Число ударов m в минуту зубьев венца шарошки по горной породе забоя определяется по формуле

m = n_ш k = i·n_дk,

где i – передаточное отношение скоростей вращения шарошки и долота,

n_ш, n_д – частота вращения шарошки и долота, соответственно, k – число зубьев в рассматриваемом венце шарошки.

Время контакта зуба долота с горной породой при перекатывании шарошки по забою по забою τ_к при отсутствии проскальзывания определяется формулой

τ_к = 60/m = 60 / in_дk.

Разрушение горной породы на забое скважины таким инструментом происходит, во-первых, за счет ударов, наносимых зубьями перекатывающихся шарошек по забою, и, во-вторых, за счет действия осевой нагрузки F, обеспечивающей вдавливание породоразрушающих элементов в горную породу забоя. При определенных конструктивных особенностях данного породоразрушающего инструмента в разрушении горной породы принимает участие и сдвиговая нагрузка, осуществляя дополнительно к удару и вдавливанию резание породы при кратковременном проскальзывании зубьев долота вдоль забоя при отсутствии вращения шарошки вокруг своей оси.

При перекатывании шарошки по горной породе между последней и зубом шарошки возникает трение качения. При проскальзывании – трение скольжения.

Общим для первой и третьей подгрупп инструментов является внедрение породоразрушающих элементов вооружения долот в горную породу под действием осевого усилия F при одновременном действии и тангенциальной силы резания T.

6.1. Особенности разрушения образцов горной породы при динамическом приложении нагрузки

Любое внешнее воздействие на твердое тело сопровождается генерированием и распространением в нем упругих волн. Распространяющиеся волны передают информацию об имевшем место внешнем воздействии от точки к точке в теле.

Динамическим считается такое нагружение, при котором частицы деформируемой среды получают ускорение, и в теле возникают силы инерции. Строго говоря, все виды нагружения следует считать динамическими. На практике же исследователи всегда стремятся провести границу между этими двумя видами приложения нагрузки. В конечном итоге, все определяется скоростью приложения нагрузки, длительностью нагружения.

При кратковременном воздействии малой интенсивности наблюда-ется динамическая волновая картина, которая складывается из прямых и отраженных от любых (как внешних, так и внутренних) границ тела волн. Воздействие большой интенсивности приведет к образованию поверхностей разрыва, в теле распространяется ударная волна упруго-пластической нагрузки. Во всех случаях определяющее значение в процессе деформирования имеют волновые процессы.

Напряженно-деформированое состояние, возникающее в образце горной породы при динамическом воздействии, существенно отличается от напряженно-деформированного состояния, возникающего при статическом нагружении такого же образца: если при статическом нагружении образца (при сжатии, например) весь объем образца подвержен действию сжимающей нагрузки, то главной особенностью напряженно-деформированого состояния, возникающего при скоростном взаимодействии двух тел, является неравномерность распределения напряженного состояния во времени и по величине в образце.

Рассмотрим качественную картину деформирования образца при статическом и динамическом приложении нагрузок (рис. 27). При динамическом нагружении верхнего торца образца в нем возникает волна сжатия, распространяющаяся по образцу со скоростью звука в данном теле. В зависимости от продолжительности Δt действия силы F в образце может возникнуть следующее напряженное состояние: в момент времени t₁ верхняя часть образца будет сжата, а остальная часть образца – свободна от напряжений. При достижении противоположной поверхности образца в момент времени t₂ весь образец может быть сжат. Отразившись от этой поверхности, волна сжатия превращается в волну разгрузки – волну растяжения.

Рис. 27. Разрушение образцов горной породы при статическом (а) и динамическом (б) приложении нагрузок: а – коническое макроразрушение, б – развитие раздробления образца

В результате, при динамическом нагружении образца в теле образуется резко неоднородное поле напряжений, возникают большие градиенты напряжений и деформаций. Разрушение в таком поле напряжений происходит во всем объёме образца. Если еще вспомнить, что горная порода есть гетерогенное образование с большим количеством пор и трещин, адгезионных границ раздела между минералами, между минералами и цементирующим веществом, то станет понятно, что возникновение волн отражения будет происходить на всех границах раздела во всём объёме образца. Этот процесс приведёт к разупрочнению всего образца горной породы, а при большой скорости соударения и к его распаду на мелкие части.

При большой энергии соударения может произойти разрушение на контакте соударяющихся тел: возможно наблюдение откольных явлений при достижении волной сжатия торцовой поверхности образца.

6.1.1. Локальное импульсное механическое воздействие на поверхность твердого тела. Участок поверхности упругого однородного и изотропного полупространства подвергается кратковременному действию вертикальной нагрузки (рис. 28). В теле на некотором расстоянии от источника возмущения формируется продольная волна растяжения-сжатия P и поперечная волна сдвига S. Разделение типов волн происходит по ориентации движения частиц на их фронтах: во фронте продольной волны движение частиц происходит по направлению ее распространения, а во фронте поперечной волны частицы двигаются перпендикулярно направлению ее распространения.

Продольные и поперечные волны распространяются с различными скоростями. Скорость продольной волны определяется соотношением

V_p² = (K+4G/3)/ = E/,

поперечной

V_s² = G/,

где K – модуль объемного сжатия, G – модуль сдвига,  – плотность материала полупространства.

Рис. 28. Действие ударной нагрузки на полупространство

Наличие поверхности раздела (граница полупространства является свободной поверхностью) приводит к появлению конических и поверхностных волн. Коническая волна К является огибающей сдвиговых волн, возникших в результате взаимодействия продольной волны со свободной поверхностью. Она соединяет фронты продольной и поперечной волн, ее фронт тянется от места выхода продольной волны на поверхность по касательной к фронту поперечной волны. Различие в направлениях смещений приводит к вихревому движению частиц между фронтами конической и поперечной волн. Вблизи свободной поверхности, чуть отставая от поперечной, движется поверхностная волна Рэлея R, которая быстро затухает с глубиной, но вызывает разрушение поверхностного слоя.

В случае статического приложения нагрузки волновые процессы возникают лишь в первые моменты нагружения и затем затухают и не влияют на процесс образования напряжений: во всем образце горной породы возникают напряжения сжатия. Как мы уже знаем, разрушение образца в случае статического приложения нагрузки имеет конусную форму и начинается в местах достижения касательными напряжениями предела прочности породы на сдвиг (рис. 27а).

Когда упругая энергия, запасенная в статически сжатом образце горной породы, достигает больших значений, возможна реализация динамического разрушения образца при мгновенном снятии нагрузки c образца. Образец горной породы при этом может разрушиться на мелкие куски (самоподдерживающееся разрушение).

Динамические методы определения деформационных характеристик горных пород основаны на возбуждении в породе волновых колебаний и определении скорости распространения в ней упругих волн (продольных, поперечных).

При динамических нагрузках наблюдаются более высокие значения параметров упругости, прочности, твердости.