1.5 Примеры решения задач

1.5.1 Плоская стенка

Пример 1.1 Стенка из красного кирпича длиной 15 м, высотой 3,5 м и толщиной 0,63 м имеет теплопроводность 0,81 Вт/(м·К). Температура на внутренней поверхности стенки 18С, а на наружной - 30С.

Определить поверхностную плотность теплового потока, тепловой поток, а также потери теплоты через стенку в течение сутки.

Решение.Поверхностная плотность теплового потока

Вт/м².

Тепловой поток

Вт

Потери теплоты через стенку в течении сутки.

Q=Ф·=3240·24·3600=279,936·10⁶Дж=279,936 МДж

Пример 1.2

Плоская стенка топки выполнена из шамотного кирпича толщиной 250 мм. Температура внутренней поверхности стенки t₁=1350C, наружнойt₂=50C. Теплопроводность шамотного кирпича зависит от температуры и определяется зависимостью=_о(1+вt)=0,838(1+7·10^-4t). Построить график распределения температуры в стенке при х=0,50; 100; 150; 200 и 250 мм.

Решение.В случае линейной зависимости теплопроводности от температуры поверхностная плотность теплового потока

,

где Вт/(м·К).

Тогда Вт/м².

Температура на любом расстоянии хот поверхности стенки определяем по формуле

х, мм	0	50	100	150	200	250
t, C	1350	1141	916	667	384	50

Рисунок 1.6

Пример 1.3 Поверхность теплообменного аппарата 12,0 м2; стенка состоит из нержавеющей сталин.с.=15,1 Вт/(м·К);н.с.=8 мм; слоя стеклянной ватыс.в.=0,037 Вт/(м·К).с.в.=60 мм; деревянной обшивки из сосновых досокс.д.=0,107 Вт/(м·К);д=20 мм и слоя масляной краскик=0,29 Вт/(м·К);к=1 мм. Температура внутренней поверхности аппарата t1=180C, наружной поверхности изоляцииtIII=82C. Определить эквивалентную теплопроводность многослойной стенки, тепловой поток через стенку и температуру на наружной поверхности обшивки.

Решение. Эквивалентная теплопроводность многослойной стенки

из данного уравнения находим

С.

Вт/м².

q=A·q=12·60,4 =724,8 Вт.

Определяем температуру наружной поверхности обшивки

С

Определяем температуру на поверхности краски

С.

Определяем тепловой поток через эквивалентную теплопроводность _экв.

Вт

ЗАДАЧИ

1.1Определить теплопроводность материала стенки, если при толщине ее=61 см и разности температур на поверхностяхt=50Cповерхностная плотность теплового потокаq=67 Вт/м².

1.2 В сушильную камеру со стенками толщиной 250 мм из строительного кирпича_с.к.=0,77 Вт/(м·К) с горячим воздухом подводится тепловой поток 650 кВт; 95% этого количества теплоты используется при сушке и затем отводится с рециркулирующим воздухом, а остальное теряется через стенки камеры поверхностью 210 м². Температура наружной поверхности камеры 35С.

Определить температуру на внутренней поверхности сушильной камеры.

1.3Холодильная камера отделена от цеха стенкой из строительного кирпича толщиной 50 см._с.к.=0,81 Вт/(м·К), покрытой со стороны цеха штукатуркой_шт.=0,78 Вт/(м·К), а со стороны камеры – шлаковой ватой_ш.в.=0,07 Вт/(м·К) и такой же штукатуркой. Толщина каждого слоя штукатурки_шт.=0,20 м. Температура воздуха в цехе 20С при относительной влажности=70%. Через стенку проникает тепловой поток 476,8 КДж на 1 м²за 8 часов.

Определить минимальную толщину слоя шлаковой ваты, при которой выпадение влаги на поверхность стенки со стороны цеха будет исключено.

1.4Для уменьшения тепловых потерь стеной здания и повышения температуры внутренней поверхности кирпичной стены во избежание сырости в помещении применена изоляция слоем пенопласта толщиной 50 мм в вариантах.

Рисунок 1.7 Варианты применения изоляции стены здания слоем пенопласта.

Определить процент сбереженной теплоты по сравнению с вариантом в; температуру кирпичной стены со стороны помещения в случае а, и кирпичной стены со стороны наружной поверхности в случае аиб. теплопроводность кирпичной кладки_кир=0,81 Вт/(м·К), пенопласта_пп=0,06 Вт/(м·К). Температура внутренней стенки 18,5С, наружной стенки -7С.