
БТЖ и ФРГП на весну 16 года / БТЖ - лекции_2015 / СулакшинЧубик
.pdfстороны, нарушение этих связей может привести к потере устойчивости породы, разрушению керна, искривлению скважин и другим отрицательным явлениям.
Все основные свойства горных пород формируются в период их образования и зависят в значительной степени от физико-географических условий, в которых это происходит: температуры, давления, действия гравитационного и магнитного полей Земли и окружающей среды (вода, газ, ранее сформировавшиеся породы), а также процессов, протекающих при этом (физических, химических, биологических и др.). Известно, что горные породы в зависимости от происхождения делятся на три основные группы: изверженные, осадочные и метаморфические.
Изверженные породы, образующиеся при застывании расплавов (магмы) и не подвергшиеся воздействию атмосферных агентов выветривания, обладают наиболее четко выраженными свойствами твердого тела и сопротивлением при деформациях. Условия формирования изверженных пород могут быть резко различными. Это приводит к образованию различных свойств пород одной и той же генетической группы. Образовавшиеся вблизи земной поверхности так называемые излившиеся породы (базальт, андезит, порфириты, дациты и др.) характеризуются мелкозернистой, стекловатой или порфировой структурой и часто обладают повышенной прочностью. Породы, образующиеся на глубине при медленном застывании (перидотит, габбро, диорит, гранит, сиенит, тералит и др.), имеют, как правило, крупнокристаллическую структуру и обладают в общем меньшей прочностью, но повышенной абразивностью (крупнозернистые граниты, диориты и др.).
Действием гравитационного поля Земли обусловливает в значительной степени образование структур и текстур горных пород в процессе так называемой гравитационной дифференциации кристаллов или расплавов. В изверженных породах при их застывании или раньше под действием силы тяжести кристаллы или расплавы с большим удельным весом или большего размера оседают вниз (в движущемся потоке магмы), а с меньшим – всплывают или уносятся дальше от очага. Соответственно и образовавшиеся породы будут иметь различный удельный вес и зернистость. За счет этих явлений происходит обогащение некоторых участков массива изверженных пород минералами определенного состава (например, оливином) или рудными минералами (например, хромитом), обладающими большим удельным весом. Действие гравитационного поля Земли при формировании изверженных пород наиболее эффективно в начальных стадиях кристаллизации магмы, когда расплав ее достаточно подвижен. Воздействие на расплав газов (газовая промывка) также может способствовать дифференциации кристаллов. Пузырьки газа, прилипая к некоторым кристаллам, увеличивают подъемную силу, такие кристаллы всплывают кверху, как в процессах флотации. Незаполненные впоследствии пузырьки газа придают породе пористое строение.
В период формирования некоторые изверженные породы приобретают определенные магнитные свойства, в частности магнитную восприимчивость и остаточную намагниченность. Это зависит, прежде всего, от минералогического состава пород, так как большинство породоразрушающих минералов являются слабомагнитными и только часть из них являются ферромагнитными (магнетит, титанит, гематит, пирротин). Породы, обогащенные ферромагнитными минералами, имеют повышенную магнитную восприимчивость. Установлено, что на магнитную восприимчивость пород влияет не только количественное содержание ферромагнитных минералов, но и их форма, размеры и взаимное расположение в породе, т. е. структурные признаки.
61
Остаточная намагниченность горных пород, как предполагают, возникает благодаря действию магнитного поля Земли на породы, магнитная восприимчивость которых в слабых магнитных полях сильно возрастает при высоком температурном состоянии в период их формирования. Приобретают намагниченность горные породы и под действием современного магнитного поля Земли, полюсы которого на протяжении истории жизни Земли меняли свое положение.
Осадочные породы формируются в еще более изменчивых и разнообразных условиях земной коры, поэтому более непостоянны по своим свойствам и характеризуются в основной массе меньшей прочностью по сравнению с породами предыдущей группы. Среди пород осадочного комплекса встречаются часто рыхлые образования, у которых частицы не скреплены никакой связью (пески, гравий, галечники), пластичные (глины и глинистые образования) и, наконец, твердые породы, близкие по своим механическим свойствам к породам изверженной группы. Такое разнообразие свойств легко объясняется большим разнообразием способов и условий образования осадочных пород. Известно, чтоосадочныепородыформируютсявморскихиконтинентальныхусловиях.
