обе стороны стенки, Вт/(м · град).

Тепловой поток определяют исходя из уравнения теплового баланса

Qτ = G1С1(t ж1 – t ж1) = G2С2(t ж2 – t ж2),

где G1, G2 – массовые расходы соответственно горячего и холодного теплоносителей, кг/с;

С1, С2 – удельные теплоемкости соответственно горячего и холодного теплоносителей.

Из этого уравнения определяют и температуру (обычно конечную)

одного из теплоносителей, например

Пусть G1 – массовый расход продукта (молока), тогда отношение

n = G2

G1

называют кратностью агента.

15

Теплофизические свойства молока:

ρм = 1008 кг/м3 – плотность молока;

λм = 0,52 Вт/(м °С) – теплопроводность молока;

См = 3850 Дж/(кг °С) – удельная теплоемкость;

νм = 6,7 · 10-7 м2/с – кинематическая вязкость;

Рrм = 5.

2) Тепловой поток

Qτ = GмCм(t м – t м) = 2000 3850 (75 55 ) 42778 Вт. 3600

3) Конечная температура воды

Примем Gв = 2,5 · Gм =2,5 · 2000 = 5000 кг/ч.

Тогда

t в = 95 – 42778 3600 =87,65°С, 5000 4190

где 4190 = Св – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг °С) (соответствует температуре tв > 75°С).

4) Средняя температура воды

Теплофизические свойства воды:

ρв = 964 кг/м3;

λв = 0,68 Вт/(м °С);

νв = 0,312 · 10–6 м2/с;

Рrв = 1,93.

5) Скорость движения молока и воды

16

10) Средний температурный напор

Δtмах = t в – t м = 87,65 – 55 = 32,65;

Δtмin = t в – t м = 95 - 75 = 20;

11) Площадь поверхности теплообменника

12) Общая длина теплообменника

13) Количество и длина труб.

Принимая количество труб z = 6 длина каждой трубы составит

10 Расчёт выпарного аппарата

Материальный баланс выпаривания:

а) по всему веществу

GН GК W ,

где GН , GК – массовый расход соответственно поступающего и упаренного растворов, кг/с;

W – количество выпариваемой воды, кг/с;

б) по растворенному твёрдому веществу

GН X H GК X K ,

где X H , X K - начальная и конечная концентрация раствора по массе, %.

Отсюда определяем

где CH ,CK – удельная теплоёмкость поступающего и упаренного растворов,

Дж/(кг·?С);

tH ,tK – начальная и конечная температура растворов;

19

tр.с.= tвт+Δ+Δгс ,

где – физико-химическая депрессия (превышение температуры кипения раствора по отношению к чистой воде);

гс – гидростатическая депрессия (разность между температурами кипения раствора по середине греющих труб в выпарном аппарате и на поверхности раствора);

tвт – температура вторичного пара над раствором.

Если известна физико-химическая депрессия при атмосферном давлении a, то эту депрессию при других давлениях можно определить по приближённой формуле Тищенко И.А.

где Т и r – соответственно абсолютная температура кипения в К и теплота испарения в Дж/кг воды при данном давлении.

на входе в конденсатор;

20

гд – гидродинамическая депрессия (учитывает снижение температуры вторичного пара при его движении этого пара от поверхности раствора к

конденсатору), которую принимают в расчетах равной

находится в зависимости от концентрации сухих веществ Х (%)

С 41,87[100,3–Х]+0,00175(t–20),

где температурную поправку 0,00175(t–20) можно исключить из формулы ввиду ее малости.

Удельная энтальпия перегретого водяного пара определяется по формуле in= 2493000 +1970·tn .

Удельная энтальпия конденсата (воды) при температуре греющего пара

равна

iк=Cк· tn ,

где Cк – удельная теплоёмкость конденсата (воды).