Угловая перспектива
Задание
Выполнить угловую перспективу этого же помещения с другой точки зрения (стены помещения под углом к плоскости картины).
Указания по выполнению ЛИСТА 3
1.Выбрать положение точки зрения. Высота до линии горизонта выбрана «с точки зрения наблюдателя», т. е. приблизительно равной росту человека (1,5 ÷ 1,8 м). Положение дистанционной точки выбираем, учитывая размеры объекта, удобный угол зрения (≈53о) и размеры картины. Проверка правильности выбора дистанции производится с помощью совмещенной точки зрения.
2.Выбрать угол наклона граней объекта (стен комнаты) к картине (≈30о). При этом определится положение бесконечно удаленных точек F1 и F2.
3.Определить положение измерительных точек M1 и M2 перспективного делительного масштаба.
4.Определить положение основания кровати. Для этого с помощью масштабной точки М1 определяем длину кровати (измерительные лучи с картинными следами 10 и 20). Через точки их пересечения с правым плинтусом проведем линии контуров ширины кровати, которые будут стремиться в F2. На этих прямых с помощью измерительной точки M2 отложим отрезки, равные ширине кровати (измерительные лучи с картинными следами 30 и 40). Линии контуров длины кровати будут стремиться в F1.
5.По масштабу высоты, используя в качестве измерительной точки M1, определяем высоту кровати (измерительный луч с картинным следом 50). Точка М1 выбрана в качестве измерительной для того, чтобы на демонстрационном чертеже измерительные лучи не накладывались на линии контуров объекта.
6.С помощью измерительной точки M1 определяем расстояние между кроватью и столом, а также ширину стола (точки пересечения левого плинтуса с измерительными лучами с картинными следами 40, 60, 70).
7.Длину стола определяем с помощью масштабной точки M2 (измерительные лучи с картинными следами 80 и 100).
8.Высоту стола отмеряем по масштабу высоты для переднего левого ребра стола с помощью той же точки М2 (измерительный луч с картинным следом 100).
Пример выполнения Листа 3 на рис.95
Построение перспективы по заданным ортогональным проекциям
ЛИСТ 4
Задание
Выполнить перспективу архитектурного фрагмента ( спец.Дизайн пространственной среды) или схематизированного здания (все спец. Дизайн) методом архитекторов по индивидуальному заданию. Задание (чертеж) получить в методическом кабинете кафедры. Номер индивидуального задания соответствует порядковому номеру по списку журнала группы.
Построение перспективы архитектурного элемента выполняется в масштабе 2:1 по заданным ортогональным проекциям. Положение точки зрения и расположение картины выбрать самостоятельно
Метод архитекторов (метод точек схода) используется в случае построения перспективы объекта с большим количеством параллельных линий. Метод основан на том, что у параллельных прямых общая точка схода. Достаточно найти бесконечно удаленную точку одной прямой из пучка параллельных прямых и использовать ее при построении всего семейства параллельных прямых.
Дальность точки зрения выбирают в соответствии с конусом зрения (до 28о + боковое зрение) и зоной лучшего зрения (угол конуса 28о – 37оПри выполнении перспективы архитектурного элемента мы будем выбирать угол зрения равным 28о – 37о. Таким образом, расстояние до объекта должно быть равно приблизительно 2 габаритам объекта.
Угол наклона картинной плоскости к граням объекта (к фронтальной плоскости проекций), как правило, выбирают 20о – 30о. Не рекомендуется выбирать угол 45о, поскольку в этом случае конструктивные линии объекта часто будут накладываться друг на друга и построение будет затруднено.
Для передачи формы объекта высоту точки зрения выбирают приблизительно равной 2/3 высоты объекта.
Положение главной линии картины приблизительно соответствует середине объекта (рис. 96). При этом изображение будет размещено приблизительно в середине листа.
Правильность выбора точки зрения уточняют, проверив величину угла конуса зрения как на горизонтальной, так и на фронтальной проекциях. Для этого надо провести лучи из точки зрения к габаритным точкам контуров объекта и измерить их.
.
Для проверки угла конуса зрения в вертикальной плоскости нужно определить действительную величину расстояния от точки зрения до ближайшего вертикального ребра. В данном случае измерено расстояние на горизонтальной проекции от точки зрения S' до ребра 1'. Полученную величину отложить на фронтальной проекции от измеряемого ребра, зная высоту стояния, проверить угол и, при необходимости, откорректировать положение точки зрения.
Приведенные рекомендации по выбору точки зрения не являются догмой. В конечном итоге, выбор положения точки зрения определяется только замыслом автора.
Пример 17.
Построить перспективу усеченной четырехгранной призмы.
Решение (рис. 97,98)
При построении перспективного изображения архитектурного элемента наиболее удобным считается случай, когда картинная плоскость составляет с гранями объекта угол равный 20о–30о. Выбранный угол конуса зрения определит положение основания точки зрения. А высота точки зрения может быть равна 2/3 высоты объекта.
Для построения перспективного изображения следует определить положение главной точки картины P. Для этого на горизонтальной проекции опустить перпендикуляр на горизонтальный след картинной плоскости K.
Горизонтальные проекции ребер призмы или параллельны, или перпендикулярны оси x. Для определения бесконечно удаленных точек перспектив этих ребер:
Через точку зрения S проведем прямые SF1 и SF2, параллельные основным конструктивным линиям объекта. Точки их пересечения с горизонтальным следом картинной плоскости укажут положение точек схода F1 и F2 пучков параллельных прямых.
