Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
195
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
2.91 Mб
Скачать

6.2. Разрушение образцов горной породы при статическом вдавливании инденторов

Инденторы считаем жесткими, если при внедрении их в поверхность горной породы деформирования самих инденторов не происходит.

При внедрении индентора в полупространство на глубину h под действием силы F образуется контактная площадка диаметром , по которой сила F распределяется в виде давления Р определенным образом. Приведем основные формулы, определяющие заглубление (контактное сближение), радиус контактной площадки и распределение давления в случае контактирования с горной породой, занимающей полупространство, сосредоточенной силы, конуса, цилиндрического индентора и сферы.

Сосредоточенная сила. Если на полупространство действует очень острый нормально приложенный к поверхности индентор (игла), то его действие можно заменить сосредоточенной силой. Впервые решение для случая действия сосредоточенной силы на упругое полупространство было получено Буссинеском.

Конус. Если жесткий конус с углом при вершине 2 внедряется в упругое полупространство с модулем упругости Юнга Е и коэф-фициентом Пуассона , контактное сближение в центре вдавливания определяется по формуле (контакт конуса с полупространством без трения, конус характеризует большой угол конусности):

,

радиус контактной площадки

,

развиваемое на контактной площадке среднее давление

.

Цилиндрический индентор. При внедрении плоского кругового цилиндра диаметром 2а в упругое полупространство сближение определяется по формуле

.

Минимальное давление

Рmin = F / 2a2

будет в центре контакта, а на краях контактной площадки давление неограниченно возрастает. Распределение давления вдоль радиуса контактной площадки представляется выражением

.

Сфера. При контактировании сферы радиуса r с упругим полупространством образуется контактная площадка радиуса

.

В центре контакта возникают максимальное давление

и контактное сближение, определяемое выражением

.

Распределение давления по площадке давления является эллиптическим:

.

Необходимым условием эффективного разрушения горных пород при бурении является действие статического усилия, обеспечивающего внедрение породоразрушающих элементов вооружения (инденторов) в поверхность горной породы забоя скважины. По этой причине определение механических свойств горных пород вдавливанием в них инденторов является исключительно важной задачей. Эта задача решается с помощью методики определения механических свойств горных пород, разработанной Л.А.Шрейнером.

6.2.1. Определение твердости горных пород. Твердость не является физическим параметром, т.к. в различных методах определения этой величины размерность твердости различная. Академик В.Д. Кузнецов  предложил для оценки твердости использовать физическую величину - удельную свободную поверхностную энергию γо тела, характеризующую величину потенциальной энергии поверхности твердого тела. Предложение академика В.Д.Кузнецова не было воплощено в жизнь, т.к. экспериментальные методы определения величины γо твердых тел и в настоящее время не точны.

Твердость – понятие техническое. В бурении под твердостью горных пород понимают величину сопротивления разрушению поверхности породы при вдавливании в неё индентора. Вдавливание индентора как основной вид деформирования горной породы при бурении скважин обусловило разработку соответствующего метода определения твердости и других механических свойств горных пород – метод Л.А.Шрей-нера.

В зависимости от скорости вдавливания индентора различают статическую и динамическую агрегатную твердость горных пород. Методом Л.А. Шрейнера определяется величина статической агрегатной твердости горных пород. Статической она называется потому, что вдавливание индентора в образец происходит достаточно медленно (~ 0,1 мм/мин), а агрегатной – потому, что торец индентора воздействует на агрегат (совокупность минералов, входящих в состав данной горной породы).

Для плотных и однороднопористых горных пород следует применять инденторы с площадью торца (1 ÷ 2)·10-6 м2 ; для горных пород с линейным размером зерен, превышающим величину 2,5·10-4 м, рекомендуется применять индентры с площадью торца 3·10-6 м2, а для сильнопористых и малопрочных горных пород – инденторы с площадью торца 5·10-6 м2.

Деформирование и последующее разрушение горной породы при вдавливании жесткого цилиндрического индентора в образцы горных пород наиболее точно воспроизводит процесс разрушения породы на забое скважины, когда в поверхность забоя вдавливаются породоразрушающие элементы вооружения долота, чем разрушение, возникающее при одноосном сжатии образца, при разрушении образцов, находящихся в более сложном напряженном состоянии. В результате вдавливания индентора происходит местное разрушение поверхности образца (выкол) c образованием лунки.

Для определения твердости горных пород методом Л.А.Шрейнера используется установка УМГП-3, позволяющая осуществить вдавливание индентора в поверхность образца горной породы с одновременной записью деформационной кривой F – δ (F – сила вдавливания, δглубина внедрения индентора в поверхность образца горной породы) (рис. 31).

Отклонение от линейной связи между силой вдавливания и абсолютной деформацией δ горной породы в методе Л.А.Шрейнера связывается с развитием пластической деформации в горной породе под пятном контакта. Это означает, что объёмной деформации горной породы ядра сжатия не должно происходить, т.е. справедливо равенство εv = 0.

В этом случае на участке АВ деформационной кривой происходит деформационное упрочнение горной породы под пятном контакта в результате развития пластических сдвигов. Как следствие возникновения пластической деформации в горной породе под пятном контакта, процесс вдавливания индентора в поверхность образца горной породы должен характеризоваться следующей особенностью. При снятии нагрузки, например в точке N (рис. 31), должно наблюдаться упругое последействие: уменьшение величины деформации по линии NM.

Рис. 31. Деформационная кривая упруго-пластической горной породы при вдавливании индентора

При дальнейшем вдавливании индентора в эту же «точку» поверх-ности образца горной породы, развитие пластической деформации дол-жно начаться при напряжениях, превышающих величину напряжений, соответствующих точке N. Это означает, что горная порода под пятном контакта становится прочнее. (Отсюда и произошло рождение понятия «деформационное упрочнение»). По этой причине для разрушения горной породы под индентором и получения выкола необходимым условием является непрерывное увеличение силы вдавливания F до значения Fb, при котором происходит выкол и достигается максимальное внедрение индентора в горную породу.

Твердость H горной породы определяется выражением

H = Fb / Sш,

где Sш – площадь торца цилиндрического индентора.

Для пластично-хрупких горных пород аналогичным соотношением вводится понятие условного предела текучести (предел упругости)

Po = Fа / Sш,

где Fа – величина силы вдавливания в точке возникновения нелинейного участка на деформационной кривой (рис. 31).

Наличие зависимости H, Po от величины площади торца вдавливаемого индентора позволяет получаемые значения твердости, условного предела текучести считать первым приближением. При бурении скважин контактная площадь долота с разбуриваемой горной породой существенно превышает площадь торца индентора, используемого в лабораторных исследованиях.

Все горные породы по величине твердости Н  и предела текучести Ро разделены на три группы: мягкие (М), средние (С), твердые (Т). Каждая группа содержит четыре категории. В табл. 1 приведена класссификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести.

Таблица 6

Соседние файлы в папке Пособие и программа