Морские условия осадкообразования характеризуются типом и глубиной моря, температурой воды, давлением, освещенностью и соленостью морской воды, содержанием органических веществ и живых организмов, содержанием газов, щелочей или кислот, движением морской воды, вулканизмом и т. д. В процессах осадкообразования существенную роль играет и гравитационное поле Земли.
Метаморфические породы, образующиеся из горных пород первых двух групп, в зависимости от характера процесса метаморфизма могут приобретать повышенную или пониженную прочность, переходя в рыхлое, раздробленное или, наоборот, в твердое монолитное состояние.
Поверхностный слой земной коры иногда представлен рыхлыми отложениями невысокой прочности, именуемыми почвами. Свойства почв зависят от типа почвообразования.
2.4.Общая характеристика некоторых свойств горных пород
С точки зрения процессов бурения скважин определенные значения приобретают свойства, от которых зависят эффективность разрушения пород на забое тем или иным способом, сохранность пород в стенках скважины и в керне. Такими свойствами являются, прежде всего, физические (классификация которых приведена в табл. 2.1), разделяемые на физико-геологические и физико-технические.
2.4.1. Физико-геологические свойства горных пород
При бурении скважин физико-геологические свойства, или признаки имеют особое значение с точки зрения формирования и сохранения керна, искривления скважин, разрушения пород на забое и устойчивости их в стенках скважин, потери промывочной жидкости и др. Рассмотрим некоторые из них.
Делимость
Делимость, или способность горных пород раскалываться вдоль определенных поверхностей в результате пластических деформаций в средних и глубоких зонах коры. Поверхности делимости явно ничем не выражены и совпадают с плоско-
62
стями спайности ориентированно размещенных минералов или с направлениями слоистости пород.
Линейность и слоистость
Линейность характеризуется единообразной линейной ориентировкой кристаллов по длинным осям или обломков, слагающих породу.
Слоистость пород является одним из важнейших структурных элементов в строении толщ земной коры. Под слоистостью понимается смена пород одного состава и строения породой иного характера или когда толща пород разделяется плоскостями, расчленяющими ее на отдельные слои совершенно одинакового состава и строения [16]. По мощности отдельных слоев различают: массивнослоистые породы (при мощности слоев свыше 100 см); крупнослоистые (100…50 см); среднеслоистые (50…10 см); тонкослоистые (10…2 см); листоватослоистые (2…0,2 см); микрослоистые (менее 0,2 см). По форме слоев выделяют три типа слоистости: параллельную, линзовидную и косую слоистость [17]. Образование слоистых пород связывается с процессами осадконакопления и движениями земной коры – опусканием или поднятием. При этом слои могут располагаться горизонтально или наклонно, могут быть выдержанными и прерывистыми (линзообразными), с четкими границами раздела и т. д. Все это будет иметь существенное значение при бурении скважин, так как определяет эффективность отдельных процессов.
Трещиноватость
Трещиноватость как геологический фактор, определяющий поведение горных пород, имеет наиболее отрицательное значение, так как с наличием в породе трещин связаны устойчивость пород, потери жидкости, формирование керна и т. д. В структурной геологии выделяются два вида трещиноватости: тектоническая (экзокинетическая) и нетектоническая (эндокинетическая). Тектонические трещины образуются при действии на породы внешних сил или при снятии нагрузки, но без существенных перемещений самих пород. Нетектонические трещины связаны с процессами образования пород или изменениями их вещества, например, в связи с увеличением или уменьшением объема горной породы при гидратации породообразующих минералов или при остывании расплавленной магмы, при диагенезе осадочных пород и т. д. Большинство типов трещин приурочено к верхним зонам земной коры. Здесь выделяются: трещины отдельности, выветривания, откоса, отслаивания, напластования, смещения и др.
Трещины отдельности связаны с условиями образования пород. Наиболее характерна для базальтовых лав столбчатая, или шарообразная отдельность. Иногда хорошо выражены у гранитов матрацевидная, параллелепипедальная и другие формы отдельности.
Трещины выветривания приурочены к поверхностным зонам коры выветривания. Породы могут разбиваться на отдельные глыбы, куски и щебенку. Бурение таких зон часто сопровождается цементацией, что сильно замедляет сооружение скважин. Трещины откоса возникают на склонах речных долин, гор и крутых холмов. Они обычно параллельны склону и быстро затухают с глубиной. Такие трещины создают особо благоприятные условия для ухода промывочной жидкости. Трещины отслаивания сходны с трещинами откоса и характерны больше для изверженных пород – гранитов и др. Трещины напластования образуются главным обра-
63
зом по плоскостям наслоения осадочных пород. Трещины смещения формируются при движении оползней, при образовании карстовых воронок и провалов, просадок в лёссах и т. д. Часто породы при этих процессах совсем разрушаются.