Положение любой прямой в пространстве вполне определяется положением двух точек ей принадлежащих. Второй точкой, определяющей прямую, может быть ее картинный след. Картинные следы 1о, 2о, 3о соответствуют прямым AE, BC, GR, LN, TU с точкой схода F1. Картинные следы 4о, 5о соответствуют прямым AB, CE, GL, NR с точкой схода F2.
Для построения перспективы объекта в рамке картины проведем основание картины oo и выберем положение главной линии картины PP′. Высота точки зрения, заданная на ортогональной проекции (ZS), определит положение линии горизонта hh (SS′ = PP′).
Расстояния от основания главной точки картины до картинных следов прямых, определенные на ортогональной проекции, откладываем на основании картины. Расстояния от главной точки зрения P до точек F1 и F2, определенные на ортогональной проекции, откладываем на линии горизонта hh. Так как перспективное изображение, как правило, очень мелкое, построение можно проводить в масштабе увеличения.
Высота разных частей объекта строится по масштабу высоты. В данном случае в качестве точки измерения выбрана точка F2.
Указания по выполнению Листа4
Перспектива схематизированного здания, заданного ортогональными проекциями.
Пример выполнения Листа 4 на рис.99.
Рис. 99
Ортогональные проекции можно рассматривать как план и фасад здания.
Сначала построим перспективу плана здания с использованием двух точек схода перспектив параллельных горизонтальных прямых, а затем из точек перспективы плана с помощью перспективного масштаба высоты построим перспективу высоты отдельных точек здания.
Линии контура плана могут быть разделены на два пучка параллельных прямых. Определим на ортогональном чертеже (рис. 8.3) точки схода этих параллельных прямых, для чего проведем прямые S'F'1 и S'F 2' параллельно контурам плана здания. Будем строить перспективу плана, используя точки схода F1 и F2 и картинные следы прямых плана.
Для нахождения следов прямых плана продолжим все прямые до пересечения со следом картинной плоскости КН (точки 10, 20, 30, 40, 50, 60). Будем строить перспективу плана в масштабе 2:1 (рис. 8.4).
На свободном поле чертежа начертим основание картины ( О-О). Перенесем с ортогонального чертежа высоту линии горизонта Н и проведем ее (h-h). На основании картины и линии горизонта наметим основание Р0 и главную точку картины Р. Далее на линию горизонта перенесем точки схода F1 и F2, отложив отрезки РF1 и РF2 соответственно. На основание картины перенесем картинные следы (10,..., 60), отложив отрезки Р10, Р20 и т. д.
Проведем перспективу параллельных прямых из картинных следов 10, 20, 30 в точку схода F2, а из 40, 50, 60 в F1. На пересечении перспектив проведенных прямых получим перспективы точек контура плана ( 1 ' К , 2 ' К , 3 ' К , 4 ' К , 5 ' К , 6 ' К ).
Теперь из точек плана с помощью масштаба высоты построим высоту здания. Точка 4 ' К лежит на основании картины, следовательно, ребро здания 4 'К 4К будет также лежать в плоскости картины и на перспективе будет в действительную величину. Возьмем высоту этого ребра (Н1) с ортогонального чертежа (с фасада) и перенесем ее на перспективу (4 ' К 4К ). Из точки 4К проведем прямую в F1 и определим высоту ребра 6'К 6К. Точка 3 ' К находится на некотором удалении от картины, поэтому для определения высоты ребра 3'К3К построим шкалу для определения масштаба высоты. На шкале отложим высоту ребра 3'К3К, взятую с фасада (Н2) и построим шкалу высот, используя произвольную точку на линии горизонта. По масштабу высоты определяем перспективную высоту ребра 3'К3К. Из точки 3К проведем перспективу конька крыши в F1. Для построения высоты здания из точек 1К, 2К, 5К может быть использовано любое ребро. Определим перспективную высоту ребра 5'К5К. Для этого на шкале масштабов отложим его действительную величину Н3 и соединим с F3. Аналогично ребру 3'К3К определяем перспективную высоту ребра 5'К5К, затем проводим перспективу прямой 5К1К в точку 5К7К в F2, таким образом достроив перспективу здания.
Этот способ построения перспективы (с двумя точками схода) используется достаточно редко, так как обычно, при правильно выбранном угле зрения, точка F1 оказывается далеко за пределами картины. В этом случае используется способ построения перспективы с одной точкой схода F2.
Пример выполнения Листа4 (спец. Дизайн пространственной среды)
Построить перспективу арки при недоступной точке схода F1.
Пример выполнения Листа 4 на Рис. 100.
Рис.100.
Перспективу прямых, параллельных S'F'2, строят аналогично предыдущему примеру. Для определения перспективы вершины плана (1 ' К , 2 ' К , 3 ' К ) на ортогональном чертеже проводят дополнительные прямые особого положения S'1', S'2', S'3' и определяют точки пересечения этих прямых с основанием картины (10, 20, 30). Перспектива прямых особого положения, идущих в точку стояния, – вертикальная прямая.
Переносим картинные следы 10, 20, 30 на перспективный чертеж, проводим из них вертикальные прямые до пересечения с перспективами прямых, идущих в F2, таким образом определяя вершины плана 1 ' К , 2 ' К , 3 ' К . Затем из всех вершин основания восставляем перпендикуляры и с помощью масштаба высоты определяем перспективные высоты арки.
Арочный проем (полуокружность) строим упрощенным способом построения окружностей, вписав ее в квадрат (половину квадрата), лежащий в вертикальной плоскости.