- •В.Д. Евсеев физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин
- •Введение
- •1. Горная порода – объект разрушения
- •Характеристика сил связи в структуре горной породы
- •1.2. Классификация горных пород академика Сергеева е.М.
- •1.3. Твердая компонента горной породы
- •1.4. Жидкая компонента горной породы
- •Сравнение физических свойств керосина и воды
- •1.5. Пористость и проницаемость горных пород
- •1.6. Горная порода как многокомпонентная система
- •2. Горная порода – сплошная среда
- •2.2. Инвариантные соотношения для напряжений и деформаций при различных напряженных состояниях
- •Значения обобщенных напряжений
- •Значения обобщенных деформаций
- •2.3. Энергия изменения формы и объёма при деформировании
- •2.4. Геометрическая интерпретация напряженного состояния
- •2. Реология горных пород
- •3.1. Аксиомы реологии. Виды идеальных деформаций
- •Реологическая диаграмма жестко-пластического тела Сен-Венана приведена на рис. 7.
- •3.2. Сложные реологические тела
- •3.3. Особенности ползучести горных пород
- •3.4. Реологические параметры, модули деформации и их определение
- •Величина коэффициента сжимаемости минералов, горных пород и жидкостей
- •4. Теории прочности
- •Сравнение прочности горных пород при различных испытаниях
- •4.1. Механическая теория прочности Кулона
- •4.2. Механическая теория прочности Кулона–Навье
- •4.3. Энергетическая теория прочности Гриффита а.А.
- •4.4. Кинетическая теория прочности
- •5. Деформационное поведение горных пород при различных напряженных состояниях
- •5.1. Развитие разрушения и определение прочности при одноосном растяжении и сжатии образцов горных пород
- •5.2. Разрушение образцов горных пород при трехосном сжатии
- •6. Особенности механического воздействия на горную породу забоя скважины при бурении
- •Число ударов m в минуту зубьев венца шарошки по горной породе забоя определяется по формуле
- •6.1. Особенности разрушения образцов горной породы при динамическом приложении нагрузки
- •6.1.2. Показатели динамических свойств горных пород. К показателям динамических свойств горных пород относят следующие:
- •Условие
- •6.2. Разрушение образцов горной породы при статическом вдавливании инденторов
- •Сфера. При контактировании сферы радиуса r с упругим полупространством образуется контактная площадка радиуса
- •Классификация горных пород по величине твердости и условного предела текучести
- •Вдавливание сферы и усеченного конического индентора. Главной особенностью вдавливания инденторов такой геометрии в горную породу является увеличение площади контакта индентора с горной породой.
- •6.3. Разрушение горной породы забоя скважины сдвигом
- •7. Энергетика дробления шлама на забое скважины и очистка забоя
- •8. Влияние параметров режима бурения и забойных условий на разрушение горных пород
- •8.1. Параметры режима бурения и показатели работы долот
- •8.2. Влияние параметров режима бурения на механическую скорость
- •8.3. Взаимосвязь параметров режима бурения и технико-экономических показателей
- •8.4. Влияние забойных условий на разрушение горных пород при бурении
- •8.4.1. Влияние гидростатического давления. Величина гидростатического давления, действующего на горную породу забоя скважины, для вязкой жидкости определяется выражением
- •Заключение
- •Список литературы
- •Содержание
- •6. Особенности механического воздействия на
- •7. Энергетика дробления шлама на забое
- •8. Влияние параметров режима бурения и
- •Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин
4.3. Энергетическая теория прочности Гриффита а.А.
Энергетическая теория прочности Гриффита А.А является физической теорией. Основной задачей физических теорий прочности является установление механизма разрушения твердого тела под действием приложенных к нему механических нагрузок.
Теория Гриффита основана на законе сохранения энергии и на рассмотрении твердого тела как сплошной среды, содержащей трещины. Основное энергетическое уравнение имеет вид:
Wn + Wy = const,
где Wn = so – поверхностная энергия тела, s – площадь его поверхности, о – энергетическая характеристика поверхности – удельная свободная поверхностная энергия, dim о = Дж/м2, Wy = V2 / 2E – упругая энергия тела, запасаемая в нем при деформировании, V – объём тела.
При росте трещины величина поверхностной энергии увеличивается на величину Wn, а упругая энергия уменьшается на величину Wy.
Уравнение энергетического баланса при развитии трещин в твердом теле имеет вид
(Wn + Wn) + (Wy – Wy) = const.
Разрушение твердого тела при наложении на него механических усилий наступает тогда, когда скорость освобождения упругой энергии превосходит скорость прироста поверхностей энергии
dWn/dl < dWy/dl.
Из последнего неравенства и была получена Гриффитом А.А. формула, связывающая прочность тела, величину дефекта и удельной свободной поверхностной энергии:
= [2Eo / (·l)]0,5, (14)
где E – модуль Юнга, l – длина трещины.
Из приведенной формулы следует, что прочность тела зависит от величины удельной свободной поверхностной энергии o и длины трещины. Чем больше длина трещины, находящейся в теле, тем меньше его прочность.
Недостатки теории Гриффита А.А.:
1) Эксперименты показали, что величина прочности тел зависит от времени действия t нагрузки и температуры T, т.е. = (t, T). Между тем, в формуле Гриффита А.А. (14) эти физические характеристики отсутствуют.
2) Развитие трещины в теле сопровождается деформационными потерями энергии n , которые значительно превосходят удельную свободную поверхностную энергию n >> o. Под деформационными потерями энергии понимают затраты энергии на развитие пластических деформаций материала на вершине трещины. У металлов, например, величина n превосходит о в 102 ÷ 104 раз.
Сумма удельной свободной поверхностной энергии и деформационных потерь энергии определяет эффективную энергию разрушения эф = о + п – важнейшую прочностную характеристику твердого тела.