Кливаж
Кливаж горных пород – это мелкая сеть трещин или делимость с частым расположением поверхностей раздела (на расстоянии мм или см). Кливаж присущ слоистым горным породам и связан с процессами складкообразования. Кливаж характеризуется совершенно определенной ориентировкой складок. Различают три вида кливажа: течения, разлома и скалывания. Кливаж течения характеризуется строгой ориентировкой плоских или удлиненных минералов, слагающих породу, вдоль поверхностей раздела. Вследствие этого порода приобретает способность к делимости, что и реализуется в верхней зоне земной коры при действии процессов выветривания. Кливаж разлома представляет собой систему параллельных тонких трещин, расчленяющих породу на тонкие пластинки, внутри которых породообразующие минералы не приобретают какой-либо ориентировки. Кливаж скалывания в отличие от кливажа разлома характеризуется ориентировкой породообразующих минералов только вблизи поверхностей раздела.
Сланцеватость
Сланцеватость горных пород представляет собой хорошо развитую определенную систему кливажа (главным образом кливажа течения) в слоистых породах или делимость и трещиноватость в массивных породах. Образование сланцеватости связано с пластической деформацией, возникающей при складкообразовании.
Рассланцованность пород представляет собой часто расположенные поверхности делимости или трещиноватости, возникающие при скольжении пород по параллельным плоскостям в зонах крупных тектонических нарушений (сбросов, надвигов и др.).
Пористость
Пористость горных пород характеризует наличие в породе пустот (полостей) различных размеров и формы. Это свойство горных пород имеет существенное значение, так как определяет их механическую прочность, абразивность, влагоемкость и другие показатели. Пористость присуща всем горным породам – изверженным, метаморфическим и осадочным. Количественно пористость П выражается отношением объема пор VОП к объему всей породы VП .
П = |
VОП |
100 %. |
(2.1) |
|
|||
|
V |
|
|
|
П |
|
В твердых породах выделяют пористость закрытую и открытую. В первом случае поры изолированы друг от друга. Во втором случае поры сообщаются друг с другом и с наружной поверхностью образца. Это имеет особое значение, так как характеризует такие свойства породы, как водопоглощение и водопроницаемость. Форма пор может быть различной: сферической, вытянутой в виде каналов или щелей, в виде каверн. Размеры пор могут изменяться от микроскопических (капиллярных менее 0,2 мк) до макроскопических (более 0,1 мм). У изверженных пород пористость наименьшая и измеряется долями или небольшим количеством процентов от объема. Только некоторые излившиеся разности обладают высокой пористостью: трахиты,
64
туфовые лавы с пористостью до 60 % и с механической прочностью в среднем около 100 кгс/см2. Пористость осадочных пород сильно колеблется. Так, у доломитов и известняков она меняется от нескольких процентов до 30 %, у песчаников до 40 %, у мела от 5–7 % до 40–45 % и т. д. Пористость скальных пород влияет на процесс бурения. С одной стороны, она увеличивает скорость бурения, а с другой – способствует увеличению износа породоразрушающих инструментов на 1 м углубки скважины.
Пористость рыхлых обломочных отложений тесно связана с их структурой и текстурой, характеризуя плотность расположения слагающих породу элементов. Чем более рыхлая порода, тем больше пористость. Общий объем пор у песков около 30–40 %. У слабо отсортированных аллювиальных отложений пористость около 20 %. Пористость глинистых пород также в значительной степени связана со структурой и текстурой и может колебаться в значительных пределах. Размеры пор весьма незначительны, хотя общая пористость может достигать более 50 %. Поэтому при насыщении таких пород водой последняя, переходя в связное состояние, сообщает некоторым типам глинистых пород способность к пластическим деформациям под нагрузкой, водонепроницаемость и некоторые другие глинистые свойства. При высыхании пористость у глин уменьшается, соответственно повышается их прочность. При повышении влажности глины набухают и поры глинистых пород увеличиваются. Способность глин набухать при увлажнении легко объясняет такие явления, как частое увеличение объема доставаемого из скважин керна и уменьшение диаметра скважины, что усложняет процессы бурения. В практике буровых работ бывают случаи, когда длина поднятого керна при проходке глин за один рейс бывает на 200–250 % больше пройденного интервала.
Кавернозность или закарстованность
Кавернозность и закарстованность характеризуют наличие в породах полостей (пустот) достаточно крупного размера, происхождение которых связано с растворением (выщелачиванием) породы (известняки, доломиты) или с их происхождением (излившиеся изверженные породы). Кавернозность, как и пористость, снижает прочность горных пород и увеличивает их водопроницаемость. Карстовые полости, каналы могут приводить к полной потере промывочной жидкости, провалам бурового инструмента и другим осложнениям при бурении скважин.
Выветрелость
Выветрелостью горных пород называют изменение их состава и свойств, вызываемое влиянием агентов выветривания атмосферы, гидросферы и биосферы. Основными особенностями процессов выветривания являются: образование системы трещин в твердых породах; увеличение пористости пород, иногда с полным разрушением связи, существовавшей между частицами породы; образование тонкораздробленного коллоидного материала, иногда в виде вторичныхглинистых минералов.
Процессы выветривания могут происходить на довольно значительных глубинах. В результате выветривания понижается прочность пород, что является отрицательным фактором при бурении, часто сильно уменьшается их устойчивость. Последнее обстоятельство сильно усложняет сооружение скважин, особенно наклонных. Если зона выветривания маломощна, то в ряде случаев эту зону проходят шурфом.
65

Плотность, объемный и удельный вес пород
Плотность, объемный и удельный вес пород характеризуют в общем один показатель – степень заполнения определенного объема минеральным веществом. Плотность и объемный вес δ породы определяются отношением массы или веса образца G к его полному объему V (вес единицы объема):
δ = |
G |
. |
(2.2) |
|
|||
|
V |
|
Удельный вес породы γ характеризуется отношением веса образца G к его объёму без пустот и пор (минерального вещества) V1:
γ = |
G |
. |
(2.3) |
|
|||
|
V |
|
|
|
1 |
|
|
Наибольшей плотностью обладают обычно изверженные породы, наименьшей – многие осадочные породы и некоторые разности изверженных эффузивных пород. Удельный вес горных пород зависит от минералогического состава зерен и связывающего их цемента. Для большинства пород значение удельного веса колеблется от 2 до 3 (табл. 2.3).
|
|
Таблица 2.3 |
||
|
|
Средний |
|
|
Породы |
Средняя |
|
||
плотность |
объемный вес, г/м3 |
|
|
|
Гранит |
2,65 |
2,57 |
|
|
Сиенит |
2,74 |
2,62 |
|
|
Диорит |
2,86 |
2,81 |
|
|
Габбро |
3,00 |
2,95 |
|
|
Андезит |
3,02 |
2,49 |
|
|
Базальт |
2,90 |
2,54 |
|
|
Порфир |
2,67 |
2,60 |
|
|
Диабаз |
2,94 |
2,79 |
|
|
Мрамор |
2,78 |
2,7…2,8 |
|
|
Антрацит |
1,34…1,46 |
1,3…1,5 |
|
|
Песчаники |
2,65 |
1,8…2,5 |
|
|
Сланцы глинистые |
2,65 |
2,3…2,6 |
|
|
Известняки |
2,73 |
2,2…2,4 |
|
|
Глины |
2,46 |
1,15…2,1 |
|
|
Лесс |
2,64 |
1,6…1,8 |
|
|
Объемный вес зависит от вещественного состава горной породы и от пористости. Вследствие того, что полный объем больше объема минеральной массы, объемный вес горной породы будет всегда меньше удельного.
Рассмотренные свойства играют важную роль в процессах бурения скважин, так как определяют эффективность транспортирования частиц породы на поверхность. Действительно, для подъема частиц разрушенной породы, обладающей большим удельным весом, потребуется больше энергии. Такие частицы быстрее оседают в жидкости, заполняющей ствол скважины, что может привести к зашламованию бурового снаряда. От этого показателя зависит удерживающая способность глинистого раствора.
66
Радиоактивность
Радиоактивность определяется строением ядер радиоактивных элементов, слагающих горную породу. Это свойство характеризует способность пород создавать радиоактивное излучение, обусловленное самопроизвольным (естественным) распадом атомных ядер радиоактивных элементов, входящих в состав породы. Такую способность пород называют естественной радиоактивностью, при которой может происходить α- и β-распад, спонтанное деление тяжелых ядер и др. Радиоактивность горных пород характеризуется числом актов распада радиоактивного элемента, входящего в состав породы, в единицу времени (1/с, с–1). Большинство горных пород имеют незначительную концентрацию радиоактивных элементов с небольшим числом распадов в 1 с на 100 г горной породы (от 1,2·10–6 до 8,2·10–3). Месторождения радиоактивных руд промышленного значения характеризуются более значительными концентрациями радиоактивных элементов (в 104–105 раз больше).