Для породообразующих минералов отношение n / о достигает 10. Такое различие связано с возникновением механоэлектрических преобразований: при росте трещин нормального отрыва через минерал на свежих поверхностях трещины возникают противоположные по знаку электрические заряды, обеспечивающие дополнительное силовое взаимодействие между сторонами трещины и приводящие к увели-чению прочности.
В настоящее время формула Гриффита А.А. для оценки величины прочности имеет следующий вид
= [ 2Eэф / (l)] 0,5.
3) В теории Гриффита А.А. формулируется лишь необходимое условие разрушения. Достаточного условия разрушения в теории Гриффита А.А. не сформулировано.
4) Совершенно не рассматривается трещина как концентратор напряжения.
4.3.1. Эффект Иоффе А.Ф. Эффект состоит в резком увеличении прочности тела после ликвидации дефектов, находящихся на его поверхности. При этом, естественно, предполагается, что и объёмных дефектов в теле нет.
Визуальная отбраковка внутренних дефектов (изменение преломления лучей света при прохождении через образцы) и последующее за этим растворение поверхности кристалла галита (NaCl) в воде и поверхности неорганического стекла в плавиковой кислоте (HF) убедительно показало влияние поверхностных дефектов на изменение прочности тела: при одноосном растяжении образца галита разрыв образца происходит не в тонкой его части, где, казалось бы, и должен произойти (народная мудрость говорит, что «где тонко, там и рвется»), а в той части образца, которая не растворялась в воде и была значительно толще. Полоса же неорганического стекла, без объемных дефектов и лишенная поверхностных дефектов с помощью кислоты HF, легко изгибалась в колесо, не разрушаясь. Все это стало возможно только после ликвидации дефектов и увеличения прочности указанных тел более, чем на два порядка.
С эффектом Иоффе А.Ф. тесно связано развитие самоподдерживаю-щего разрушения деформируемого тела: резкое освобождение накопленной упругой энергии способно вызвать разрушение тела (массовое дробление) при прохождении через него волны разгрузки, вызывающей появление в объёме тела растягивающих напряжений.
4.3.2. Эффект Ребиндера П.А. Эффект заключается в понижении прочности твердых тел при их разрушении в присутствии жидкости. Природа эффекта связывается с уменьшением удельной свободной поверхностной энергии твердого тела до величины γo' < γo вследствие физической адсорбции молекул жидкости на возникающих свежих поверхностях подрастающих трещин (поверхностно-активное действие жидкости). Прочность при этом определяется по формуле
= [ 2Eo' / l ]0,5.
Если изменения o при адсорбции не происходит (нет адсорбции), то снижения прочности не наблюдается.
Как следует из приведенной формулы, объяснение эффекта Ребиндера П.А. основано на модели разрушения Гриффита А.А.
Физическая адсорбция – это обратимое взаимодействие жидкости и поверхности твердого тела. Между молекулой жидкости и твердым телом нет химического взаимодействия. При изменении условий (температуры, давления) молекула может покинуть место контакта. При разрушении горных пород физическая адсорбция возникает при использовании полярных жидкостей (вода, спирт, например). Неполярные жидкости (такие как керосин, бензол, очищенная от воды нефть) не снижают прочность горных пород.
Исследования эффекта Ребиндера П.А. при разрушении породообразующих минералов (кальцит, слюда), неорганического стекла, щелочно-галоидных кристаллов показали, что прочность этих диэлектрических тел достигает максимального значения σmax при разрушении в вакууме, сухом воздухе, чистых диэлектрических жидкостях (не-полярных жидкостях), минимального значения σmin прочность минералов достигает при разрушении их в водных растворах электролитов, поверхностно-активных веществ, причем σmax / σmin = 2,5 ÷ 3,5.
С разупрочняющим поверхностно-активным действием жидкости на горные породы связывались большие надежды в повышении механической скорости бурения. Основанием для них служило значительное понижение твердости горных пород, наблюдаемое в лабораторных условиях при вдавливании штампа в образцы горных пород в присутствии воды, водных растворов понизителей твердости. (Эксперименты показали, что жидкость определяет не только величину твердости горной породы, но и масштаб разрушения породы под индентором (объем лунки): уменьшение объема лунки тем значительнее, чем снижение условного коэффициента пластичности). Добавление этих же веществ в буровой раствор на водной основе не вызывало облегчения разрушения горных пород при бурении скважин в ожидаемой мере.
Лабораторные исследования выявили следующие особенности эффекта Ребиндера А.П.:
• избирательность: в жидкостях, не обладающих адсорбционной активностью, прочностные характеристики породообразующих минералов не снижаются;
• эффективность адсорбционного действия жидкостей тесно связана с величиной разрушаемых твердости тел: с уменьшением твердости величина эффекта Ребиндера П.А. убывает в последовательности, совпадающей с уменьшением твердости минералов по шкале Мооса (корунд, кварц, кальцит, тальк);
• зависимость прочности минералов от относительной диэлектрической проницаемости жидкости: с ростом этой величины прочность минералов снижается и т.д..
В настоящее время в вопросе влияния бурового раствора на разрушение горных пород на забое нет единого мнения: если одни исследователи полагают, что дисперсионная среда раствора не влияет на разрушение горной породы забоя скважины под зубом долота, то другие рассматривают адсорбционное понижение прочности в качестве одного из основных резервов повышения механической скорости бурения. Наличие столь полярных мнений отражает современное состояние понимания природы эффекта Ребиндера П.А., вызвано отсутствием адекватной модели, позволяющей прогнозировать влияние жидкости на развитие разрушения. Представления Ребиндера П.А. о природе влияния жидкости на изменение прочности неорганических диэлектриков и горных пород требуют значительного уточнения.