Ферромагнетизм
Ферромагнетизм присущ некоторым горным породам без взаимодействия с внешним полем. Это обусловливается наличием в породе магнитных минералов, например магнетита, титанита и др. Породы, обогащенные такими минералами, также могут проявлять магнитные свойства, характеризующиеся вектором остаточного намагничивания, повышенной магнитной проницаемостью и коэрцитивной силой. На магнитную восприимчивость влияют не только концентрация магнитных минералов, но и их форма, размеры и некоторые другие структурные признаки. Ферромагнетизм проявляется при скоплении магнитных минералов в рудах, а остаточная намагниченность является результатом действия магнитного поля Земли в период формирования горных пород, магнитная восприимчивость которых при высоких температурах даже в слабых магнитных полях сильно возрастает.
2.4.2. Физико-технические свойства горных пород
Физико-технические свойства горных пород определяют, прежде всего, поведение пород под действием приложенных сил к образцу или некоторому элементу породы. Под действием силы в породе может быть вызвана деформация (изменение размера, формы и объема) или разрушение (нарушение сплошности материала – разделение некоторого объема породы на элементы). Иными словами, деформации могут быть неразрушающими и разрушающими.
Горные породы в большинстве случаев обладают способностью сопротивляться действию механических сил в зависимости от условий нагружения и действия многочисленных факторов. В деформируемом объеме породы возникают внутренние силы сопротивления, стремящиеся восстановить прежнюю форму или размеры образца. Если действующая сила не превышает определенного критического значения, разного для различных пород, то после снятия этой силы деформация, вызванная ее действием, исчезает. Такая деформация получила название упругой или временной. Если величина действующей на твердое тело силы превышает некоторое критическое значение, то кроме упругой деформации появляется остаточная, или пластическая, деформация, не исчезающая после снятия нагрузки. Наконец, при достижении определенного значения приложенной силы, некоторые породы разру-
67

шаются или начинают течь, когда деформация продолжает расти без увеличения силы с течением времени.
Отношение силы Р, вызывающей деформацию или разрушение породы, к единице площади S, на которой действует эта сила, называют напряжением σ. Иными словами, напряжение – это поверхностная плотность силы, возникающей в каждом элементе [13]:
σ = |
P |
. |
(2.4) |
|
|||
|
S |
|
Для горных пород истинная площадь S будет зависеть от пористости породы, трещиноватости и шероховатости поверхности образца. Естественно, что в той части площади, которая занята полыми порами или трещинами, напряжений не возникает. Поэтому напряжения концентрируются только на контактах минеральной массы тела, находящейся в пределах площади S. Суммарная площадь контактов в этом случае будет заведомо меньше всей площади, поэтому истинное напряжение будет несколько больше. И тем значительнее разница, чем более пориста или трещиновата порода. Только для абсолютно плотной породы напряжение, определяемое отношением силы Р к площади S, будет отвечать действительности.
Действие сил, вызывающих напряжение, передается на любой элемент твердого тела (образца) через окружающий этот элемент материал (рис. 2.1, а). Совместным действием этих сил создается напряженное состояние этого элемента. Видимо, в каждом сечении тела возникает вызванное силой Р напряжение σ (рис. 2.1, б), передаваемое от одной части тела к другой. Если плоскость сечения не перпендикулярна действующему напряжению, представляющему собой вектор, то оно может быть разложено на напряжение, перпендикулярное к этой плоскости, называемое нормальным σн, и на два лежащих в этой плоскости тангенциальных напряжения τ. Для того чтобы определить напряженное состояние в любой точке тела, необходимо знать нормальные и тангенциальные напряжения в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через данную точку. Таким образом, напряженное состояние любого элемента тела определяется девятью векторами (рис. 2.1, в).
Рис 2.1. Схема действия сил, создающих напряженное состояние в образце породы
68
Если совокупность всех сил, действующих на любой элемент образца, можно свести к силам, действующим по одной прямой линии, то возникающее при этом напряженное состояние тела называют линейным; если эти силы можно свести к силам, действующим в одной плоскости, но в двух направлениях, напряженное состояние считается плоским и, наконец, если силы действуют в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, напряженное состояние называют объемным. Примером линейного напряженного состояния является растяжение образца цилиндрической формы под действием внешних сил Р. Напряжение в любом поперечном сечении образца с площадью S будет характеризоваться выражением (2.4).
Нормальное σн и тангенциальное τ напряжения на площадке АВ с площадью SАВ, расположенной под углом φ к поперечному сечению, будут определяться действием составляющих силы Р в этой площадке Рн и Рτ (рис. 2.1, б):
|
|
|
σн = |
|
Pн |
; τ = |
Pτ |
, |
|
|
(2.5) |
|||||||
|
|
|
|
|
SАВ |
|
|
|||||||||||
но |
|
|
|
|
|
|
SАВ |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
||
P |
= P |
|
, а |
|
P |
= P |
|
|
и S |
|
= |
, |
||||||
|
|
ϕ |
AB |
|
||||||||||||||
н |
|
cosϕ |
|
|
|
τ |
|
sin |
|
|
cosϕ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
откуда |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
||
σн = |
cos2 |
ϕ; τ = |
sinϕ cosϕ, |
(2.6), (2.7) |
||||||||||||||
S |
|
|||||||||||||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ sin x2ϕ. |
|
|||||||
|
σн |
=σ cos |
2 ϕ; τ = |
(2.8), (2.9) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Угол наклона площадки φ может меняться от 0 до 90°. При φ = 0 площадка АВ совпадает с поперечным сечением и σн = σ, т. е. достигает максимума, а τ = 0. При увеличении угла наклона φ значения σн убывают, а τ возрастает. При φ = 45° тангенциальное напряжение достигает максимума, так как sin2φ в этом случае равен единице, т. е.
τmax |
= |
σ |
, |
(2.10) |
|
|
2 |
|
|
а нормальное напряжение становится в половину меньше, так как cos2φ также равен единице, т. е.
σн |
= |
σ . |
(2.11) |
|
|
2 |
|
С дальнейшим увеличением угла наклона площадки АВ значения обоих напряжений σн и τ уменьшаются и при φ = 90° становятся равными нулю. Площадки вдоль действующей силы оказываются совсем не нагруженными. Отсюда следует весьма важный вывод о том, что в плоскостях, расположенных под углом 45° к действующей силе, возникают максимальные тангенциальные (скалывающие или сдвигающие) линейные напряжения, а в плоскостях, перпендикулярных этой силе, возникают максимальные нормальные напряжения.
Значения нормальных и касательных напряжений могут быть получены графически с помощью круга Мора, ордината и абсцисса любой точки которого являются, соответственно, тангенциальным τ и нормальным σн напряжениями для площадки, расположенной под углом φ к плоскости, на которую действует сила (рис. 2.2). При
69

этом принимается, что главные нормальные напряжения всегда имеют значения σ1 ≥ σ2 ≥ σ3. На оси абсцисс откладывается максимальное значение напряжения σ1 и минимальное σ2 или σ3, если σ2 = σ3. Отрезок σ1 – σ2 принимается за диаметр окружности с
центром в точке О, радиус которого равен σ1 −2σ2 . Тогда координаты любой точки
окружности, построенной на диаметре d = σн – σ2, будут характеризовать значения касательного τ и нормального σн напряжений в любой точке деформированного тела, лежащей в плоскости АВ, заданной под некоторым углом φ.
Рис. 2.2. Графический способ определения значений нормальных и касательных напряжений с помощью кругов Мора
Деформации, возникающие при действии нормальных напряжений, выражаются относительным изменением линейных размеров образца:
δσ = |
l1 −l0 |
= |
l |
, |
(2.12) |
|
l |
l |
|||||
|
|
|
|
|||
0 |
|
0 |
|
|
где δσ – относительная деформация образца; l1 – длина образца после деформации; l0 – длина образца до деформации.
Деформации, возникающие при действии касательных напряжений, характеризуются углом сдвига φ, причем δτ = tgφ.
Напряженное состояние в породах возникает не только под действием внешних механических, но и при действии ряда других физических полей: термического (нагревание или охлаждение), электрического, акустического и т. д.
Под действием термического поля возникают термические напряжения как следствие неравномерного нагревания и расширения отдельных минералов, усадочные напряжения, проявляющиеся за счет неравномерного охлаждения, и остаточные напряжения, возникающие неравномерно вследствие местной текучести отдельных участков породы.
Большинство из рассмотренных видов деформаций лежат в основе разрушения горных пород при бурении скважин. Причем поведение пород будет зависеть от ос-
70